1、广东省2022年上学期中山市小榄中学高二数学第二次段考试题一、 单选题（1-8题，每题5分，共40分）1. 命题“”的否定是( )A.B.C.D.2.“”是“”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件3.已知等差数列的前n项和为,且,则=( )A.4B.8C.16D.24. 在ABC中,角A. B.C的对边分别为a、b、c,若,则B=( )A.B.C.D.5.关于x的不等式对一切实数x都成立，则a的取值范围是（ ）A. （-3,0）B.（0,3）C.-3,0)D.(-3,06.已知等比数列,则=( )A.B.C.D.7.若椭圆C:的一个焦点坐标为(0,1)
2、，则C的长轴长为（ ）A.B.2C.D.8.若椭圆上一点P与椭圆的两个焦点的连线互相垂直，则的面积为（ ）A. 36B.16C.20D.24二、 多选题(第9-12题，每题5分，共20分，其中每道题至少有两个以上的答案，答对得5分，答漏得3分，不答得0分）9.若，则下列正确的选项为( )A. B.C.D.10.在ABC中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，下列说法正确的是（ ）A. B.C.D.11.数列的前n项和为，若，则有（ ）A. B.C.D.12.下列求最值的运算中，运算方法错误的有（）A当时，故时，的最大值是.B当时，当且仅当取等，解得或2，又由，所以取，故时，的最小值为4C由于
3、，故的最小值是2D当，且时，由于，又，故当，且时，的最小值为4三、填空题（本大题共4小题，每题5分，共30分）13.在正项等比数列中,则=_.14.若ABC的三边长为2,3,4，则ABC的最大角的余弦值为_.15.已知点F1（-1，0）和F2（4，0），一曲线上的动点P到F1，F2的距离的绝对值是6，该曲线方程是_.16.设椭圆的焦距为，则的前n项和为_.四、解答题（第17题10分，其余各题12分，共70分）17.已知椭圆C:(ab0)的离心率为，短轴的一个端点到右焦点的距离为2，求椭圆C的方程。18.已知数列为等差数列，公差为，且.（1） 求数列的通项公式（2） 令，求数列的前n项和19.在
4、ABC，内角A，B，C所对的边分别是a，b，c，已知（1） 求角C的大小：（2） 若，ABC的面积为，求ABC的周长20.关于x的不等式的解集为（1）求a，b的值。（2）求关于x的不等式的解集。21.在城市旧城改造中,某小区为了升级居住环境,拟在小区的闲置地中规划一个面积为200m2的矩形区域(如图所示),按规划要求：在矩形内的四周安排2m宽的绿化,绿化造价为200元/m2,中间区域地面硬化以方便后期放置各类健身器材,硬化造价为100元/m2.设矩形的长为x(m).(1)设总造价y(元)表示为长度x(m)的函数；(2)当x(m)取何值时，总造价最低，并求出最低总造价。22.已知命题p:实数t满足，q：实数t满足()若a=1,且为假,求实数t的取值范围; ()若，q是p的充分不必要条件,求实数a的取值范围.4 / 4
