1、2019 黑龙江省牡丹江市中考数学几何证明分类专项一、 截长补短1、如图1，ABC中，BAC=90，AB=AC，ADBC于点D，点E在AC边上，连接BE（1）若AF是ABE的中线，且AF=5，AE=6，连接DF，求DF的长；（2）若AF是ABE的高，延长AF交BC于点G如图2，若点E是AC的中点，连接EG，求证：AG+EG=BE；如图3，若点E是AC边上的动点，连接DF当点E在AC边上（不含端点）运动时，DFG的大小是否改变，如果不变，请求出DFG的度数；如果要变，请说明理由2、在ABC中，ACB=90，AC=BC，直线MN经过点C，且ADMN于D，BEMN于E（1）当直线MN绕点C旋转到图1
2、的位置时，求证：ADCCEB；DE=AD+BE；（2） 当直线MN绕点C旋转到图2的位置时，（1）中的结论还成立吗？若成立，请给出证明；若不成立，说明理由3、如图，已知ADBC，PAB的平分线与CBA的平分线相交于E，CE的连线交AP于D求证：AD+BC=AB4、如图，ABC中，D是BC的中点，过D点的直线GF交AC于F，交AC的平行线BG于G点，DEDF，交AB于点E，连结EG、EF（1）求证：BG=CF；（2）请你判断BE+CF与EF的大小关系，并说明理由5、如图，四边形ABCD中，ADBC，CEAB，BDC为等腰直角三角形，BDC=90，BD=CD；CE与BD交于F，连AF，M为BC中点
3、，连接DM交CE于N请说明：（1）ABDNCD；（2）CF=AB+AF6、RtABC中，ABC=90，AB=BC，F为AB上一点，连接CF，过点B作BHCF交CF于G，交AC于H（1）如图（1），延长BH到点E，连接AE，当EAB=90，AE=1，F为AB的三等分点，且BFAF时，求BE的长；（2）如图（2），若F为AB中点，连接FH，求证：BH+FH=CF；（3）如图（3），在AB上取点K，使AK=BF，连接HK并延长与CF的延长线交于点P，若G为CP的中点，请直接写出AH、BH、PG所满足的数量关系7、如图1，ABC是等边三角形，点E在AC边上，点D是BC边上的一个动点，以DE为边作等边D
4、EF，连接CF（1）当点D与点B重合时，如图2，求证：CE+CF=CD；（2）当点D运动到如图3的位置时，猜想CE、CF、CD之间的等量关系，并说明理由；（3）只将条件“点D是BC边上的一个动点”改为“点D是BC延长线上的一个动点”，如图4，猜想CE、CF、CD之间的等量关系为（不必证明）8、如图（1）：在ABC中，ACB=90，AC=BC，过点C在ABC外作直线MN，AMMN于M，BNMN于N（1）求证：MN=AM+BN（2）如图（2），若过点C在ABC内作直线MN，AMMN于M，BNMN于N，则图（1）中的结论是否仍然成立？请说明理由9、如图1，ABC中，BAC=90，AB=AC，ADBC
5、于点D，点E在AC边上，连接BE（1）若AF是ABE的中线，且AF=5，AE=6，连结DF，求DF的长；（2）若AF是ABE的高，延长AF交BC于点G如图2，若点E是AC边的中点，连结EG，求证：AG+EG=BE；如图3，若点E是AC边的动点，连结DF，当点E在AC边上（不含端点）运动时，DFG的大小是否改变？如果不变，请求出DFG的度数；如果改变，请说明理由10、如图1所示，在RtABC中，C=90，点D是线段CA延长线上一点，且AD=AB点F是线段AB上一点，连接DF，以DF为斜边作等腰RtDFE，连接EA，EA满足条件EAAB（1）若AEF=20，ADE=50，AC=2，求AB的长度；（2）求证：AE=AF+BC；（3）如图2，点F是线段BA延长线上一点，探究AE、AF、BC之间的数量关系，并证明
