1、课时素养评价三十八用函数模型解决实际问题 (15分钟30分)1.一等腰三角形的周长为20,底边y是关于腰长x的函数,它的解析式为()A.y=20-2x(x10)B.y=20-2x(x10)C.y=20-2x(5x10)D.y=20-2x(5x10)【解析】选D.由y+2x=20得y=20-2x.又得5xbC.ab.2.用长度为24的材料围成一个矩形场地,中间有两道隔墙,要使矩形的面积最大,则隔墙的长度为()A.3B.4C.6D.12【解析】选A.设隔墙长度为x,如图所示,则与隔墙垂直的边长为=12-2x,所以矩形面积S=x(12-2x)=-2x2+12x=-2(x-3)2+18,0x0,a1)
2、,若上课后第5分钟时的注意力指标为140,回答下列问题:(1)求a的值;(2)上课后第5分钟时和下课前5分钟时比较,哪个时间注意力更集中?并请说明理由;(3)在一节课中,学生的注意力指标至少达到140的时间能保持多长?【解析】(1)由题意得,当x=5时,f(x)=140,即100-60=140,解得,a=4.(2)f(5)=140,f(35)=-1535+640=115,由于f(5)f(35),故上课后第5分钟时比下课前5分钟时注意力更集中.(3)当0x10时,由(1)知,f(x)140的解集为5,10;当10140,成立;当20x40时,-15x+640140,故20x,综上所述,5x,故学生的注意力指标至少达到140的时间能保持-5=分钟.
