3.2 简单的三角恒等变换（一）课前导引问题导入如右图所示，ABC中，ADBC于D，AD=3，BD=m，DC=n，BC=m+n，且m，n满足2.判定ABC的形状.思路分析：解答本题的关键是计算BAC.由已知得log3m+log3n2mn9，设BAD=，DAC=，则tan=，tan=，tan（+）=0.0+.又B，C为锐角,ABC是锐角三角形.温馨提示 本题是几何、代数综合题，充分运用了m、n表示a、的正切是关键.知识预览1.二倍角正弦公式S2的变形：由sin2=2sincos得出：sin=，cos=.2.二倍角余弦公式的变形：cos2=cos2-sin2=2cos2-1=1-2sin2可以得出1+cos2=2cos2，1-cos2=2sin2，cos2=，sin2=，tan2=.3.若用cos表示sin2、cos2、tan2，得：sin2=，cos2=，tan2=.还可以表示为sin=，cos=，tan=，根号前面的符号由所在的象限来确定，这组公式称为半角公式.
