1、第七章 把关测试卷一、选择题(共12小题，共40分.18题只有一项符合题目要求，每题3分.912题有多项符合题目要求，全部选对得4分，选对但不全得2分，错选得0分)1下列说法符合史实的是()A牛顿发现了行星的运动规律B胡克发现了万有引力定律C卡文迪什测出了引力常量G，被称为“称量地球重量的人”D伽利略用“月地检验”证实了万有引力定律的正确性2a、b、c、d是在地球大气层外的圆形轨道上运行的四颗人造卫星，其中a、c的轨道相交于P(图中未画出)，b、d在同一个圆轨道上，b、c轨道位于同一平面某时刻四颗人造卫星的运行方向及位置如图所示下列说法中正确的是()Aa、c的加速度大小相等，且大于b的加速度B
2、b、c的角速度大小相等，且小于a的角速度Ca、c的线速度大小相等，且小于d的线速度Da、c存在相撞危险3“太空涂鸦”技术就是使低轨运行的攻击卫星在接近高轨侦查卫星时，准确计算轨道向其发射“漆雾”弹，并在临近侦查卫星时，压爆弹囊，让“漆雾”散开并喷向侦查卫星，喷散后强力吸附在侦查卫星的侦察镜头、太阳能板、电子侦察传感器等关键设备上，使之暂时失败，下列说法正确的是 ()A攻击卫星在轨运行速度大于7.9 km/sB攻击卫星进攻前的速度比侦查卫星的速度小C攻击卫星完成“太空涂鸦”后应减速才能返回低轨道上D若攻击卫星周期已知，结合万有引力常量就可计算出地球质量4如图所示，人造卫星A、B在同一平面内绕地心
3、O做匀速圆周运动已知A、B连线与A、O连线间的夹角最大为，则卫星A、B的角速度之比等于()Asin3 B. C. D.5下列关于同步通信卫星的说法不正确的是()A各国发射的地球同步卫星的高度和速率都是相等的B同步通信卫星的角速度虽已被确定，但高度和速率可以选择，高度增加，速率增大，高度降低，速率减小，仍同步C我国发射第一颗人造地球卫星的周期是114 min，比同步通信卫星的周期短，所以第一颗人造卫星离地面的高度比同步通信卫星的低D同步通信卫星的速率比我国发射的第一颗人造地球卫星的速率小6如图所示是“嫦娥三号”奔月过程中某阶段的运动示意图，“嫦娥三号”沿椭圆轨道运动到近月点P处变轨进入圆轨道，“
4、嫦娥三号”在圆轨道上做圆周运动的轨道半径为r，周期为T，已知引力常量为G，下列说法正确的是()A由题中(含图中)信息可求得月球的质量B由题中(含图中)信息可求得月球第一宇宙速度C“嫦娥三号”在P处变轨时必须点火加速D“嫦娥三号”沿椭圆轨道运动到P处时的加速度大于沿圆轨道运动到P处时的加速度7嫦娥工程分为三期，简称“绕、落、回”三步走我国发射的“嫦娥三号”卫星是嫦娥工程第二阶段的登月探测器，经变轨成功落月若该卫星在某次变轨前，在距月球表面高度为h的轨道上绕月球做匀速圆周运动，其运行的周期为T，若以R表示月球的半径，引力常量为G，忽略月球自转及地球对卫星的影响，则()A“嫦娥三号”绕月球做匀速圆周
5、运动时的线速度大小为B物体在月球表面自由下落的加速度大小为C在月球上发射月球卫星的最小发射速度为D月球的平均密度为8如图是“嫦娥一号”奔月示意图，卫星发射后通过自带的小型火箭多次变轨，进入地月转移轨道，最终被月球引力捕获，成为绕月卫星，并开展对月球的探测下列说法正确的是()A发射“嫦娥一号”的速度必须达到第三宇宙速度B在绕月圆轨道上，卫星运动周期与卫星质量有关C卫星受到的月球的引力与它到月球中心距离的平方成反比D在绕月圆轨道上，卫星受到的地球的引力大于受到的月球的引力9一半径为R的球形行星绕其自转轴匀速转动，若质量为m的物体在该星球两极时的重力为G0，在赤道上的重力为，则()A该星球自转的角速
6、度大小为 B环绕该星球表面做匀速圆周运动的卫星的速率为 C环绕该星球表面做匀速圆周运动的卫星的速率为 D放置于此星球表面纬度为60处的物体，向心加速度大小为10有a、b、c、d四颗地球卫星，a还未发射，在地球赤道上随地球表面一起转动，b在地面附近近地轨道上正常运动，c是地球同步卫星，d是高空探测卫星，各卫星排列位置如图所示，则有()Aa的向心加速度小于重力加速度gB线速度关系vavbvcvdCd的运动周期有可能是20小时Dc在4个小时内转过的圆心角是11科学家通过天文望远镜在一个河外星系中，发现了一对相互环绕旋转的超大质量双黑洞系统这也是天文学家首次在正常星系中发现超大质量双黑洞这对验证宇宙学
7、与星系演化模型、广义相对论在极端条件下的适应性等都具有十分重要的意义若双黑洞的质量分别为M1和M2，它们以两者连线上的某一点为圆心做匀速圆周运动根据所学知识，下列选项正确的是()A双黑洞的角速度之比12M2M1B双黑洞的轨道半径之比r1r2M2M1C双黑洞的线速度之比v1v2M1M2D双黑洞的向心加速度之比a1a2M2M112由于地球自转的影响，地球表面的重力加速度会随纬度的变化而有所不同已知地球表面两极处的重力加速度大小为g0，在赤道处的重力加速度大小为g，地球自转的周期为T，引力常量为G.假设地球可视为质量均匀分布的球体下列说法正确的是()A质量为m的物体在地球北极受到的重力大小为mgB质
8、量为m的物体在地球赤道上受到的万有引力大小为mg0C地球的半径为D地球的密度为二、非选择题(共14分)13(7分)“嫦娥三号”飞行的路线示意图如图所示，则“嫦娥三号”在P点由a轨道转变到b轨道时，速度必须_(填“变小”或“变大”)；在Q点由d轨道转变到c轨道时，速度必须_(填“变小”或“变大”)；在b轨道上，通过P点的速度_(填“大于”“等于”或“小于”)通过R点的速度；“嫦娥三号”在c轨道上通过Q点的加速度_(填“大于”“等于”或“小于”)在d轨道上通过Q点的加速度14(7分)我国宇航员在“天宫一号”中处于完全失重状态(如图甲)，此时无法用天平称量物体的质量某同学设计了在这种环境中测量小球质
9、量的实验装置，如图乙所示：光电传感器B能够接收光源A发出的细激光束，若B被挡光就将一个电信号给予连接的电脑将弹簧测力计右端用细线水平连接在空间站壁上，左端拴在另一穿过了光滑水平小圆管的细线MON上，N处系有被测小球，让被测小球在竖直面内以O点为圆心做匀速圆周运动(1)实验时，从电脑中读出小球自第1次至第n次通过最高点的总时间t和测力计示数F，除此之外，还需要测量的物理量是：_.(2)被测小球质量的表达式为m_用(1)中的物理量的符号表示三、计算题(本题共4个题，共46分有必要的文字说明、公式和重要演算步骤，只写答案不得分)15(10分)宇宙中两颗相距较近的天体称为双星，它们以二者连线上的某一点
10、为圆心做匀速圆周运动，而不至于因相互之间的引力作用吸引到一起设两者相距为L，质量分别为m1和m2.(1)试证明它们的轨道半径之比、线速度之比都等于质量的反比；(2)试写出它们角速度的表达式16(10分)已知地球半径为R，地球表面的重力加速度为g，不考虑地球自转的影响(1)试推导第一宇宙速度v1的表达式(2)若某卫星绕地球做匀速圆周运动，其运行轨道距离地面的高度为h，求卫星的运行周期T.17(13分)载人飞船的舱中有一体重计，体重计上放一物体，火箭点火前，宇航员观察到体重计的示数为F0.在载人飞船随火箭竖直向上匀加速升空的过程中，当飞船离地面高度为H时，宇航员观察到体重计示数为F.设地球半径为R
11、，第一宇宙速度为v，求：(1)该物体的质量；(2)火箭上升的加速度18(13分)由于地球的自转，物体在地球上不同纬度处随地球自转所需向心力的大小不同，因此同一个物体在地球上不同纬度处重力大小也不同，在地球赤道上的物体受到的重力与其在地球两极点受到的重力大小之比约为299300，因此我们通常忽略两者的差异，可认为两者相等而在有些星球，两者差异却不能忽略，假如因某星球的自转，一物体在其赤道上的重力与在两极点受到的重力大小之比为78.已知该星球的半径为R.(1)求绕该星球运动的同步卫星的轨道半径r；(2)若已知该星球赤道上的重力加速度大小为g，引力常量为G，求该星球的密度.第七章把关测试卷1答案：C
12、解析：由物理学史可知，开普勒发现了行星的运动规律，牛顿发现了万有引力定律，卡文迪什测出了引力常量G，牛顿用“月一地检验”证实了万有引力定律的正确性，故C正确，A、B、D错误2答案：A解析：a、c的轨道相交于P，说明两颗卫星的轨道半径相等，根据Gman可知，a、c的加速度大小相等，且大于b的加速度，A正确；根据Gm2r可知，b的角速度小于a、c的角速度，B错误；根据Gm可知，a、c的线速度大小相等，且大于d的线速度，C错误；由于a、c的轨道半径相等，周期相等，不存在相撞危险，D错误3答案：C解析：7.9 km/s是地球卫星的最大环绕速度，A错误；攻击卫星进攻前在低轨运行，轨道半径小于高轨侦查卫星
13、，根据Gm可知攻击卫星进攻前的速度比侦查卫星的速度大，B错误；攻击卫星完成“太空涂鸦”后减速做近心运动能返回低轨道上，C正确；根据Gmr可知，计算地球质量，除了知道攻击卫星周期、万有引力常量，还需知道攻击卫星的轨道半径，D错误4答案：C解析：人造卫星A、B在同一平面内绕地心O做匀速圆周运动已知A、B连线与A、O连线间的夹角最大为，则两连线夹角为时OB垂直于AB，根据几何关系有RBRAsin ，由开普勒第三定律有，由得卫星A、B的角速度之比，联立解得，C正确5答案：B解析：由万有引力提供向心力有m2r，即r，同步通信卫星的周期与角速度跟地球自转的周期与角速度相同，易知同步卫星的高度确定，又由vr
14、知速率也确定，A正确，B错误；由mr即T2知第一颗人造地球卫星高度比同步通信卫星的低，C正确；由m即v 知同步通信卫星的速率比第一颗人造地球卫星的速率小，D正确6答案：A解析：由万有引力提供向心力有Gmr，得M，故A正确；万有引力提供向心力有Gm，得v，由于不知道月球半径R，所以不能求得月球第一宇宙速度，故B错误；椭圆轨道和圆轨道是不同的轨道，“嫦娥三号”不可能自主改变轨道，只有在减速后，做近心运动，才能进入圆轨道，故C错误；“嫦娥三号”沿椭圆轨道运动到P处时和沿圆轨道运动到P处时，所受万有引力大小相等，所以加速度大小也相等，故D错误7答案：B解析：“嫦娥三号”卫星绕月球做匀速圆周运动，轨道半
15、径rRh，则线速度v，A错误；由m(Rh)，mg月，可得物体在月球表面自由下落的加速度g月，B正确；设在月球上发射卫星的最小发射速度为v，则有：m，即：v，故C错误；由上式得：月球的质量为M，月球的平均密度为，而V2R3，解得月球的平均密度为，故D错误8答案：C解析：第三宇宙速度是卫星脱离太阳系的最小发射速度，所以“嫦娥一号”卫星的发射速度一定小于第三宇宙速度，A错误；设卫星轨道半径为r，由万有引力定律知卫星受到的引力FG，C正确；设卫星的周期为T，由Gmr得T2 r3，所以卫星的运行周期与月球质量有关，与卫星质量无关，B错误；卫星在绕月轨道上运行时，由于离地球很远，受到的地球引力很小，卫星做
16、圆周运动的向心力主要是由受到的月球引力提供，D错误9答案：ACD解析：在两极，万有引力等于重力，有GG0，在赤道，有GmR2，联立两式解得 ，故A正确；根据Gm得，v ，又GG0，解得v ，故B错误，C正确；处于该星球表面纬度为60处的物体，绕自转轴转动的半径rRcos 60R，则向心加速度ar2R，故D正确10答案：AD解析：地球同步卫星的角速度与地球自转角速度相同，即知a与c的角速度相同，根据an2r知，a的向心加速度比c的小由Gman，得an，可知卫星的轨道半径越大，向心加速度越小，则c的向心加速度小于b的向心加速度，所以a的向心加速度比b的小，而b的向心加速度约为g，故知a的向心加速度
17、小于重力加速度g，故A正确由Gm，得v ，可知卫星的轨道半径越大，线速度越小，则有vbvcvd，由vr，有vavc，故B错误由开普勒第三定律k知，卫星的轨道半径越大，周期越大，所以d的运动周期大于c的周期24 h，故C错误c是地球同步卫星，周期是24 h，则c在4 h内转过的圆心角是2，故D正确11答案：BD解析：双黑洞绕连线的某点做圆周运动的周期相等，所以角速度也相等，故A错误；双黑洞做圆周运动的向心力由它们间的万有引力提供，向心力大小相等，设双黑洞的距离为L，由GM1r12M2r22，解得双黑洞的轨道半径之比r1r2M2M1，故B正确；由vr得双黑洞的线速度之比为v1v2r1r2M2M1，
18、故C错误；由GM1a1M2a2，得双黑洞的向心加速度之比为a1a2M2M1，故D正确12答案：BCD解析：质量为m的物体在两极所受地球的万有引力等于其所受的重力，Fmg0，故A错误质量为m的物体在地球赤道上受到的万有引力大小等于在地球北极受到的万有引力，即mg0，故B正确设地球的质量为M，半径为R，在赤道处随地球做圆周运动物体的质量为m.物体在赤道处随地球自转做圆周运动的周期等于地球自转的周期，轨道半径等于地球半径根据万有引力定律和牛顿第二定律有mgmR，在赤道上的物体所受地球的万有引力等于其在两极所受的重力，解得R，故C正确因为mg0，所以M，又因地球的体积VR3，所以，故D正确13答案：变
19、大变小大于等于解析：卫星变轨类问题中，从低轨到高轨需加速，从高轨到低轨需减速在P点从a轨到b轨要加速，速度必须变大，而Q处从d轨到c轨要减速，速度必须变小P点为近地点，速度大于远地点R处速度，卫星在同一点加速度a相同14答案：(1)小球圆周运动半径r(2)解析：测小球质量由圆周运动公式Fmr，小球自第1次至第n次过最高点，共转动n1周，用时t，则周期T，则可导出小球质量m，则需测小球转动半径r.15答案：(1)见解析(2) 解析：双星之间相互作用的引力满足万有引力定律，即FG，双星依靠它们之间相互作用的引力提供向心力，又因为它们以二者连线上的某点为圆心，所以半径之和为L保持不变，运动中角速度不
20、变，如图所示(1)分别对m1、m2应用牛顿第二定律列方程，对m1有Gm12R1对m2有Gm22R2由得；由线速度与角速度的关系vR，得.(2)由得R1，由得R2，又LR1R2，联立以上三式得.16答案：(1)(2)解析：(1)设近地卫星的质量为m1，地球的质量为M，在地球表面附近满足Gm1g得GMR2g近地卫星做圆周运动的向心力等于它受到的万有引力m1G联立得v1.(2)卫星受到的万有引力FG由牛顿第二定律有Fm(Rh)联立得T .17答案：(1)(2)解析：(1)设地面附近重力加速度为g0，由火箭点火前体重计示数为F0可知，物体质量为m由第一宇宙速度公式v可得地球表面附近的重力加速度g0联立解得该物体的质量为m(2)当飞船离地面高度为H时，物体所受万有引力为FG而g0对物体应用牛顿第二定律得FFma联立式得火箭上升的加速度a.18答案：(1)2R(2)解析：(1)设物体质量为m，星球质量为M，星球的自转周期为T，物体在星球两极时，万有引力等于重力，即F万GG极物体在星球赤道上随星球自转时，其向心力由万有引力的一个分力提供，另一个分力就是物体的重力G赤，有F万G赤Fn.因为G赤G极，所以FnGm2R该星球的同步卫星的周期等于星球的自转周期T则有Gmr联立解得r2R.(2)在该星球赤道上，有Gmg可得M又因星球的体积VR3所以该星球的密度.
