1、单元素养评价(二)(60分钟60分)一、选择题(本题共9小题,每小题3分,共27分)1.某一做匀加速直线运动的物体,加速度是2 m/s2,下列关于该物体加速度的理解正确的是()A.每经过1 秒,物体的速度增加1倍B.每经过1秒,物体的速度增加2 m/sC.物体运动的最小速度是2 m/sD.物体运动的最大速度是2 m/s【解析】选B。物体做匀加速直线运动,加速度是2 m/s2,故每经过1 s,速度增加2 m/s,故A错误,B正确;物体做匀加速直线运动,初速度最小,不知初始条件,无法求解,末速度最大,不知道初速度和时间,也无法求解,故C、D错误。2.(2020泰州高一检测)如图所示,质量不同的两个
2、小球从同一高度由静止同时释放,不计空气阻力。下列说法正确的是()A.质量大的小球加速度大B.质量大的小球先落地C.两球下落过程中速度变化一样快D.质量大的小球落地前瞬间的速度大【解析】选C。两小球做自由落体运动,下降过程中的加速度都为g,速度变化一样快,根据公式h=gt2可得,两者同时落地,故A、B错误,C正确;据v2=2gh可得,落地时两者的速度相同,故D错误。3.2019年7月16日,在韩国光州世界游泳锦标赛跳水项目男女混合团体决赛中,中国组合林珊/杨健获得该项目金牌。将林珊进入水中后向下的运动视为匀减速直线运动,该运动过程的总时间为t。林珊入水后前时间内的位移为x1,后时间内的位移为x2
3、,则为()A.116B.17C.15D.13【解析】选D。将运动员入水后的运动逆过来看,可看作初速度为零的匀加速直线运动,根据其运动规律可知,连续相等的时间间隔内的位移之比为1357,可知:=,故A、B、C错误,D正确。4.(科学推理逆向思维法)汽车刹车过程可以看成匀减速直线运动,已知刹车3 s后停下,下列说法正确的有()A.前1 s内、前2 s内、前3 s内的位移之比为149B.第1 s末、第2 s末、第3 s末的速度之比为321C.第1 s内、第2 s内、第3 s内的平均速度之比为941D.这连续三个1 s内的速度改变量之比为111【解析】选D。由逆向思维可知,前1 s内、前2 s内、前3
4、 s内的位移之比为941,故A错误;由于第3 s末的速度为零,所以第1 s末、第2 s末的速度之比为21,故B错误;根据=且第1 s内、第2 s内、第3 s内的位移之比为531,则知第1 s内、第2 s内、第3 s内的平均速度之比为531,故C错误;根据v=at可知,这连续三个1 s内的速度改变量之比为111,故D正确。5.(2020保定高一检测)一质点做匀加速直线运动,依次经过A、B、C三点,AB=x1,BC=x2,已知质点加速度为a,质点经过AB和BC段所用时间相等,则质点经过AC段的平均速度为()A.B.C.x1+x2D.【解析】选D。AC段的位移为:x=x1+x2质点经过AB和BC段所
5、用时间相等,设为t,则:x2-x1=at2解得:t=,平均速度:=,D正确。6.如图是上海中心大厦,小明乘坐大厦快速电梯,从底层到达第119层观光平台,观光平台高度为549 m。若电梯从静止开始以加速度a1做匀加速运动,达到最大速度18 m/s,然后以最大速度匀速运动6 s,最后以加速度a2做匀减速运动到达观光平台时恰好停下。则小明从底层到观光平台需要的时间是()A.30.5 s B.36.5 sC.55 s D.61 s【解析】选C。加、减速过程的平均速度相等为:=m/s=9 m/s,加速时间为t1,减速时间为t2,则有:(t1+t2)=549 m-186 m=441 m,解得:t1+t2=
6、49 s,总时间为:t=t1+t2+6 s=55 s,故C正确,A、B、D错误。7.如图,“探究自由落体运动规律”实验过程中拍摄的频闪照片的一部分(照片中的数字是小球下落的距离,单位是cm),为了根据照片测得当地重力加速度的值,则一定要记录的是()A.小球的直径B.小球的质量C.小球初速度为零的位置D.频闪光源的周期【解析】选D。根据x=gT2得重力加速度为:g=,可知需要测量当地的重力加速度,需要测量频闪光源的周期或频率大小,故D正确,A、B、C错误。8.(2020扬州高一检测)一个质点由静止开始沿直线运动,速度随位移变化的图像如图所示,关于质点的运动,下列说法中正确的是()A.质点做匀变速
7、直线运动B.质点做匀加速直线运动C.质点做加速度逐渐减小的加速运动D.质点做加速度逐渐增大的加速运动【解析】选D。从图可知,s与v成正比,即s=kv,k是比例系数(常量k=),又v=ka,显然加速度与速度成正比,所以质点做加速度逐渐增大的加速运动,故D正确,A、B、C错误。【加固训练】在一平直公路上,甲、乙两车由相同起点朝同一方向做直线运动,它们的v-t图像如图所示。则()A.乙追上甲后两车间距离开始逐渐增大B.乙追上甲的时刻为25 s末C.乙出发时,甲车在其前方150 m处D.两车加速阶段加速度大小之比为31【解析】选A。根据速度图像与时间轴所围的面积表示位移,则知乙出发时,甲车在其前方的位
8、移为:x=205 m=50 m;设乙运动t时间,两车相遇,相遇时两车的位移相等,则有:20t+50=2t2,解得:t=(10+5) s,则乙追上甲的时刻为(15+5) s末;乙追上甲后乙的速度比甲大,所以两车间距离开始逐渐增大,故A正确,B、C错误。根据速度图像的斜率表示加速度,可知,甲加速阶段的加速度为:a1= m/s2=4 m/s2,乙的加速度为:a2= m/s2=2 m/s2,则加速度大小之比为21,故D错误。9.甲、乙两物体做自由落体运动,已知甲物体的质量是乙物体的一半,而甲距地面的高度是乙距地面高度的两倍,下列说法正确的是()A.甲物体的加速度是乙物体加速度的倍B.甲物体着地速度是乙
9、物体着地速度的2倍C.甲物体下落时间是乙物体下落时间的倍D.甲、乙两物体的末速度相同【解析】选C。甲、乙两物体做自由落体运动,加速度都为重力加速度,相同,故A错误;根据v2=2gh,末速度为v=,故甲物体着地速度是乙物体着地速度的倍,故B、D错误;根据h=gt2,t=,故甲物体下落时间是乙物体下落时间的倍,故C正确。二、实验题(共5分)10.(2019全国卷)某小组利用打点计时器对物块沿倾斜的长木板加速下滑时的运动进行研究。物块拖动纸带下滑,打出的纸带一部分如图所示。已知打点计时器所用交流电的频率为50 Hz,纸带上标出的每两个相邻点之间还有4个打出的点未画出。在A、B、C、D、E五个点中,打
10、点计时器最先打出的是_点,在打出C点时物块的速度大小为_m/s(保留3位有效数字);物块下滑的加速度大小为_m/s2(保留2位有效数字)。【解析】物块沿倾斜的长木板加速下滑,相等时间内的间距越来越大,所以在A、B、C、D、E五个点中,打点计时器最先打出的是A点。根据纸带可知xAB=12.0 mm、xBC=19.5 mm、xCD=27.0 mm、xDE=34.5 mm,则vC=232.5 mm/s=0.233 m/s。xDE-xCD=xCD-xBC=xBC-xAB=7.5 mm,则a=750 mm/s2=0.75 m/s2。 答案:A0.2330.75三、计算题(本题共3小题,共28分。要有必要
11、的文字说明和解题步骤,有数值计算的要注明单位)11.(9分)在某高铁站附近的某段平直的铁路上,一列以90 m/s高速行驶的列车某时刻开始匀减速行驶,5 min后恰好停下,并在该车站停留2 min;随后匀加速驶离车站,经8.1 km后恢复到原来的速度90 m/s。(1)求列车减速过程中的位移大小。(2)求列车驶离车站过程中加速到90 m/s所用时间。【解析】(1)列车减速过程中的位移为:x=t=300 m=13 500 m(3分)(2)在加速阶段,根据2a2x=v2-0可得:a2=0.5 m/s2(3分)根据v=a2t可得:t= s=180 s(3分)答案:(1)13 500 m(2)180 s
12、【加固训练】如图所示,某同学测出一棵苹果树树干部分的高度约为1.6 m,一个苹果从树冠顶端的树梢上由于受到扰动而自由下落,该同学测出苹果经过树干所用的时间为0.2 s,重力加速度取10 m/s2,则:(1)苹果树树冠部分的高度约为多少?(2)苹果落地时的速度为多大?【解析】(1)设开始下落到达树干的上沿的时间为t,有:h=g(t+0.2)2-gt2代入数据解得:t=0.7 s则:H=gt2=2.45 m(2)苹果落地的速度为:v=g(t+0.2)=9 m/s答案:(1)2.45 m(2)9 m/s12.(9分)(2020扬州高一检测)跳伞运动员从悬停在距地面404 m高处的直升飞机上由静止跳下
13、,先做自由落体运动,当下落180 m时打开降落伞,降落伞打开后做匀减速直线运动,跳伞运动员到达地面时的速度为4 m/s。g取10 m/s2。问:(1)跳伞运动员打开降落伞时速度是多少?(2)跳伞运动员运动的总时间是多少?【解析】(1)运动员打开降落伞前做自由落体运动,竖直位移为h1=180 m根据=2gh1可知打开降落伞时的速度为v1=60 m/s(3分)(2)打开降落伞后做匀减速直线运动,已知v2=4 m/s位移h2=404 m-180 m=224 m(1分)由速度与位移关系-=-2ah2解得:a=8 m/s2(2分)打开降落伞前的自由落体时间为t1=6 s(1分)匀减速直线运动的时间t2=
14、7 s(1分)故运动员运动的总时间为t=t1+t2=13 s(1分)答案:(1)60 m/s(2)13 s13.(10分)辽宁号航空母舰,简称“辽宁舰”,是中国人民解放军海军第一艘可以搭载固定翼飞机的航空母舰。舰长304 m,舰宽70.5 m,舰首使用滑跃式起飞甲板。航空母舰上的战斗机,起飞过程中最大加速度a=4.5 m/s2,飞机要达到速度v0=60 m/s才能起飞,航空母舰甲板长L=289 m,为使飞机安全起飞,航空母舰应以一定速度航行,求航空母舰的最小速度v的大小。(设飞机起飞对航空母舰的状态没有影响,飞机的运动可以看作匀加速直线运动)【解析】航空母舰匀速运动,若以地面为参考系,设在时间
15、t内航空母舰和飞机的位移分别为x1和x2,航空母舰的最小速度为v,由运动学知识得x1=vt,(2分)x2=vt+at2(2分)x2-x1=L,(2分)v0=v+at(2分)联立解得:v=9 m/s(2分)答案:9 m/s(30分钟40分)14.(5分)(多选)一个质点沿x轴做直线运动,它的位置坐标随时间变化规律是x=3t2-4t,其中x与t的单位分别为m和s,则下列说法中正确的是()A.t=0时,质点的坐标是x=0B.在最初的1 s内,质点的位移大小为1 m,方向沿x轴正方向C.质点的速度随时间的变化规律是v=(6t-4) m/sD.质点先做匀减速直线运动,然后做匀加速直线运动【解析】选A、C
16、、D。根据x=3t2-4t知,当t=0时,质点的坐标x=0,故A正确;质点在最初1 s内的位移x1=31 m-41 m=-1 m,方向沿x轴负方向,故B错误;根据x=v0t+at2=3t2-4t得,质点的初速度v0=-4 m/s,加速度a=6 m/s2,则速度随时间的变化规律v=v0+at=(6t-4) m/s,故C正确;质点的初速度方向与加速度方向相反,质点先做匀减速直线运动,速度减为零后反向做匀加速直线运动,故D正确。15.(5分)(多选)物体的位移时间图像和速度时间图像,对研究问题会很方便,某同学在一次实验中,得到运动小车的速度时间图像如图所示,由此图像可知()A.小车最大速度为1.8
17、m/s,做变速运动B.16 s时的加速度大于13 s时的加速度C.大约13 s末小车距离出发点最远D.小车后10 s内的平均速度比前10 s内的小【解析】选A、B。小车先变加速运动,最大速度为1.8 m/s,后做变减速运动,速度减为零,所以小车做变速运动,故A正确;速度时间图像的斜率表示加速度,由图像可知,16 s时的斜率比13 s时的斜率大,16 s时的加速度大于13 s时的加速度,故B正确;图像中曲线与t轴所围的面积表示小车的位移,所以20 s末小车距离出发点最远,故C错误;图像中曲线与t轴所围的面积表示小车的位移,由图像可知,前10 s的位移比后10 s的位移小,所以小车前10 s内的平
18、均速度比后10 s内的小,故D错误。【加固训练】(多选)甲、乙两质点在同一直线上做匀加速直线运动,v-t 图像如图,在3秒末两质点相遇,由图像可知()A.甲的加速度等于乙的加速度B.0时刻甲在乙之前6 m处C.0时刻乙在甲之前6 m处D.相遇前甲、乙两质点的最远距离为6 m【解析】选B、D。图像的斜率表示物体的加速度,则甲的加速度a甲= m/s2=1.5 m/s2,乙的加速度a乙= m/s2=2 m/s2,故A错误;3 s末甲、乙通过的位移分别为:x甲=32 m=3 m,x乙=63 m=9 m,由题,3秒末两质点在途中相遇,则说明0时刻甲在乙之前6 m处,故B正确,C错误;因为出发前甲在乙之前
19、6 m处,出发后乙的速度一直大于甲的速度,则两质点间距离不断缩短,所以相遇前甲、乙两质点的最远距离为6 m,故D正确。16.(5分)(多选)交警大队的交警处理某次交通事故时,通过监控仪器扫描,输入计算机后得到该汽车在水平面上刹车过程中的位移随时间变化的规律为x=20t-2t2(x的单位是m,t的单位是s)。则下列说法正确的是()A.该汽车刹车的初速度为20 m/sB.该汽车刹车的加速度为4 m/s2C.该汽车在地面上留下的痕迹长为50 mD.刹车后6 s内的位移为48 m【解析】选A、C。根据x=v0t+at2得汽车刹车的初速度为:v0=20 m/s,加速度为:a=-4 m/s2,故A正确,B
20、错误;则汽车刹车速度减为零的时间为:t= s=5 s,则刹车后6 s内的位移等于5 s内的位移,即为:x=t=5 m=50 m,故C正确,D错误。 【加固训练】(多选)如图所示,水平地面上固定有两块木板AB、BC,两块木板紧挨在一起,木板AB的长度是BC的3倍。一颗子弹以初速度v0从A端水平射入木板,并恰能从C端射出,经历的时间为t,子弹在木板中的运动可以看成是匀减速运动,则下列说法中正确的是()A.子弹到B点的速度为B.子弹到B点的速度为C.子弹从A到B的时间为D.子弹从A到B的时间为【解析】选B、D。根据匀变速直线运动规律的推论,末速度为零的匀减速过程可以看作逆向的初速度为零的匀加速过程。
21、对于初速度为零的匀加速过程,第一个时间T和第二个时间T内的位移之比为13,据此可以证明子弹从A到B的时间等于从B到C的时间,所以子弹从A到B的时间为,子弹到B点的速度等于从A到C的平均速度,即。故选项B、D正确。17.(10分)(2020泰州高一检测)自由落体仪如图所示,其主体是一个有刻度尺的立柱,其上装有磁式吸球器、光电门1、光电门2、捕球器、小钢球。利用自由落体仪测量重力加速度实验步骤如下:将自由落体仪立于水平地面上,调节水平底座使立柱竖直,固定好磁式吸球器;适当调节两光电门1、2的位置,由刻度尺读出两光电门的高度差为h1,用磁式吸球器控制使小球自由下落,由光电计时器读出小球由光电门1到光
22、电门2的时间,重复数次,求出时间的平均值为t1;光电门1不动,光电门2的位置下移,再用刻度尺读出两光电门的高度差为h2,用磁式吸球器控制使小球自由下落,由光电计时器读出小球由光电门1到光电门2的时间,重复数次,求出时间的平均值为t2;计算重力加速度值g。请回答下列问题:(1)在步骤中光电门1的位置保持不动的目的是_。 (2)若小球到达光电门1时的速度为v1,当地重力加速度为g,则小球通过两光电门间平均速度v的表达式为_。(用v1、g和t1表示)(3)用测得的物理量表示重力加速度值g=_。(用h1、h2和t1、t2表示)【解析】(1)由刻度尺读出两光电门的高度差为h1,由光电计时器读出小球从光电
23、门1到光电门2的时间,重复数次,求出时间的平均值为t1。根据匀变速直线运动位移时间公式得:h1=v0t1+g,光电门1不动,改变光电门2的位置,由刻度尺读出两光电门的高度差为h2,根据匀变速直线运动位移时间公式得:h2=v0t2+g所以光电门1的位置保持不动的目的是保证小球初速度相同,即每次通过光电门1时的速度相同。(2)根据匀变速直线运动的平均速度公式有:v=v1+;(3)根据匀变速直线运动位移时间公式得:h1=v0t1+gh2=v0t2+g解得:g=;答案:(1)保证每次通过光电门1时的速度相同(2)v1+(3)【加固训练】在进行“探究小车速度随时间变化的规律”实验中:(1)该实验已提供了
24、小车、一端附有滑轮的长木板、纸带、细绳、刻度尺、导线。为了完成实验,还需从图1中选取实验器材_(此项为多选,请填写相应的字母符号)。其中实验器材A的名称是_。(2)该实验得到一条清晰的纸带,图2所示是截取了其中某一段纸带用刻度尺(单位:cm)测量时的情景,其中A、B、C、D、E、F为6个计数点(两个相邻计数点间有4个点未画出)。已知打点计时器所用电源的频率为50 Hz。其中计数点E所在位置的刻度尺读数为_cm,小车加速过程中E点瞬时速度大小为_m/s,小车加速过程中的加速度是_m/s2(计算结果保留3位有效数字)。【解析】(1)已提供了小车、一端附有滑轮的长木板、纸带、细绳、刻度尺、导线。还需
25、要的实验器材:打点计时器A、低压电源B、砝码C,实验器材A是电磁打点计时器。(2)计数点E所在位置的刻度尺读数为8.78 cm,两个相邻计数点间有4个点未画出,所以相邻计数点间的时间间隔为:T=0.1 s,DF段的位移:xDF=11.60 cm-6.40 cm=5.2 cm,则E点的瞬时速度等于DF段的平均速度,为:vE= m/s=0.26 m/s,AB段的位移为:xAB=2.75 cm-1.55 cm=1.20 cmBC段的位移为:xBC=4.35 cm-2.75 cm=1.60 cm,CD段的位移:xCD=6.40 cm-4.35 cm=2.05 cmDE段的位移为:xDE=8.78 cm
26、-6.40 cm=2.38 cm,EF段的位移:xEF=11.60 cm-8.78 cm=2.82 cm根据逐差法得加速度为:a=10-2 m/s2=0.388 m/s2答案:(1)A、B、C电磁打点计时器(2)8.780.260.38818.(15分)如图甲所示,A车原来临时停在一水平路面上,B车在后面匀速向A车靠近,A车司机发现后启动A车,以A车司机发现B车为计时起点(t=0),A、B两车的v -t图像如图乙所示。已知B车在第1 s内与A车的距离缩短了x1=12 m。(1)求B车运动的速度vB和A车的加速度a的大小。(2)若A、B两车不会相撞,则A车司机发现B车时(t=0)两车的距离x0应满足什么条件?【解析】(1)在t1=1 s时A车刚启动,两车间缩短的距离x1=vBt1(2分)代入数据解得B车的速度vB=12 m/s(2分)A车的加速度a=(2分)将t2=5 s和其余数据代入解得A车的加速度大小a=3 m/s2(2分)(2)两车的速度达到相等时,两车的距离最小,对应于v -t图像的t2=5 s时刻,此时两车已发生的相对位移等于图中梯形的面积,则x=vB(t1+t2)(3分)代入数据解得x=36 m(2分)因此,若A、B两车不会相撞,则两车的距离x0应满足条件x036 m(2分)答案:(1)12 m/s3 m/s2(2)x036 m
