1、课时作业(七)1已知a，b，c满足cba且acacBc(ba)0Cb20答案A解析cba，ac0，c0.2要证a2b21a2b20，只需证()A2ab1a2b20Ba2b210C()21a2b20D(a21)(b21)0答案D3设ab0，m，n，则()AmnCmn D不能确定答案A4已知x0，y0，则下列关系式成立的是()A(x2y2)(x3y3)B(x2y2)(x3y3)C(x2y2)(x3y3)D(x2y2)(x3y3)答案A5已知0a10 Blogablogba2cb BabcCcab Dbca答案A解析构造指数函数y()x，该函数单调递减，所以b0时，()x()x，故ac，故选A.7设
2、()b()a1，则()Aaabbba BaabaabCabaaba Dabbaaa答案C解析特值法：令a，b.8设alog32，bln2，c5，则()Aabc BbcaCcab Dcba答案C解析alog32ln2b，又c5log3，故cab.9已知a，b，c为三角形的三边，且Sa2b2c2，Pabbcca，则()AS2P BPSP DPS2P答案D解析SP(2a22b22c22ab2bc2ac)(ab)2(bc)2(ca)20，SP.S2Pa2b2c22ab2bc2ac(ab)2(bc)2(ca)2a2b2c2，a，b，c为三角形的三边，abc，bca，cab.S2Pb2a2c2a2b2c2
3、0，Sy11设a，b，c，则a，b，c的大小顺序是_答案abc12当c1，m，n时，m，n的大小关系是_答案m0，b0，mlg，nlg ，则m与n的关系为_答案mn解析要比较lg与lg的大小，只需比较与，即只需比较与，即只需比较2与ab，2ab，mn.14要使0且ab或ab0且ab解析要使成立，只需()3()3，化简得3()0且ab或ab0且a6，求证：.证明要证，只需证明：，只需证明：，只需证明：(a3)(a6)(a4)(a5)，只需证明：186时，cd，则；(2)是|ab|cd得()2()2.因此.(2)若|ab|cd|，则(ab)2(cd)2，即(ab)24abcd.由(1)得.若，则(
4、)2()2，即ab2cd2.因为abcd，所以abcd.于是(ab)2(ab)24ab(cd)24cd(cd)2.因此|ab|是|ab|cd|的充要条件1使不等式b Bab且abb且ab0答案D解析A，B，C不满足倒数法则2设a2，xR，Ma，N()x22，则M，N的大小关系是()AMNCMN DMN答案D解析a2，Ma(a2)2224.x222，N()x22()24.MN.3若a，b，c0，M，N，则M，N的大小关系为_答案MN解析因为a2b22ab，a，b0，所以(a2b2)(ab)2ab(ab)，所以a3b3a2bab22a2b2ab2，所以a3b3a2bab2，同理：b3c3b2cbc2，a3c3a2cac2，将三式相加得2(a3b3c3)a2bab2b2cbc2a2cac2，所以3(a3b3c3)(a3a2ba2c)(b3b2ab2c)(c3bc2ac2)(abc)(a2b2c2)，所以.4设a0，b0，c0，证明：(1)；(2).证明(1)因为a0，b0，所以(ab)()224.所以.(2)由(1)知，同时，三式相加得：2()，所以.5设ab1，a0，b0，求证：(a)2(b)2.证明要证(a)2(b)2，只需证a2b24，只需证a2b2，ab()2，4.8.又a2b22()2，a2b2.原不等式得证
