1、天津大学附中2014版创新设计高考数学一轮复习考前抢分必备单元训练：不等式本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分满分150分考试时间120分钟第卷(选择题共60分)一、选择题 (本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1已知满足不等式的的最大值为3，则实数p的值为( )A-2B8C-2或8D不能确定【答案】B2不等式 对于恒成立，那么的取值范围是( )ABCD【答案】B3如果则不等式： ；，其中成立的是( )A B C D 【答案】A4不等式对恒成立，则的取值范围是( )A. B. C. D. 【答案】C5已知非零实数满足，则下列不
2、等式成立的是( )ABCD【答案】D6函数在区间0，1上恒为正，则实数的取值范围( )ABCD【答案】C7不等式的解集是，则不等式的解集是( )AB CD【答案】C8对任意，下列不等式中不成立的是( )ABCD【答案】C9下列命题正确的是( )AB；CD【答案】D10已知满足线性约束条件，若，则的最大值是( )A B C D 【答案】C11不等式的解集是( )ABCD【答案】C12平面直角坐标系中，纵、横坐标都是整数的点叫做整点，那么，满足不等式 (| x |-1) 2 +(| y |-1) 2 2的整点( x , y )的个数是( )A16B17C18D25 【答案】A第卷(非选择题共90分
3、)二、填空题 (本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上)13用两种材料做一个矩形框，按要求其长和宽分别选用价格为每米3元和5元的两种材料，且长和宽必须为整数，现预算花费不超过100元，则做成的矩形框所围成的最大面积是 【答案】40平方米。14不等式的解集是_.【答案】15不等式的解是_【答案】(0,2)16不等式的解为_【答案】三、解答题 (本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17设集合x，(1)求; (2)若,求的取值范围。【答案】(1）=(2）结合数轴知， 即 得18已知、，求证【答案】 ，同理：，。 19已知，求证：.【答案】要证
4、原式成立，只需证成立，即证成立，展开得：，只需证成立，因为，时成立，所以原式成立. 20关于的不等式 .(1)当时，求不等式的解集；(2)当时，解不等式.【答案】 (1)当时,不等式为 解集为(2) 当时,解集为当,解集为当时,解集为21解不等式：【答案】解法一 由，且在上为增函数，故原不等式等价于即 分组分解 ，所以，所以，即或故原不等式解集为解法二 由，且在上为增函数，故原不等式等价于即， ，令，则不等式为， 显然在上为增函数，由此上面不等式等价于 ，即，解得(舍去)，故原不等式解集为22某公司计划在今年内同时出售变频空调机和智能洗衣机，由于这两种产品的市场需求量非常大，有多少就能销售多少，因此该公司要根据实际情况（如资金、劳动力）确定产品的月供应量，以使得总利润达到最大.已知对这两种产品有直接限制的因素是资金和劳动力，通过调查，得到关于这两种产品的有关数据如下表： 试问：怎样确定两种货物的月供应量，才能使总利润达到最大，最大利润是多少?【答案】设空调机、洗衣机的月供应量分别是x、y台，总利润是P，则P=6x+8y，由题意有由图知直线y=x+P过M（4，9）时，纵截距最大.这时P也取最大值Pmax=64+89=96（百元）.故当月供应量为空调机4台，洗衣机9台时，可获得最大利润9600元.
