1、第四章 第4单元 万有引力与航天一、单项选择题(本题共6小题，每小题7分，共42分)1.（2012福建卷）一卫星绕某一行星表面附近做匀速圆周运动，其线速度大小为假设宇航员在该行星表面上用弹簧测力计测量一质量为m的物体重力，物体静止时，弹簧测力计的示数为，已知引力常量为G,则这颗行星的质量为A B.C D.2为2.8l07m。它与另一颗同质量的同步轨道卫星（轨道半径为4.2l07m）相比 A向心力较小 B动能较大 C发射速度都是第一宇宙速度 D角速度较小3.(2012全国新课标).假设地球是一半径为R、质量分布均匀的球体。一矿井深度为d。已知质量分布均匀的球壳对壳内物体的引力为零。矿井底部和地面
2、处的重力加速度大小之比为A. B. C. D. 4.（2012浙江卷）如图所示，在火星与木星轨道之间有一小行星带。假设该带中的小行星只受到太阳的引力，并绕太阳做匀速圆周运动。下列说法正确的是（ ）A.太阳队各小行星的引力相同B.各小行星绕太阳运动的周期均小于一年C.小行星带内侧小行星的向心加速度值大于外侧小行星的向心加速度值D.小行星带内个小行星圆周运动的线速度值大于地球公转的线速度值5（2012天津卷）.一人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动，加入该卫星变轨后仍做匀速圆周运动，动能减小为原来的，不考虑卫星质量的变化，则变轨前后卫星的（ ）A向心加速度大小之比为4:1 B角速度大小之比为2:1C周
3、期之比为1:8 D轨道半径之比为1:26某星球的质量约为地球质量的9倍，半径约为地球半径的一半，若从地球表面高h处平抛一物体，射程为60 m，则在该星球上，从同样高度以同样的初速度平抛同一物体，射程应为 ()A10 m B15 m C90 m D360 m二、多项选择题(本题共4小题，每小题7分，共28分每小题有多个选项符合题意，全部选对的得7分，选对但不全的得3分，错选或不答的得0分)7牛顿以天体之间普遍存在着引力为依据，运用严密的逻辑推理，建立了万有引力定律在创建万有引力定律的过程中，牛顿 ()A接受了胡克等科学家关于“吸引力与两中心距离的平方成反比”的猜想B根据地球上一切物体都以相同加速
4、度下落的事实，得出物体受地球的引力与其质量成正比，即Fm的结论C根据Fm和牛顿第三定律，分析了地月间的引力关系，进而得出Fm1m2D根据大量实验数据得出了比例系数G的大小8有一宇宙飞船到了某行星上(该行星没有自转运动)，以速度v接近行星赤道表面匀速飞行，测出运动的周期为T，已知引力常量为G，则可得 ()A该行星的半径为B该行星的平均密度为C无法测出该行星的质量D该行星表面的重力加速度为9一宇宙飞船绕地心做半径为r的匀速圆周运动，飞船舱内有一质量为m的人站在可称体重的台秤上用R表示地球的半径，g表示地球表面处的重力加速度，g表示宇宙飞船所在处的地球引力加速度，FN表示人对秤的压力，下面说法中正确
5、的是 ()Ag0 BggCFN0 DFNmg10 2008年9月25日至28日，我国成功实施了“神舟”七号载人航天飞行并实现了航天员首次出舱飞船先沿椭圆轨道飞行，后在远地点343千米处点火加速，由椭圆轨道变成高度为343千米的圆轨道，在此圆轨道上飞船运行周期约为90分钟下列判断正确的是 ()A飞船变轨前后的机械能相等B飞船在圆轨道上时航天员出舱前后都处于失重状态C飞船在此圆轨道上运动的角速度大于同步卫星运动的角速度D飞船变轨前通过椭圆轨道远地点时的加速度大于变轨后沿圆轨道运动的加速度三、计算题(本题共2小题，共30分解答时请写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤只写出最后答案的不能得分有数
6、值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位)11(15分)(2010兰州模拟)荡秋千是大家喜爱的一项体育运动随着科技迅速发展，将来的某一天，同学们也会在其他星球上享受荡秋千的乐趣假设你当时所在星球的质量为M，半径为R，可将人视为质点，秋千质量不计、摆长不变、摆角小于90，引力常量为G.那么：(1)该星球表面附近时重力加速度g星等于多少？(2)若经过最低位置的速度为v0，你能上升的最大高度是多少？12(15分)(2008宁夏高考)天文学家将相距较近、仅在彼此的引力作用下运行的两颗恒星称为双星双星系统在银河系中很普遍利用双星系统中两颗恒星的运动特征可推算出它们的总质量已知某双星系统中两颗恒星围绕它们
7、连线上的某一固定点分别做匀速圆周运动，周期均为T，两颗恒星之间的距离为r，试推算这个双星系统的总质量(引力常量为G)第四章 第4单元 万有引力与航天【参考答案与详细解析】一、单项选择题(本题共6小题，每小题7分，共42分)1、答案：B2、答案：B3、答案A解析物体在地面上时的重力加速度可由得出。根据题中条件，球壳对其内部物体的引力为零，可认为矿井部分为一质量均匀球壳， 故矿井底部处重力加速度可由得出，故4、答案：C5、答案C。解析：根据向心加速度表达式知在动能减小时势能增大，地球卫星的轨道半径增大，则向心加速度之比大于4；根据万有引力和牛顿第二定律有化简为，知在动能减小速度减小则轨道半径增大到
8、原来的4倍；同理有化简为，则周期的平方增大到8倍；根据角速度关系式，角速度减小为。6解析：由平抛运动公式可知，射程xv0tv0，即v0、h相同的条件下x，又由g，可得()2()2，所以，x星10 m，选项A正确答案：A二、多项选择题(本题共4小题，每小题7分，共28分每小题有多个选项符合题意，全部选对的得7分，选对但不全的得3分，错选或不答的得0分)7解析：A、B、C三项符合物理史实，比例系数G是后来由卡文迪许测得的，D错答案：ABC8解析：由T可得：R，A正确；由m可得：M，C错误；由MR3，得：，B正确；由mg，得：g，D正确答案：ABD9解析：在地球表面处Gmg，即GMgR2，在宇宙飞船
9、内：Gmg，g，B正确；宇宙飞船绕地心做匀速圆周运动时，其内物体处于完全失重状态，故FN0，C正确答案：BC10解析：飞船点火变轨，前后的机械能不守恒，所以A不正确；飞船在圆轨道上时万有引力来提供向心力，航天员出舱前后都处于失重状态，B正确；飞船在此圆轨道上运动的周期90分钟小于同步卫星运动的周期24小时，根据T可知，飞船在此圆轨道上运动的角速度大于同步卫星运动的角速度，C正确；飞船变轨前通过椭圆轨道远地点时只有万有引力来提供加速度，变轨后沿圆轨道运动也是只有万有引力来提供加速度，所以相等，D不正确答案：BC三、计算题(本题共2小题，共30分解答时请写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤只写出最后答案的不能得分有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位)11解析：(1)设人的质量为m，在星球表面附近的重力等于万有引力，有mg星G 解得g星. (2)设人能上升的最大高度为h，由功能关系得mg星hmv02 解得h. 答案：(1)(2)12解析：设两颗恒星的质量分别为m1、m2，做圆周运动的半径分别为r1、r2，角速度分别是1、2.根据题意有12 r1r2r 根据万有引力定律和牛顿第二定律，有Gm112r1 Gm222r2 联立以上各式解得r1 根据角速度与周期的关系知12 联立式解得m1m2.答案：高考资源网w w 高 考 资源 网
