1、模块综合测评(时间 120 分钟，满分 150 分)一、选择题(本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分在每小题给出的 4 个选项中，只有一项是符合题目要求的)1 下面对算法描述正确的一项是()A算法只能用自然语言来描述 B算法只能用图形方式来表示 C同一问题可以有不同的算法 D同一问题的算法不同，结果必然不同 2 已知函数 y lgx，x0，2x，x0，输入自变量 x 的值，输出对应函数值的算法中所用到的基本逻辑结构是()A顺序结构 B顺序结构、条件结构 C条件结构 D顺序结构、条件结构、循环结构 3 某学校高一年级有 35 个班，每个班的 56 名同学都是从 1 到 56 编的号
2、码，为了交流学习经验，要求每班号码为 14 的同学留下进行交流，这里运用的是()A分层抽样 B抽签抽样 C随机抽样 D系统抽样 4 下列说法错误的是()A在统计里，从总体中抽取的一部分个体叫做总体的一个样本，样本中个体的数目叫样本的容量 B一组数据的平均数一定大于这组数据中的每个数据 C平均数、众数与中位数从不同的角度描述了一组数据的集中趋势 D一组数据的方差越大，说明这组数据的波动越大 5(2009 宁夏高考卷，文 3)对变量 x，y，由观测数据(x1，y1)(i1,2，10)，得散点图 1；对变量 u，v 由观测数据(u1，v1)(i1,2，10)，得散点图 2.由这两个散点图可以判断()
3、A变量 x 与 y 正相关，u 与 v 正相关 B变量 x 与 y 正相关，u 与 v 负相关 C变量 x 与 y 负相关，u 与 v 正相关 D变量 x 与 y 负相关，u 与 v 负相关 6(2009 安徽合肥一模，理 9)平面上有一组平行线，且相邻平行线间的距离为 3 cm，把一枚半径为 1 cm 的硬币任意平掷在这个平面，则硬币不与任何一条平行线相碰的概率是()A.14 B.13 C.12 D.23 7 下列说法：(1)随机事件的概率是客观存在的，不受试验次数多少的影响，但是随机事件的频率不是客观存在的，每次试验中，频率可能不同；(2)高考数学选择题是四选一，则随机选择一个选项答对的概
4、率是14，那么如果某 4 道选择题都是随机选择一个选项，则一定答对一道选择题；(3)从装有两个红球和两个黑球的口袋内任取两个球，“恰有一个黑球”与“恰有两个黑球”是互斥而不对立事件 其中正确说法的个数是()A0 B1 C2 D3 8 阅读下列程序：输入 x IF x0 THEN y2()A0 B1 C2 D9 9(2009 福建高考卷，文 3)一个容量 100 的样本，其数据的分组与各组的频数如下表：组别(0.10(10,20(20,30(30,40(40,50(50,60(60,70 频数 12 13 24 15 16 13 7 则样本数据落在(10,40上的频率为()A0.13 B0.39
5、 C0.52 D0.64 10(2009 天津高考卷，文 6)阅读如图所示的算法框图，则输出的 S 等于()A14 B20 C30 D55 11 连续抛掷一枚硬币 3 次，则至少有一次正面向上的概率是()A.18 B.78 C.17 D.58 12(2009 山东高考卷，理 8)某工厂对一批产品进行了抽样检测下图是根据抽样检测后的产品净重(单位：克)数据绘制的频率分布直方图，其中产品净重的范围是96,106，样本数据分组为96,98)，98,100)，100,102)，102,104)，104,106，已知样本中产品净重小于 100 克的个数是 36，则样本中净重大于或等于 98 克并且小于
6、104 克的产品的个数是()A90 B75 C60 D45 二、填空题(本大题共 4 小题，每小题 4 分，共 16 分把答案填在题中的横线上)13 将 48 插入到有序数列1,26,34,79,80,99,156中，如果从右向左比较时，需要比较大小的次数是_ 14 某中学期中考试后，对成绩进行分析，求出了外语成绩 x 对总成绩 y 的回归直线方程是y7.3x96.9.如果该校李明的外语成绩是 95 分，那么他的总成绩可能是_分(精确到整数)15(2009 广东高考卷，文 12)某单位 200 名职工的年龄分布情况如图所示，现要从中抽取 40 名职工作样本用系统抽样法，将全体职工随机按 120
7、0 编号，并按编号顺序平均分为 40 组(15 号，610 号，196200 号)若第 5 组抽出的号码为 22，则第 8 组抽出的号码应是_若用分层抽样方法，则 40 岁以下年龄段应抽取_人 16(2009 广东高考卷，文 11)某篮球队 6 名主力队员在最近三场比赛中投进的三分球个数如下表所示：队员 i 1 2 3 4 5 6 三分球个数 a1 a2 a3 a4 a5 a6 如图是统计该 6 名队员在最近三场比赛中投进的三分球总数的算法框图，则图中判断框应填_，输出的 s_.(注：框图中的赋值符号“”也可以写成“”或“：”)三、解答题(本大题共 6 小题，共 74 分解答时应写出必要的文字
8、说明、证明过程或演算步骤)17(本小题满分 12 分)在 1 升高产小麦种子中混入了一种带麦锈病种子，从中随机取出10 毫升，则取出的种子中含有麦锈病种子的概率是多少？18(本小题满分 12 分)某初级中学共有学生 2 000 名，各年级男、女生人数如下表：初一年级 初二年级 初三年级 女生 373 x y 男生 377 370 z 已知在全校学生中随机抽取 1 名，抽到初二年级女生的概率是 0.19.(1)求 x 的值(2)现用分层抽样的方法在全校抽取 48 名学生，问应在初三年级抽取多少名？19(本小题满分 12 分)对某 400 件元件进行寿命追踪调查，情况分布如下：寿命(h)频率 50
9、0600 0.10 600700 0.15 700800 0.40 800900 0.20 9001 000 0.15 合计 1 (1)列出寿命与频数对应表；(2)计算元件寿命在 500800 h 以内的频率 20(本小题满分 12 分)(2009 天津高考卷，文 18)为了了解某市工厂开展群众体育活动的情况，拟采用分层抽样的方法从 A，B，C 三个区中抽取 7 个工厂进行调查已知 A，B，C区中分别有 18,27,18 个工厂(1)求从 A，B，C 区中应分别抽取的工厂个数；(2)若从抽得的 7 个工厂中随机地抽取 2 个进行调查结果的对比，用列举法计算这 2 个工厂中至少有 1 个来自 A
10、 区的概率 21(本小题满分 12 分)某班 50 名学生在一次百米测试中，成绩全部介于 13 秒与 18 秒之间，将测试结果按如下方式分成五组：第一组13,14)；第二组14,15)第五组17,18下图是按上述分组方法得到的频率分布直方图 (1)若成绩大于或等于 14 秒且小于 16 秒认为良好，求该班在这次百米测试中成绩良好的人数；(2)设 m，n 表示该班某两位同学的百米测试成绩，且已知 m，n13,14)17,18求事件“|mn|1”的概率 22(本小题满分 14 分)(2009 宁夏高考卷，文 19)某工厂有工人 1 000 名，其中 250 名工人参加过短期培训(称为 A 类工人)
11、，另外 750 名工人参加过长期培训(称为 B 类工人)现用分层抽样方法(按 A 类、B 类分两层)从该工厂的工人中共抽查 100 名工人，调查他们的生产能力(生产能力指一天加工的零件数)()A 类工人中和 B 类工人中各抽查多少工人？()从 A 类工人中的抽查结果和从 B 类工人中的抽查结果分别如下表 1 和表 2.表 1：生产能 力分组 100，110)110，120)120，130)130，140)140，150)人数 4 8 x 5 3 表 2：生产能 力分组 110,120)120,130)130,140)140,150)人数 6 y 36 18 ()先确定 x，y，再完成下列频率分
12、布直方图就生产能力而言，A 类工人中个体间的差异程度与 B 类工人中个体间的差异程度哪个更小？(不用计算，可通过观察直方图直接回答结论)图 1 A 类工人生产能力的频率分布直方图 图 2 B 类工人生产能力的频率分布直方图 ()分别估计 A 类工人和 B 类工人生产能力的平均数，并估计该工厂工人的生产能力的平均数(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表)参考答案 1 答案：C 2 答案：B 3 解析：由于分段间隔相等，是系统抽样 答案：D 4 解析：很明显 A、C、D 都是对几个概念含义的叙述，都是正确的；平均数是反映一组数据的平均值，它不是一组数据中的最大和最小值，所以，B 项是错误的 答案
13、：B 5 解析：散点图 1 中的各点分布在从左上角到右下角的带状区域，所以变量 x 与 y 负相关；散点图 2 中的各点分布在从左下角到右上角的带状区域，所以 u 与 v 正相关 答案：C 6 解析：若硬币不与任何一条平行线相碰，则硬币的圆心到相邻平行线的距离要小于 1，则硬币不与任何一条平行线相碰的概率是311313.答案：B 7 解析：由频率和概率的定义知(1)正确；概率的意义是反映事件发生的可能性大小，所以(2)不正确；(3)中，“恰有一个黑球”是指一个黑球一个红球，“恰有两个黑球”是指两个球都是黑球，这两个事件不能同时发生，是互斥事件，当取出的两个球都是红球时，它们都没有发生，所以它们
14、不是对立事件，所以(3)正确所以(1)(3)正确 答案：C 8 解析：输入 x2，则 x20 成立，则 y2(2)31，则输出1.答案：B 9 解析：样本数据落在(10,40上的频数为 13241552，所以样本数据落在(10,40上的频率为 521000.52.答案：C 10 解析：该算法框图的执行过程是 S0 i1 S0121 i112 i24 否 S1225 i213 i34 否 S53214 i314 i44 否 S144230 i415 i54 是 输出 S30.答案：C 11 解析：连续抛掷一枚硬币 3 次的结果有有限个，属于古典概型设(x，y，z)表示第一次上面的结果是 x，第二
15、次上面的结果是 y，第三次上面的结果是 z，则全部结果是(正，正，正)、(正，正，反)、(正，反，正)、(正，反，反)、(反，正，正)、(反，正，反)、(反，反，正)、(反，反，反)，共 8 种情况，三次都是反面的结果仅有(反，反，反)1 种情况，所以至少有一次正面向上的概率是 11878.答案：B 12 解析：设样本容量为 n，产品净重小于 100 克的概率为(0.0500.100)20.300，已知样本中产品净重小于 100 克的个数是 36，则36n 0.300，所以 n120.净重大于或等于98 克并且小于 104 克的产品的频率为(0.1000.1500.125)20.75，所以样本
16、中净重大小或等于 98 克并且小于 104 克的产品的个数是 1200.7590.答案：A 13 答案：5 14 解析：当 x95 时，y7.39596.9597.答案：597 15 解析：用系统抽样，由分组可知，抽样的间隔为 5，又因为第 5 组抽出的号码为 22，所以第 6 组抽出的号码为 27，第 7 组抽出的号码为 32，第 8 组抽出的号码为 37.若用分层抽样方法，40 岁以下年龄段的职工数为 2000.5100，则应抽取的人数为 4020010020人 答案：37 20 16 解析：观察算法框图可以看出，判断框内的条件满足时才执行循环体，所以判断框应填 i6，输出的 s 是这 6
17、 名队员成绩的和，即 sa1a2a3a4a5a6.答案：i6 a1a2a3a4a5a6 17 分析：因为带病种子的位置是随机的，所以取到这种带病种子只与取得种子的体积有关 解：病种子在这 1 升中的分布可以看作是随机的，取得 10 毫升种子可视作构成事件的区域，1 升种子可视作试验的所有结果构成的区域，可用“体积比”公式计算其概率取出10 毫升种子，其中“含有病种子”这一事件记为 A，则 P(A)取出的种子体积所有种子的体积 101 0000.01.所以取出的种子中含有麦锈病种子的概率是 0.01.18 分析：(1)利用抽到初二年级女生的概率解得 x 的值；(2)先计算出初三年级学生数，根据抽
18、样比确定在初三年级抽取的人数 解：(1)由题意，得x2 0000.19，解得 x380.(2)抽样比是 482 000 3125，初三年级学生数是 2 000(373380377370)500.则应在初三年级抽取 500 312512(名)19 分析：(1)频率400对应寿命组的频数；(2)转化为求互斥事件的频率 解：(1)由于频率频数样本容量，每组的频数频率400，计算得寿命与频数对应表：寿命(h)500600 600700 700800 800900 9001 000 频数 40 60 160 80 60 (2)设元件寿命在 500600 h 以内为事件 A，元件寿命在 600700 h
19、以内为事件 B，元件寿命在 700800 h 以内为事件 C，元件寿命在 500800 h 以内为事件 D，则事件 A，B，C 两两互斥，且 DABC，由题意，得 P(A)0.10，P(B)0.15，P(C)0.40，则 P(D)P(A)P(B)P(C)0.100.150.400.65，即元件寿命在 500800 h 以内的频率为 0.65.20 分析：(1)抽样比与该层个体数目的积就是在该层抽取的工厂个数；(2)对抽取的 7个工厂用字母表示，写出所有的结果，利用古典概型求出概率 解：(1)工厂总数为 18271863，抽样比为 76319.所以从 A，B，C 三个区中应分别抽取的工厂个数为1
20、9182，19273，19182.(2)设 A1，A2为在 A 区中抽得的 2 个工厂，B1，B2，B3为在 B 区中抽得的 3 个工厂，C1，C2为在 C 区中抽得的 2 个工厂，至少有 1 个来自 A 区为事件 A，从这 7 个工厂中随机地抽取 2 个，全部的可能结果有：(A1，A2)，(A1，B2)，(A1，B1)，(A1，B3)，(A1，C2)，(A1，C1)，(A2，B2)，(A2，B1)，(A2，B3)，(A2，C2)，(A2，C1)(B1，B2)，(B1，C1)，(B1，C2)，(B2，C1)，(B2，C2)，(B1，B3)，(B3，C1)，(B3，C2)，(B2，B3)，(C1
21、，C2)，共有 21 种，随机抽取的 2 个工厂至少有 1 个来自 A 区的结果有：(A1，A2)，(A1，B2)，(A1，B1)，(A1，B3)，(A1，C2)，(A1，C1)，(A2，B2)，(A2，B1)，(A2，B3)，(A2，C2)，(A2，C1)，共有 11 种，所以 P(A)1121.21 分析：(1)频率分布直方图中每个矩形的面积的意义是样本中落在该组的频率，则该组的频数是矩形面积样本容量；(2)利用列举法写出所有的基本事件和事件“|mn|1”包含基本事件的个数 解：(1)由直方图知，成绩在14,16)内的人数为：50(0.161)50(0.381)27(人)，所以该班成绩良好
22、的人数为 27 人(2)设事件 M：“|mn|1”由频率分布直方图知，成绩在13,14)的人数为 500.063 人，设这 3 人分别为 x，y，z；成绩在17,18)的人数为 500.084 人，设这 4 人分别为 A，B，C，D.若 m，n13,14)时，则有 xy，xz，yz 共 3 种情况；若 m，n17,18)时，则有 AB，AC，AD，BC，BD，CD，共 6 种情况；若 m，n 分别在13,14)和17,18)内时，此时有|mn|1.A B C D x xA xB xC xD y yA yB yC yD z zA zB zC zD 共有 12 种情况 所以基本事件总数为 3612
23、21 种，则事件“|mn|1”所包含的基本事件个数有 12 种 所以 P(M)122147.即事件“|mn|1”的概率是47.22 分析：()每层抽取的个体数目等于该层个体数目与抽样比的积；()()利用各小组个体数目的和等于该组所抽取的个体数目求出 x，y；频率分布直方图中每个小矩形的高等于该组频率与组距的比，宽等于组距，以此画出每个小矩形即频率分布直方图；相比之下，频率分布直方图中小矩形的高呈现中间高两头矮则个体间的差异程度越小；()用抽取的样本的平均数来估计总体平均数 解：()抽样比是 1001 000 110，则在 A 类工人中抽查 11025025 名，在 B 类工人中抽查 11075
24、075 名()()由表 1 可得 48x5325，解得 x5，由表 2 可得 6y361875，解得 y15.频率分布直方图如图所示，图 1 A 类工人生产能力的频率分布直方图 图 2 B 类工人生产能力的频率分布直方图 从直方图可以判断：图 2 中频率分布直方图中小矩形的高呈现中间高两头矮，则 B 类工人中个体间的差异程度更小()抽取的 A 类工人生产能力的平均数为：x A 425105 825115 525125 525135 325145123，抽取的 B 类工人生产能力的平均数为：x B 675115157512536751351875145133.8，抽取的 100 名工人生产能力的平均数为：x 25100123 75100133.8131.1.则可以估计：A 类工人生产能力的平均数为 123，B 类工人生产能力的平均数为 133.8，全厂工人生产能力的平均数为 131.1.
