高考资源网（） 您身边的高考专家预习导航课程目标学习脉络1.理解平面向量数量积的含义及其物理意义2掌握向量a与b的数量积公式及其投影的定义3掌握平面向量数量积的性质及运算律4会求向量的数量积、长度、夹角，会用两个向量的数量积解决向量的垂直问题. 1平面向量的数量积定义已知两个非零向量a与b，我们把数量|a|b|cos 叫做a与b的数量积(或内积)，其中是a与b的夹角记法记作ab，即ab|a|b|cos 规定零向量与任一向量的数量积为0投影|a|cos (|b|cos )叫做向量a在b方向上(b在a方向上)的投影几何意义数量积ab等于a的长度|a|与b在a的方向上的投影|b|cos 的乘积思考1向量的数量积的运算结果是向量还是实数？如果是向量，如何确定大小和方向？如果是实数，如何确定它的符号？提示：向量的数量积是实数，而不是向量，它的值为两向量的模与两向量夹角的余弦之积当a，b为非零向量时，由ab|a|b|cos ，ab的符号由a与b的夹角的余弦值来确定当00；当90180时，ab0ab0ab0夹角公式cos 思考4当两向量的数量积为零时，这两个向量垂直吗？提示：不一定垂直当两向量都不为零时，若数量积为零，则两向量垂直高考资源网版权所有，侵权必究！
