1、第六章 平面向量及其应用6.2.1向量的加法运算李思目录CONTENTS01知识回顾02向量的加法03向量加法实际应用知识回顾知识回顾1.向量的定义：我们把既有大小又有方向的量叫向量.2.向量的表示方法：（1）用有向线段来表示。（2）用字母来表示，或用表示向量的有向线段的起点和终点字母表示.如 aAB,长度相等且方向相同的向量叫做相等向量.3.相等向量：方向相同或相反的非零向量叫做平行向量.平行向量也叫做共线向量.4.共线向量：思考向量的加法运算可类比实数的加法运算(1)向量能否进行运算？通过位移合成、力的合成两个物理模型来理解.(2)向量如何进行运算？向量的加法向量的加法求两个向量的和的运算
2、，叫做向量的加法；由位移的合成向量加法的三角形法则：baOa a a a a a a abbb b bbbBbaA注意：a+b首尾相连；第一个向量的起点指向最后一个向量的终点.向量的加法由力的合成向量加法的平行四边形法则：注意：baAa a a a a a a abbbBbaDaCba+b起点相同；向量不共线。由此可知：(1)两个向量的和，仍然是一个向量；(2)向量求和时，使用三角形法则更简单;(3)零向量 ACABCDE_ABBC_BCCD_ABBCCDBDAD例1：根据图示填空：_ABBCCDDE AE通过例1，你能总结出向量加法的一些规律吗？向量加法的运算律交换律：结合律：abba()(
3、).a bcab c 你能给出证明吗？向量加法的多边形法则你能给出证明吗？._1433221nn AAAAAAAA._11433221 AAAAAAAAnABBCCDDEEFJKAKABCEFKJD例 2：化简(1)(AB DB)(CD BC)；(2)AB DF CD BC FA.解：(1)(AB DB)(CD BC)(AB BC)(CD DB)AC CB AB.(2)AB DF CD BC FA(AB BC)(CD DF FA)AC CA0.例 3：如图，在正六边形 ABCDEF 中，O 是其中心则：AB CD_；AB AF BC_；OC OD EF_.答案：AO AD OC向量加法的实际应
4、用向量形式的三角不等式（1）当_时,abab（4）当_时,可得结论（2）当_时,abab（3）当_时,abba与 不共线 ab与 同向 ab与 反向且 abab与 反向且 a bab|b|a|ba|b|a|abab三角形的两边之和大于第三边，两边之差小于第三边 向量加法的实际应用例 4：一架执行任务的飞机从 A 地按北偏西 30的方向飞行300 km 后到达 B 地，然后向 C 地飞行，已知 C 地在 A 地东偏北 30的方向处，且 A，C 两地相距 300 km，求飞机从 B地到 C 地飞行的方向及 B，C 间的距离例 5：某人在静水中游泳，速度为 43 km/h.如要他向垂直于河对岸的方向游向河对岸，水的流速为 4 km/h，他实际沿_方向前进，速度为_答案：与水流方向成 60的(答案不唯一)8 km/h感谢观看
