1、1.(2014安徽理综,15,6分)如图所示,有一内壁光滑的闭合椭圆形管道,置于竖直平面内,MN是通过椭圆中心O点的水平线。已知一小球从M点出发,初速率为v0,沿管道MPN运动,到N点的速率为v1,所需时间为t1;若该小球仍由M点以初速率v0出发,而沿管道MQN运动,到N点的速率为v2,所需时间为t2。则()A.v1=v2,t1t2B.v1t2C.v1=v2,t1t2D.v1v2,t1t2。2.C以地面为零势能面,以竖直向上为正方向,则对物体,在撤去外力前,有F-mg=ma,h=at2,某一时刻的机械能E=E=Fh,解以上各式得E=t2t2,撤去外力后,物体机械能守恒,故只有C正确。3.AC前
2、3 s内货物向上做匀加速直线运动,加速度方向竖直向上,货物处于超重状态,A正确;最后2 s内货物的加速度a= m/s2=-3 m/s2,说明货物还受拉力作用,B错误;物体做匀变速直线运动时,平均速度=,故前3 s内与最后2 s内货物的平均速度都是3 m/s,C正确;第3 s 末到第5 s末货物做匀速直线运动,说明还受拉力作用,货物机械能不守恒,D错误。4.C如图所示,以AB为系统,以地面为零势能面,设A质量为2m,B质量为m,根据机械能守恒定律有:2mgR=mgR+3mv2,A落地后B将以v做竖直上抛运动,即有mv2=mgh,解得h=R。则B上升的高度为R+R=R,故选项C正确。5.答案(1)
3、(2)13解析(1)小球A从坡道顶端滑至水平台面的过程中,由机械能守恒定律得mAgh=mA解得vA=(2)设两小球碰撞后共同的速度为v,由动量守恒定律得mAvA=(mA+mB)v粘连在一起的两球飞出台面后做平抛运动,设运动时间为t,由运动学公式,在竖直方向上有h=gt2在水平方向上有=vt联立上述各式得mAmB=136.答案(1)8 m/s(2)9 m/s(3)216 N解析(1)设猴子从A点水平跳离时速度的最小值为vmin,根据平抛运动规律,有h1=gt2x1=vmint联立式,得vmin=8 m/s(2)猴子抓住青藤后的运动过程中机械能守恒,设荡起时速度为vC,有(M+m)gh2=(M+m)vC= m/s9 m/s(3)设拉力为FT,青藤的长度为L,对最低点,由牛顿第二定律得FT-(M+m)g=(M+m)由几何关系(L-h2)2+=L2得:L=10 m综合式并代入数据解得:FT=(M+m)g+(M+m)=216 N
