1、专题七 任意角的三角函数（一） 知识梳理：1、 任意角：(1)正角：_、负角_、零角_ (2)象限角：_ (3)终边相同的角：与终边相同的角可以表示为_ 2、弧度制：（1）角度与弧度的转化：_，故得=_rad；1 rad=_；（2）弧长公式：_(弧度制)或_(角度制)；（3）扇形面积公式：_(弧度制)或_(角度制)3、任意角的三角函数：（1）定义：以角的顶点为坐标原点，始边为x轴正半轴建立直角坐标系，在角的终边上任取一个异于原点的点，点P到原点的距离记为，则 （2）定义应用：三角函数值在各象限内的符号及三角函数的定义域三角函数第一象限第二象限第三象限第四象限定义域正弦函数余弦函数正切函数4、特
2、殊角的三角函数值：的角度的弧度不存在5、同角三角函数的基本关系：（1）平方关系：_；(2) 商的关系：_；6、三角函数的诱导公式：六组诱导公式可用十个字概括为：_。注意：在应用规律时，不论a取什么值，我们始终视a为锐角否则，将导致错误。如：_，_，cos=_（二）例题讲解：考点1：任意角与弧度制例1（a级）、下列说法正确的是 （ ）(A)终边相同的角一定相等 (B)锐角是第一象限角(C)第二象限角为钝角 (D)小于的角一定为锐角易错笔记：例2（b级）、（1）终边在y轴上角的集合可以表示为_.（2）终边在第三象限的角可以表示为_.（3）已知角x的终边与角的终边关于y轴对称，则角x的集合可以表示为
3、_易错笔记：考点2：三角函数的定义例3（a级）、若sin0，且cos0，则角的终边在 ( )(A)第一象限 (B)第二象限 (C)第三象限(D)第四象限易错笔记：例4（b级）、已知tan= (02)，那么角所有可能的值是_易错笔记：考点3：三角函数的基本关系式例5（b级）、已知是第二象限的角，且tan= -3，则cos ( )(A) (B) (C) (D)易错笔记：例6（b级）、已知tana =，求的值易错笔记：考点4：三角函数的诱导公式例7（b级）、化简求值：易错笔记：（三）练习巩固： 一、选择题：1、下列角中，终边在第四象限的角是 ( )(A)- (B) (C)- (D)2、已知sin=，且是第一象限的角，则cos(-)= ( ) (A) (B) (C) (D)3、角的终边经过点P(3，4)，则sin= ( ) (A) (B) (C) (D)4、已知cos=1，02，则= ( )(A)0 (B) (C)(D) 5、己知sin=，则tan= ( )(A) (B) (C) (D) 二、填空题6、（1）在之间，与角终边相同的角有_.（2）在范围内，与终边相同的角是_.7、在半径为2的圆中，弧度数为的圆心角所对的弧长为_，扇形面积为_.8、“”是“是第一或第二象限角”的_条件.三、解答题：9、已知，且为第三象限角，求.
