1、2015-2016质检二数学（文科）答案一、选择题1-5CCCAB 6-10CBDCD 11-12 AB二、 填空题13 15 14 -1 15 13 16 三、解答题17解: () ,由正弦定理，得,-2分4分因为，所以，所以,因为，所以.-6分()三角形中，所以-8分10分 .-12分18.解：()， ，2分 ， ，解得：， 4分所以：.6分()年利润 8分10分所以时，年利润最大.12分19解: ()连接交于点，因为底面是正方形，所以且为的中点. 又所以平面， -2分由于平面,故.又,故. -4分()设的中点为,连接,所以为平行四边形，因为平面， 所以平面，所以,的中点为,所以. -6分
2、由平面，又可得，又，又所以平面所以,又,所以平面 -8分（注意：没有证明出平面，直接运用这一结论的，后续过程不给分） 10分 故三棱锥D-ACE的体积为.12分20解：()由已知：，2分 又当直线垂直于轴时， ，所以椭圆过点，代入椭圆：， 在椭圆中知：,联立方程组可得：，所以椭圆的方程为：.4分()当过点直线斜率为0时,点、 分别为椭圆长轴的端点,或,不合题意.所以直线的斜率不能为0.（没有此步骤，可扣1分）可设直线方程为： ，将直线方程代入椭圆得: ，由韦达定理可得： ，6分将（1）式平方除以（2）式可得： 由已知可知， ， 所以，8分又知， ，解得：.10分 ， .12分21解：()当时，
3、令，则 2分则，单调递减 ，单调递增所以是函数的一个极小值点，无极大值点。4分()令则因为函数有两个零点所以，可得，.故. 6分设，则，且解得，.所以：. 8分令，则. 10分令，得.当时，.因此，在上单调递增，故对于任意的，由此可得，故在上单调递增.因此，由可得随着的增大而增大. 12分选做题22. 证明 ()PA交圆O于B,A PC交圆O于C,D,2分3分-5分()连接EO CO= 7分 -9分-10分23. 解析：()直线的普通方程为，2分，3分曲线的直角坐标方程为.5分()将直线的参数方程（为参数）代入曲线：，得到：，7分，9分.10分24. 解：()显然，1分当时，解集为， ，无解；3分当时，解集为，令，综上所述，.5分() 当时，令7分由此可知，在单调减，在单调增，在单调增，则当时，取到最小值 ，8分由题意知，则实数的取值范围是10分
