1、专题三 数列考点1 数列与三角函数综合1数列与三角函数的综合在高考中较为少见此题将三角函数与数列巧妙结合，是高考命题的一个很好的创新，体现了高考在“知识网络处”命题的原则2数列与三角函数综合，要注意三角函数性质的运用此题求解的关键在于利用好三角函数的周期性，通过分类讨论求得数列的前n项和Sn的表达式在第(2)问求和时注意到通项具有anbn的特征(其中an是等比数列，bn是等差数列)，从而利用错位相减法得到所求和Tn.考点2 数列中的探究性问题1本题属于数列中的探究性问题，通常是高考命题的一个关注点2解决数列中的恒成立问题通常从两个方面入手：(1)转化为恒成立的方程求参数的值或范围；(2)转化为
2、有关参数的函数，通过求函数的最值达到求参数的值或范围的目的(3)转 化 为 有 关 参 数 的 不 等 式，利 用 f(x)max或 f(x)min求参数的范围-考点3 数列中的存在性问题1本题集数列、函数、不等式于一体，充分展示了考试大纲构造有一定深度和广度的数学问题，并注重问题的多样化，体现了思维的发散性这需要我们加强这一方面的训练，需要从多层次、多角度去思考问题2解决数列中的存在性问题时按以下两步实施：(1)先假设存在，把存在性问题转化为相关参数的方程、不等式或函数；(2)通过求相关表达式的值达到求参数的值或确定范围这一目的，能求出其值或确定范围说明存在，否则不存在-1解决数列与三角函数的综合问题，注意将三角函数的周期性与数列求和的一些处理技巧联系起来；2数列探索性问题的一般题型及解法：(1)结论探索型问题：一般是在给定题设条件下探求结论，它要求我们在对题设条件或图形认真分析的基础上，进行归纳，大胆猜想，然后通过推理、计算获得结论；(2)存在探索型问题：这类问题是在题设条件下探索相应的数学对象是否存在，它要求我们充分利用题设条件，通常是先在“假设对象存在”的前提下，根据条件进行计算或推理，从而对“是否存在的数学对象”作出正确推断
