1、学生用书P41随堂达标116世纪，哥白尼根据天文观测的大量资料，经过40多年的天文观测和潜心研究，提出“日心说”的如下四个基本论点，这四个论点目前看存在缺陷的是()A宇宙的中心是太阳，所有行星都绕太阳做匀速圆周运动B地球是绕太阳做匀速圆周运动的行星，月球是绕地球做匀速圆周运动的卫星，它绕地球运转的同时还跟地球一起绕太阳运动C地球每天自西向东自转一周，造成太阳每天东升西落的现象D与日地距离相比，恒星离地球都十分遥远，比日地间的距离大得多解析：选AB.所有行星围绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在所有椭圆的一个焦点上；行星在椭圆轨道上运动的周期T和轨道半长轴a满足恒量，故所有行星实际并不是在做匀速圆
2、周运动，整个宇宙是在不停地运动的2.(2015抚顺一中高一检测)某行星绕太阳运行的椭圆轨道如图所示，F1和F2是椭圆轨道的两个焦点，行星在A点的速率比在B点的大，则太阳是位于()AF2BACF1 DB解析：选A.根据开普勒第二定律：太阳和行星的连线在相等时间内扫过相等的面积，因为行星在A点的速率比在B点大，所以太阳位于F2.3据报道，研究人员从美国国家航天局“开普勒”望远镜发现的1 235颗潜在类地行星中选出86颗，作为寻找外星生命踪迹的观测对象关于这86颗可能栖息生命的类地行星的运动，以下说法正确的是()A所有行星都绕太阳做匀速圆周运动B所有行星都绕太阳做椭圆运动，且轨道都相同C离太阳越近的
3、行星，其公转周期越小D离太阳越远的行星，其公转周期越小解析：选C.所有的行星都绕太阳做椭圆运动，且轨道不同，故A、B错误；由开普勒第三定律知，离太阳越近的行星，公转周期越小，故C正确，D错误4. 关于开普勒第三定律的公式 k，下列说法正确的是()A公式只适用于绕太阳做椭圆轨道运动的行星B公式适用于宇宙中所有围绕星球运动的行星(或卫星)C公式中的k值，对所有行星或卫星都相等D围绕不同星球运动的行星(或卫星)，其k值不同解析：选BD.公式k不仅适用于太阳行星系统，而且适用于所有的天体系统只不过不同的天体系统k值不相同，故B、D选项正确5(选做题)某行星沿椭圆轨道运行，远日点离太阳的距离为a，近日点
4、离太阳的距离为b，过远日点时行星的速率为va，则过近日点时的速率为()AvbvaBvbvaCvbva Dvbva解析：选C.如图所示A、B分别表示远日点、近日点，由开普勒第二定律知，太阳和行星的连线在相等的时间里扫过的面积相等，取足够短的时间t，则有vatavbtb，所以vbva.课时作业一、选择题1(多选)某行星绕太阳运动的轨道如图所示则以下说法正确的是()A太阳一定在椭圆的一个焦点上B该行星在a点的速度比在b、c两点的速度都大C该行星在c点的速度比在a、b两点的速度都大D行星与太阳的连线在相等时间内扫过的面积是相等的解析：选ABD.由开普勒第一定律知，太阳一定位于椭圆的一个焦点上，A正确；
5、由开普勒第二定律知太阳与行星的连线在相等时间内扫过的面积是相等的，因为a点与太阳的连线最短，b点与太阳的连线最长，所以行星在a点速度最大，在b点速度最小，选项B、D正确，C错误2(多选)(2015孝感高一检测)关于公式k，下列理解正确的是()Ak是一个与行星无关的量B若地球绕太阳运转轨道的半长轴为a地，周期为T地；月球绕地球运转轨道的半长轴为a月，周期为T月，则CT表示行星运动的自转周期DT表示行星运动的公转周期解析：选AD.公式k中的k为一常数，与中心天体有关，与行星无关，所以选项A正确地球是太阳的行星，月球是地球的卫星，中心天体不同，比例常数不同，所以选项B错误公式中T应表示绕中心天体的公
6、转周期，而不是自转周期，所以选项C错误，D正确3若将八大行星绕太阳运行的轨迹粗略地认为是圆，各星球半径和轨道半径如下表所示行星名称水星金星地球火星木星土星天王星海王星星球半径(106 m)2.446.056.373.3969.858.223.722.4轨道半径(1011 m)0.5791.081.502.287.7814.328.745.0从表中所列数据可以估算出海王星的公转周期最接近()A80年 B120年C165年 D200年解析：选C.设海王星绕太阳运行的平均轨道半径为r1，周期为T1，地球绕太阳公转的轨道半径为r2，周期为T2(T21年)，由开普勒第三定律有，故T1T2165年，故选C
7、.4太阳系八大行星公转轨道可以近似看做圆轨道，“行星公转周期的平方”与“行星与太阳的平均距离的三次方”成正比地球与太阳之间平均距离约为1.5亿千米，结合下表可知，火星与太阳之间的平均距离约为()行星水星金星地球火星木星土星公转周期(年)0.2410.6151.01.8811.8629.5A.1.2亿千米 B2.3亿千米C4.6亿千米 D6.9亿千米解析：选B.由题意可知，行星绕太阳运转时，满足常数，设地球的公转周期和轨道半径分别为T1、r1，火星绕太阳的公转周期和轨道半径分别为T2、r2，则，代入数据得r22.3亿千米5(2015聊城高一检测)宇宙飞船围绕太阳在近似圆周的轨道上运动，若其轨道半
8、径是地球轨道半径的9倍，则宇宙飞船绕太阳运行的周期是()A3年 B9年C27年 D81年解析：选C.由开普勒第三定律得：T2T11年27年，故C项正确，A、B、D错误6木星的公转周期约为12年，如果把地球到太阳的距离作为1天文单位，则木星到太阳的距离约为()A2天文单位 B4天文单位C5.2天文单位 D12天文单位解析：选C.木星、地球都环绕太阳按椭圆轨道运行，近似计算时可当成圆轨道处理，因此它们到太阳的距离可当成是绕太阳公转的轨道半径由开普勒第三定律得r木r地15.2(天文单位)7地球和木星绕太阳运行的轨道都可以看做是圆形的已知木星的轨道半径约为地球轨道半径的5.2倍，则木星与地球绕太阳运行
9、的线速度之比约为()A0.19 B0.44C2.3 D5.2解析：选B.据开普勒第三定律，得木星与地球绕太阳运动的周期之比，线速度v，故两行星线速度之比0.44，故B项正确8(多选)太阳系中的第二大行星土星的卫星众多，目前已发现数十颗下表是有关土卫五和土卫六两颗卫星的一些参数则两卫星相比较，下列判断正确的是()卫星距土星的距离/km半径/km质量/kg发现者土卫五527 0007652.491021卡西尼土卫六1 222 0002 5751.351023惠更斯A.土卫五的公转周期较小B土卫六的转动角速度较大C土卫六的向心加速度较小D土卫五的公转速度较大解析：选ACD.设其运动轨道是圆形的，且做
10、匀速圆周运动，根据开普勒第三定律：轨道半径的三次方与公转周期的二次方的比值相等，得选项A正确土卫六的周期较大，则由匀速圆周运动的知识得，土卫六的角速度较小，故选项B错误根据匀速圆周运动向心加速度公式a2r2r及开普勒第三定律k得ar4242k，可知轨道半径大的向心加速度小，故选项C正确由于v22，可知轨道半径小的公转速度大，故选项D正确9(多选)美国宇航局发射的“深度撞击”号探测器成功撞击“坦普尔一号”彗星，实现了人类历史上第一次对彗星的“大对撞”，如图所示假设“坦普尔一号”彗星绕太阳运行的轨道是一个椭圆，其运动周期为5.74年，则关于“坦普尔一号”彗星的下列说法中正确的是()A绕太阳运动的角
11、速度不变B近日点处线速度大于远日点处线速度C近日点处加速度大于远日点处加速度D其椭圆轨道半长轴的三次方与周期的二次方之比是一个与太阳质量有关的常数解析：选BCD.根据开普勒定律可以判断B、D正确，A错误；近日点v大，R小，由a知近日点加速度大，C正确10.我国发射“天宫一号”空间实验舱时，先将实验舱发送到一个椭圆轨道上，其近地点M距地面200 km，远地点N距地面362 km，如图所示进入该轨道正常运行时，其周期为T1，通过M、N点时的速率分别是v1、v2.当某次通过N点时，地面指挥部发出指令，点燃实验舱上的发动机，使其在短时间内加速后进入离地面362 km的圆形轨道，开始绕地球做匀速圆周运动
12、，周期为T2，这时实验舱的速率为v3.比较在M、N、P三点正常运行时(不包括点火加速阶段)的速率大小和加速度大小，及在两个轨道上运行的周期，下列结论正确的是()Av1v3 Bv2v1Ca2a1 DT1T2解析：选A.根据开普勒第三定律(周期定律)可知，轨道半径大的周期大，所以T1v2，v1v3，选项B错误，A正确；由a可知，a1a2，选项C错误二、非选择题11天文学家观察到哈雷彗星的转动周期是75年，离太阳最近的距离是8.91010 m，离太阳最远的距离不能被测出试根据开普勒定律估算这个最远距离(太阳系的开普勒常数k3.3541018 m3/s2)解析：哈雷彗星运行的半长轴a，由开普勒第三定律k联立得l22al12l1，代入数值解得l25.2261012 m.答案：5.2261012 m12.月球环绕地球运动的轨道半径约为地球半径的60倍，运行周期约为27天，应用开普勒定律计算：在赤道平面内离地面多高，人造地球卫星可随地球一起转动，就像停留在天空中不动一样？(已知R地6.4103 km)解析：设人造地球卫星轨道半径为R，周期为T，由题意知T1天，月球轨道半径为60R地，周期为T027天，由得：R60R地 60R地6.67R地卫星离地高度HRR地5.67R地5.676 400 km3.63104 km.答案：3.63104 km
