1、课后训练 1如图，ABGHCD，AB2，CD3，则 GH 的长是()A2.5B 56C 65D 252如图，E 是ABCD 的边 AB 的延长线上的一点，且32DCBE，则 ADBF等于()A 32B 23C 52D 253如图，已知 P、Q 分别在 BC 和 AC 上，25BPCP，34CQQA，则 ARRP等于()A314B143C173D17144如图，ABCD 中，N 是 AB 延长线上一点，则 BCABBMBN为()A 12B1C 32D 235如图，ABC 中，12ADAEABAC，则 OEOB_.6如图，在ABC 中，AD 平分BAC，DEAC，EFBC，AB15，AF4，则 D
2、E_.7如图所示，ABFG，ACEH，BGHC，求证：EFBC8如图，在ABCD 中，E 是 AB 延长线上一点，DE 交 AC 于 G，交 BC 于 F.求证：(1)DG2GEGF；(2)CFABCBAE.如图，在ABC 中，AD 平分BAC，E 为底边 BC 上的任意一点，过 E 作与 AD 平行的直线，分别交 AB、CA 的延长线于 F、G，求证：BECEBFCG.参考答案1.答案：C解析：ABGH，GHCHABBC.GHCD，GHBHCDBC，1GHGHCHBHABCDBCBC，65GH.2.答案：C解析：CDAB，32DCFDBEEF，又 ADBF，ADEDBFEF.由32FDEF
3、得322FDEFEF，即52EDEF.52ADEDBFEF.3.答案：B解析：如图，过点 Q 作 QMAP，与 BC 交于点 M，则37QMCQCMAPACPC.又25BPCP，717BPRPBMQM，37371717QMRPAP QM，即317RPAP，314RPAR，143ARRP.4.答案：B解析：由 CDBN 得 CMCDBMBN，又四边形 ABCD 为平行四边形，故 ABCD，CMABBMBN，1BCABBCCMBCCMBMBMBNBMBMBMBM.5.答案：12解析：12ADAEABAC，DE 为ABC 的中位线，则 OEOBDEBC12.6.答案：6解析：由 AD 平分BAC，D
4、EAC，EFBC可得 AEDECF.设 DEx，则 AEx，BE15x，AC4x.又 DEAC，所以 BEDEABAC，即15154xxx.整理得 x24x600.解得 x16，x210(舍去)所以 DE6.7.分析：要证明 EFBC，只需证明 AEAFABAC或 AEAFBECF或 BECFABAC即可证明：因为 ABFG，ACEH，所以 AFBGACBC，AECHABBC.又因为 BGHC，所以 AFAEACAB.所以 EFBC8.证明：(1)CDAE，DGCGGEAG.又ADCF，GFCGDGAG.DGGFGEDG，即 DG2GEGF.(2)BFAD，ABDFAEDE.又CDBE，CFDFCBDE.由此可得 CFABCBAE.9.证明：过点 C 作 CGAD 并交 BA 的延长线于点 G.则 BABDAGDC.EFAD，BEBDBFAB.又AD 平分BACBADCAD又BADG，CADACG，ACGG.AGAC可得 ABBDACDC，即 BDDCABAC，BEDCBFAC.ADEG，DCCEACCG，BECEBFCG.
