1、2007年河南省五市高中毕业班第二次联考数 学(文史类)第I卷(选择题 共60分)参考公式:如果事件A、B互斥,那么P(A+B)=P(A)+P(B)如果事件A、B相互独立,那么P(AB)=P(A)P(B)如果事件A在一次试验中发生的概率是P,那么n次独立重复试验中恰好发生k次的概率球的表面积公式:(其中R表示球的半径);球的体积公式:(其中R表示球的半径)。一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。1.已知集合M=x|x-20, N=x|x-1|2则MN=( )A.x|-2x2B.x|x2C.x|-1x2D.x|-1x0且b2-4a
2、c0”的( )A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件6.下列命题正确的是( )A.垂直于同一平面的两个平面互相平行B.经过平面的一条斜线的平面与一定不垂直C.若a,b是异面直线,则过a一定不能作与b垂直的平面D.若平面,相交但不垂直,则内任意一条直线都与不垂直7.若关于x的不等式x2+ax-20在区间1,5上有解,则实数a的取值范围为( )A.B. C.(1,+)D. 8.已知ABC的三个顶点在同一球面上,BAC=90,AB=AC=2,若球心O到平面ABC的距离为l,则该球的表面积为( )A.4B.8C.12D.169.已知ab0,则椭圆与双曲线的关系是( )
3、A.它们有相同的焦点B.它们有且只有两个交点C.它们的离心率互为倒数D.它们有相同的准线10.在一块形状为直角三角形的土地上划出一块矩形建造游泳池(如图中阴影所示),则这块矩形土地的最大面积是( )A.1200m2B.600m241235C.300m2D.150m211.编号为A、B、C、D、E的五个小球放在如图所示五个盒子中,每个盒子只能放1个小球,要求A不能放1,2号,B必须放在与A相邻的盒子中,则不同的放法有( )A.30种B.32种C.36种D.42种12.已知函数f(x)是以2为周期的偶函数,当x0,1时f(x)=x,那么在区间-1,3内,关于x的方程f(x)=kx+k+1(kR且k
4、-1)的根的个数( )A.不可能有三个B.最少有一个,最多有四个C.最少有个,最多有三个D.最少有两个,最多有四个选择题答题栏题号123456789101112答案第II卷(非选择题,共90分)二、填空题:本大题共4小题,每小题4分,共16分,把答案填在题中横线上。13.某校有教师200名,男生1200名,女生1000名,现用分层抽样方法从所有师生中抽取一个容量为n的样本,已知女生中抽取的人数为80,则n=_。14.在(x2-4)5的展开式中含x4的项的系数是_。15.已知函数的图象上,相邻的一个最大值点与一个最小值点恰好都在圆x2+y2=R2(R0)上,则f(x)的最小正周期为_.16.已知
5、函数f(x)=x2-4x+3,集合M=(x,y)|f(x)+f(y)0,集合N=(x,y)|f(x)-f(y)0,则集合MN的面积是_。三、解答题:本大题共16小题,共74分,解答应写出文字说明,证明过程或推演步骤。17.(本小题满分12分)等比数列an同时满足下列两个条件:a1+a6=33; a3a4=32,试求数列an的通项公式。18.(本小题满分12分)已知函数f(x)=sin2x+asinxcosx+3cos2x(xR)恒过点(,3)。(I)求实数a的值。(II)求函数f(x)的最小正周期和单调递增区间。19.(本小题满分12分)某校有甲、乙两个兴趣小组,甲组有2名男生和4名女生组成,
6、乙组有2名男生和3名女生组成。现从甲、乙两组中相互交换1名学生。(I)求交换后乙组恰好有1名男生的概率;(II)求交换后乙组恰好有2名男生的概率;20.(本小题满分12分)如图在直三棱柱ABC-A1B1C1中,AC=3,BC=4,AB=5,AA1=4.(I)求证:ACBC1;(II)求异面直线AC1与B1C所成角的余弦值;(III)求二面角A-BC1-C的大小。21.(本小题满分12分)已知函数在x=2处取得极值。(I)求a的值及f(x)的单调区间;(II)若对x1,4,不等式f(x)b2恒成立,求b的取值范围。22.(本小题满分12分)如图,在直角坐标系xOy中,,ABx轴,以OA、OB所在的直线为渐近线的双曲线M恰好经过点P,且离心率为2.(I)求双曲线M的标准方程;(II)若直线y=kx+m(k0,m0)与双曲线M交于不同的两点E、F,且E、F两点都在以Q(0,-3)为圆心的同一圆上,求实数m的取值范围。数学(文史类)参考答案一、选择题答题栏题号123456789101112答案CCABADACBCAB二、填空题13. 192 14. -640 15. 4 16.三、解答题17.18.19.20.21.22、