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《把握高考》2013高三数学 经典例题精解分析 3-1-1 空间向量及其加减运算 WORD版含答案.doc

上传人:高**** 文档编号:529384 上传时间:2024-05-28 格式:DOC 页数:5 大小:509KB
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1、高考资源网() 您身边的高考专家第三章 空间向量与立体几何3.1空间向量及其运算3.1.1空间向量及其加减运算双基达标(限时20分钟)1在平行六面体ABCDABCD的棱所在向量中,与向量模相等的向量有 ()A0个 B3个 C7个 D9个解析如右图,与向量模相等的向量有:,.答案C2化简所得的结果是 ()A. B. C0 D.解析0.答案C3下列说法中正确的是 ()A若|a|b|,则a、b的长度相同,方向相同或相反B若向量a是向量b的相反向量,则|a|b|C空间向量的减法满足结合律D在四边形ABCD中,一定有解析|a|b|,说明a与b模长相等,但方向不确定;对于a的相反向量ba故|a|b|,从而

2、B正确;空间向量只定义加法具有结合律,减法不具有结合律;一般的四边形不具有,只有平行四边形才能成立故A、C、D均不正确答案B4对于空间中的非零向量、,有下列各式:;|;|.其中一定不成立的是_解析根据空间向量的加减法运算,对于:恒成立;对于:当、方向相同时,有|;对于:当、共线且与、方向相反时,有|.只有一定不成立答案5如图,在正方体ABCDA1B1C1D1中,M、N分别为AB、B1C的中点用、表示向量,则_解析()().答案6如图,在长、宽、高分别为AB3,AD2,AA11的长方体ABCD A1B1C1D1的八个顶点的两点为起点和终点的向量中, (1)单位向量共有多少个?(2)试写出模为的所

3、有向量;(3)试写出与相等的所有向量;(4)试写出的相反向量解(1)由于长方体的高为1,所以长方体4条高所对应的向量、共8个向量都是单位向量,而其他向量的模均不为1,故单位向量共8个(2)由于这个长方体的左右两侧的对角线长均为,故模为的向量有、,共8个(3)与向量相等的所有向量(除它自身之外)共有、及,共3个(4)向量的相反向量为、,共4个综合提高(限时25分钟)7如图,在四棱柱的上底面ABCD中,则下列向量相等的是 ()A.与 B.与C.与 D.与解析,|,ABDC,即四边形ABCD为平行四边形,由平行四边形的性质知,.应选D.答案D8空间任意四个点A、B、C、D,则等于 ()A. B. C. D.解析.答案D9如图,在直三棱柱ABCA1B1C1中,若a,b,c,则_(用a,b,c表示)解析()abc.答案abc10已知点M是ABC的重心,则_解析设D为AB的中点,则2,又M为ABC的重心,则2,所以0.答案011如图,在四棱柱ABCDABCD中,求证: .证明如图,所以,在四棱柱ABCDABCD中 ,所以.12(创新拓展)已知点G是ABC的重心,O是空间任意一点,若,求的值解连结CG并延长交AB于D,则D为AB中点,且CG2GD,33233.3.版权所有:高考资源网()高考资源网版权所有 侵权必究

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