1、教材习题点拨练习A1解：如图所示，在BC1D1中，C1BD11416.由正弦定理得BD126.01(m)，在RtA1BD1中，A1BBD1sin 26.01sin 492819.77(m)ABA1BAA121.29(m)，即烟囱的高约为21.29 m.2解：如图所示，在RtABD中，BAD90，AB，在ABC中，BAC，C，由正弦定理得BC.3解：如图所示，CBA70，CAB60，BC30 km/h，在ABC中，ACB50，AB26.5(km/h)答：水流的速度约为26.5 km/h.练习B1解：依题意，BAC606206620，由余弦定理得BC2AB2AC22ABACcosBAC1.9521
2、.4221.951.4cos 66203.570 8，所以BC1.89(m)2解：在ABC中，由正弦定理得sinBAC0.246 2，BAC14.25，ABC180(8014.25)85.75，AC344.3(mm)，A0AA0CAC(34085)344.381(mm)习题12A1解：ABC180(BACACB)54，由正弦定理得AB59.7(m)2解：如图所示，在ABC中，AB1.2，BC2.8，AC3.5，由余弦定理得cosABC0.442 0，ABC116.所以河堤背水坡的倾斜角约为116.3解：如图所示，在ABD中，A29，ABD38299.由正弦定理得BD619.8(m)在RtBCD
3、中，BCBDsinBDC619.8sin 38381.6(m)评注：以上三题分别是利用正弦定理、余弦定理求两点间距离、求高度和角度问题，要注意总结解题规律4解：如图所示，依题意，OF5，GOF25，OFG95，G60.在OFG中，由正弦定理得FG2.44，OG5.75.所以在OA方向上的分力的大小约为5.75 N，在OB方向上的分力的大小约为2.44 N.评注：本题是利用正弦定理解决力学问题习题12B1解：如图所示，由题意知，BAC1230，BAD3740，AC31.2 m.在RtABD中，D9037405220，在ACD中，CAD374012302510，由正弦定理得CD16.8(m)故旗杆
4、的高约为16.8 m.评注：要正确理解太阳的仰角及旗杆在山坡上的影子2解：设CDx，则AD2x.在BCD中，CBD20，BD1.9x，在ADB中，AB2AD2BD22ADBDcos 60，即4004x23.61x23.8x2，x10.2，则AC30.6 m在BCD中，BC25.8.SABCACBCsin C30.625.8sin 40254(m2)故这块绿地的面积约为254 m2.评注：本题计算过程比较复杂，要结合图形，由已知求未知3解：如图所示，在RtACD中，CAD，ADhcot ，在RtBCD中，BDhcot ，在ABD中，AB2AD2BD22ADBDcos h2cot2 h2cot2 2h2cot cot cot .所以ABh.评注：本题是解三角形知识在空间中的应用，要注意俯角的意义
