1、江苏省2013届高三下学期最新精选试题（27套）分类汇编3：三角函数姓名_班级_学号_分数_一、填空题 （南京九中2013届高三第二学期二模模拟）已知变量，则的最小值为 . （江苏省南通市、泰州市、扬州市、宿迁市2013届高三第二次调研（3月）测试数学试题）在平面直角坐标系xOy中，设，B，C是函数图象上的两点，且ABC为正三角形，则ABC的高为 （江苏省南通市、泰州市、扬州市、宿迁市2013届高三第二次调研（3月）测试数学试题）设，且则的值为 （江苏省南通市、泰州市、扬州市、宿迁市2013届高三第二次调研（3月）测试数学试题）将函数的图象上每一点向右平移1个单位，再将所得图象上每一点的横坐标
2、扩大为原来的倍（纵坐标保持不变），得函数的图象，则的一个解析式为 （盱眙县新马中学2013届高三下学期期初检测数学试题）以A(4,3,1),B(7,1,2),C(5,2,3)为顶点的三角形形状为_. （盱眙县新马中学2013届高三下学期期初检测数学试题）如图,半径为1的圆与直线l相交于A、B两个不同的点,设,当直线l平行移动时,则圆被直线扫过部分(图中阴影部分)的面积关于的函数=_. （江苏省郑梁梅中学2013届高三下学期期初检测数学试题）在ABC中,则的最大值为_. （江苏省扬州中学2013届高三下学期开学质量检测数学试卷）已知函数,其中.若的值域是,则的取值范围是_. （江苏省扬州中学20
3、13届高三3月月考数学试题）的值为_.（江苏省盐城市2013届高三第二次模拟（3月）考试数学试题）若点G为的重心,且AGBG,则的最大值为_.（江苏省盐城市2013届高三第二次模拟（3月）考试数学试题）函数,的单调递增区间为_.（江苏省盱眙中学2013届高三下学期期初检测数学试题）关于函数,有下列命题:由f (x1) = f (x2)=0可得x1-x2必是的整数倍; 若,且; 函数的图象关于点对称; 函数y = f (-x)的单调递增区间可由不等式求得 .正确命题的序号是_（江苏省盱眙中学2013届高三下学期期初检测数学试题）在中,角A,B,C的对边分别为若则_（江苏省泰兴市第三高级中学201
4、3届高三下学期期初调研考试数学试题 ）已知函数的图像关于直线对称,且为函数的一个零点,则的最小值为_.（江苏省青阳高级中学2013届高三月测试卷（一）（数学）已知、,若,则_.（江苏省青阳高级中学2013届高三月测试卷（二）（数学）已知,则_（江苏省南师附中等五校2013届高三下学期期初教学质量调研数学试卷）在ABC中,角A,B,C的对边分别是a,b,c.已知a=2,3bsinC-5csinBcosA=0,则ABC面积的最大值是_.（江苏省南师附中等五校2013届高三下学期期初教学质量调研数学试卷）在平面直角坐标系xOy中,若角的始边与x轴的正半轴重合,终边在射线y=-x(x0)上,则sin5
5、=_.（江苏省南菁高级中学2013届高三第二学期开学质量检测数学试卷）已知cos=,cos()=,且0,则=_.（江苏省涟水中学2013届高三下学期期初检测数学试题）在ABC中,D为边BC上一点,BD=DC,ADB=120,AD=2,若ADC的面积为,则BAC=_.（江苏省涟水中学2013届高三下学期期初检测数学试题）已知关于的方程的两根为和,则的值为_.（江苏省涟水中学2013届高三下学期期初检测数学试题）在ABC中.则A的取值范围是 _ .（江苏省涟水县金城外国语学校2013届高三下学期期初检测数学试题）若的内角满足,则_（江苏省金湖中学2013届高三下学期期初检测数学试题）在钝角ABC中
6、,已知,则最大边的取值范围是 （江苏省姜堰市蒋垛中学2012-2013学年度第二学期期初测试高三数学试题）已知R,则的最大值为_（江苏省江都市大桥高中2013届高三下学期开学考试数学试题）=_（江苏省江都市大桥高中2013届高三下学期开学考试数学试题）函数的单调递增区间为_.（江苏省淮阴中学2013届高三3月综合测试数学试题）函数的值域是_ （江苏省洪泽中学2013届高三下学期期初考试数学试题）函数的图象的对称轴是_.（2012学年第二学期徐汇区高三学业水平考试数学学科试卷 ）中,分别为角的对边,若,则边_.二、解答题（苏北老四所县中2013届高三新学期调研考试）在平面直角坐标系中，点在角的终
7、边上，点在角的终边上，且求的值；求的值。（南京九中2013届高三第二学期二模模拟）已知函数（1）求函数的最小值和最小正周期；（2）设的内角、的对边分别为，且，若，求，的值（江苏省南通市、泰州市、扬州市、宿迁市2013届高三第二次调研（3月）测试数学试题）已知ABC的内角A的大小为120，面积为（1）若AB，求ABC的另外两条边长；（2）设O为ABC的外心，当时，求的值（南京市四星级高级中学2013届高三联考调研考试（详细解答）2013年3月 ）如图,两座建筑物的底部都在同一个水平面上,且均与水平面垂直,它们的高度分别是9和15,从建筑物的顶部看建筑物的视角.(1)求的长度;(2)在线段上取一点
8、点与点不重合),从点看这两座建筑物的视角分别为问点在何处时,最小?第17题图（南京市四星级高级中学2013届高三联考调研考试（详细解答）2013年3月 ）在,已知(1)求角值;(2)求的最大值.（江苏省扬州中学2013届高三下学期开学质量检测数学试卷）已知的三个内角,所对的边分别是,.()求的值; ()求的面积.（江苏省扬州中学2013届高三3月月考数学试题）在中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且(1)求角C的大小;(2)求的最大值.（江苏省盐城市2013届高三第二次模拟（3月）考试数学试题）如图,在海岸线一侧C处有一个美丽的小岛,某旅游公司为方便游客,在上设立了A、B两个报名点,满足A
9、、B、C中任意两点间的距离为10千米.公司拟按以下思路运作:先将A、B两处游客分别乘车集中到AB之间的中转点D处(点D异于A、B两点),然后乘同一艘游轮前往C岛.据统计,每批游客A处需发车2辆,B处需发车4辆,每辆汽车每千米耗费2元,游轮每千米耗费12元.设,每批游客从各自报名点到C岛所需运输成本S元.写出S关于的函数表达式,并指出的取值范围;问中转点D距离A处多远时,S最小?（江苏省盐城市2013届高三第二次模拟（3月）考试数学试题）已知函数.求的最小正周期;求在区间上的最大值和最小值及取得最值时的值.（江苏省泰兴市第三高级中学2013届高三下学期期初调研考试数学试题 ）已知的面积为,且满足
10、,设和的夹角为.(I)求的取值范围;(II)求函数的最大值及取得最大值时的值.（江苏省青阳高级中学2013届高三月测试卷（一）（数学）已知函数,.(1)设是函数的一个零点,求的值;(2)求函数的单调递增区间.（江苏省青阳高级中学2013届高三月测试卷（三）（数学）已知向量,设函数.()求函数的最大值;()在锐角三角形中,角、的对边分别为、, 且 的面积为,求的值.（江苏省青阳高级中学2013届高三月测试卷（二）（数学）在中,角所对边的长分别为,且.(1)求的值;(2)求的值.（江苏省青阳高级中学2013届高三3月份检测数学试题 ）在锐角中,角,所对的边分别为,.已知.(1)求;(2)当,且时,
11、求.（江苏省南师附中等五校2013届高三下学期期初教学质量调研数学试卷）如图,摩天轮的半径为50 m,点O距地面的高度为60 m,摩天轮做匀速转动,每3 min转一圈,摩天轮上点P的起始位置在最低点处.(1)试确定在时刻t(min)时点P距离地面的高度;(2)在摩天轮转动的一圈内,有多长时间点P距离地面超过85 m?（江苏省南菁高级中学2013届高三第二学期开学质量检测数学试卷）在ABC中,角A,B,C的对边分别是a,b,c,且A,B,C成等差数列.(1)若=-,b=,求a+c的值; (2)求2sinA-sinC的取值范围.（江苏省涟水中学2013届高三下学期期初检测数学试题）在中,内角,的对
12、边分别为,已知,(1)求的值; (2)设,求的值.来源:学&科&网Z&X&X&K来源:学&科&网Z&X&X&K（江苏省姜堰市蒋垛中学2012-2013学年度第二学期期初测试高三数学试题）设的内角的对边分别为(1)求证:;(2)若,试求的值（江苏省淮阴中学2013届高三下学期期初检测数学试题）已知点A(3,0),B(0,3),C(,),.(1)若=,求角的值;(2)若=-1,求的值.（江苏省淮阴中学2013届高三3月综合测试数学试题）在中,角A、B、C所对的边分别为、,且.(1)求的值;(2)若最长的边为1,求b边及的面积.（江苏省洪泽中学2013届高三下学期期初考试数学试题）画出函数在区间上的
13、图像.（江苏省洪泽中学2013届高三下学期期初考试数学试题）已知函数.(1)求函数的最小正周期;来源:学科网(2)当时,求函数的单调区间.（江苏省洪泽中学2013届高三下学期期初考试数学试题）(1)设为第四象限角,其终边上一个点为 ,且,求;(2)若,求的值.（2012学年第二学期徐汇区高三学业水平考试数学学科试卷 ）已知,求的值.C.A1BB1C1D1DAP江苏省2013届高三下学期最新精选试题（27套）分类汇编3：三角函数参考答案一、填空题 9 2 【答案】 【答案】 等腰三角形 1或3 2 2 600 (0, 来源:Zxxk.Com . 5 二、解答题解：（1）， （2）由得， . 解：
14、（1），3分则的最小值是2， 5分最小正周期是； 7分（2），则， ， 10分，由正弦定理，得， 11分由余弦定理，得，即， 由解得 14分 【解】（1）设ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，于是，所以bc=4 3分因为，所以由余弦定理得 6分（2）由得，即，解得或48分设BC的中点为D，则，因为O为ABC的外心，所以，于是12分所以当时，；当时，14分 作,垂足为,则,设, 则 ,化简得,解之得,或(舍) 答:的长度为 设,则, 设,令,因为,得,当时,是减函数;当 时,是增函数, 所以,当时,取得最小值,即取得最小值, 因为恒成立,所以,所以, 因为在上是增函数,所以当时,取得最
15、小值. 答:当为时,取得最小值 因为, 由正弦定理,得, 所以,所以, 因为,所以 由,得,所以 , 因为,所以, 当,即时,的最大值为 解:(I)解 (II)由(I)知 , 解:(1)sinA+cosA=2sinB即2sin(A+)=2sinB,则sin(A+)=sinB. 因为0A,B85,即cost-. 于是由三角函数基本性质推得t,即1t2 所以,在摩天轮转动的一圈内,点P距离地面超过85 m的时间有1分钟. 解:1)因为A,B,C成等差数列,所以B=. =-,accos(-B)=-,ac=,即ac=3.b=,b2=a2+c2-2accosB,a2+c2-ac=3,即(a+c)2-3a
16、c=3.(a+c)2=12,所以a+c=2 (2)2sinA-sinC=2sin(-C)-sinC=2(cosC+sinC)-sinC=cosC.0C,cosC(-,).2sinA-sinC的取值范围是(-,) 解:(1)由得到,于是 又因为,由正弦定理得, 因此 (2)由,得,由,可得即, 由余弦定理得, 所以,因此. (1)运用余弦定理 (2)由(1)知: 即: 即: 即: 所以: =. 因为=,所以点C在直线y=x上,则=.因为,所以=. (2)由=-1,得(-3)+(-3)=-1,即+=.所以=1+=,即=. 所以=. 解:(1) (2) (1)列表如下: 0010 来源:Zxxk.Com (2)描点、连线(如图3-3-3) (1)函数的最小正周期. (2)当时, 当即时,函数单调递增; 当即时,函数单调递减. (1);(2). 解:因为 由 ,得 则
