1、2007年河南省五市高中毕业班第二次联考数 学（文史类）第I卷（选择题 共60分）参考公式：如果事件A、B互斥，那么P(A+B)=P(A)+P(B)如果事件A、B相互独立，那么P(AB)=P(A)P(B)如果事件A在一次试验中发生的概率是P，那么n次独立重复试验中恰好发生k次的概率球的表面积公式：（其中R表示球的半径）；球的体积公式：（其中R表示球的半径）。一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知集合M=x|x-20, N=x|x-1|2则MN=（ ）A.x|-2x2B.x|x2C.x|-1x2D.x|-1x0且b2-4a
2、c0”的（ ）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件6.下列命题正确的是（ ）A.垂直于同一平面的两个平面互相平行B.经过平面的一条斜线的平面与一定不垂直C.若a，b是异面直线，则过a一定不能作与b垂直的平面D.若平面，相交但不垂直，则内任意一条直线都与不垂直7.若关于x的不等式x2+ax-20在区间1,5上有解，则实数a的取值范围为（ ）A.B. C.(1,+)D. 8.已知ABC的三个顶点在同一球面上，BAC=90，AB=AC=2，若球心O到平面ABC的距离为l，则该球的表面积为（ ）A.4B.8C.12D.169.已知ab0，则椭圆与双曲线的关系是（ ）
3、A.它们有相同的焦点B.它们有且只有两个交点C.它们的离心率互为倒数D.它们有相同的准线10.在一块形状为直角三角形的土地上划出一块矩形建造游泳池（如图中阴影所示），则这块矩形土地的最大面积是（ ）A.1200m2B.600m241235C.300m2D.150m211.编号为A、B、C、D、E的五个小球放在如图所示五个盒子中，每个盒子只能放1个小球，要求A不能放1，2号，B必须放在与A相邻的盒子中，则不同的放法有（ ）A.30种B.32种C.36种D.42种12.已知函数f(x)是以2为周期的偶函数，当x0,1时f(x)=x，那么在区间-1，3内，关于x的方程f(x)=kx+k+1（kR且k
4、-1）的根的个数（ ）A.不可能有三个B.最少有一个，最多有四个C.最少有个，最多有三个D.最少有两个，最多有四个选择题答题栏题号123456789101112答案第II卷（非选择题，共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分，把答案填在题中横线上。13.某校有教师200名，男生1200名，女生1000名，现用分层抽样方法从所有师生中抽取一个容量为n的样本，已知女生中抽取的人数为80，则n=_。14.在(x2-4)5的展开式中含x4的项的系数是_。15.已知函数的图象上，相邻的一个最大值点与一个最小值点恰好都在圆x2+y2=R2(R0)上，则f(x)的最小正周期为_.16.已知
5、函数f(x)=x2-4x+3，集合M=(x,y)|f(x)+f(y)0,集合N=(x,y)|f(x)-f(y)0,则集合MN的面积是_。三、解答题：本大题共16小题，共74分，解答应写出文字说明，证明过程或推演步骤。17.（本小题满分12分）等比数列an同时满足下列两个条件：a1+a6=33; a3a4=32，试求数列an的通项公式。18.（本小题满分12分）已知函数f(x)=sin2x+asinxcosx+3cos2x(xR)恒过点（，3）。（I）求实数a的值。（II）求函数f(x)的最小正周期和单调递增区间。19.（本小题满分12分）某校有甲、乙两个兴趣小组，甲组有2名男生和4名女生组成，
6、乙组有2名男生和3名女生组成。现从甲、乙两组中相互交换1名学生。（I）求交换后乙组恰好有1名男生的概率；（II）求交换后乙组恰好有2名男生的概率；20.（本小题满分12分）如图在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AC=3，BC=4，AB=5，AA1=4.（I）求证：ACBC1；（II）求异面直线AC1与B1C所成角的余弦值；（III）求二面角A-BC1-C的大小。21.（本小题满分12分）已知函数在x=2处取得极值。（I）求a的值及f(x)的单调区间；（II）若对x1,4,不等式f(x)b2恒成立，求b的取值范围。22.（本小题满分12分）如图，在直角坐标系xOy中，,ABx轴，以OA、OB所在的直线为渐近线的双曲线M恰好经过点P，且离心率为2.（I）求双曲线M的标准方程；（II）若直线y=kx+m(k0,m0)与双曲线M交于不同的两点E、F，且E、F两点都在以Q（0，-3）为圆心的同一圆上，求实数m的取值范围。数学（文史类）参考答案一、选择题答题栏题号123456789101112答案CCABADACBCAB二、填空题13. 192 14. -640 15. 4 16.三、解答题17.18.19.20.21.22、
