1、课堂探究探究一 利用诱导公式求值已知一三角函数值求其他三角函数值的解题思路：(1)观察：观察已知的角和所求角的差异，寻求角之间的关系；观察已知的三角函数名与所求的三角函数名的差异(2)转化：运用诱导公式将不同的角转化为相同的角；将不同名的三角函数化为同名的三角函数【典型例题1】 (1)已知sin，则sin()A. B C. D(2)计算：sin21sin22sin288sin289_.解析：(1)sin，cos .又sincos ，sin.故选B.(2)18990，28890，sin 89sin(901)cos 1，sin 88sin(902)cos 2.sin21sin22sin288sin
2、289sin21sin22cos21cos222.答案：(1)B(2)2探究二 化简三角函数式三角函数式化简的方法和技巧：(1)方法：三角函数式化简的关键是抓住函数名称之间的关系和角之间的关系，据此灵活应用相关的公式及变形，解决问题(2)技巧：异名化同名；异角化同角；切化弦【典型例题2】 化简：_.解析：原式cos .答案：cos 探究三利用诱导公式证明三角恒等式1证明无条件的恒等式的常用方法：(1)由左边推至右边或由右边推至左边，遵循的是化繁为简的原则(2)证明左边A，右边A，则左边右边，这里的A起着桥梁的作用(3)通过作差或作商证明，即左边右边0或1.2证明条件等式，一般有两种方法：一是从被证等式一边推向另一边的适当时候，将条件代入，推出被证式的另一边，这种方法称作代入法；二是直接将条件等式变形，变形为被证的等式，这种方法称作推出法【典型例题3】 求证：tan .证明：左边tan 右边原等式成立探究四易错辨析易错点：对诱导公式记忆不准确【典型例题4】 已知sina,0，求sin.错解：0，0，cos，sinsincos.错因分析：对使用诱导公式求三角函数值时，符号的确定掌握不好，在sin中，要把“”看成锐角来确定三角函数值的符号正解：0，0.cos.sinsincos.
