1、课时评价作业基础达标练1.（2020湖北荆州高一检测）cos4912= ( )A.12 B.32C.6+24 D.-6-24答案：C解析：cos4912=cos(4+12)=cos12=cos(4-6)=cos4cos6+sin4sin6=2232+2212=6+24 .2.满足coscos=32-sinsin 的一组 ， 的值是( )A.=1312 ，=34 B.=2 ，=3C.=2 ，=6 D.=3 ，=4答案：B解析：因为coscos=32-sinsin ,所以coscos+sinsin=32 ,即cos(-)=32 ,验证可知选项B正确.3.（多选）下面各式化简正确的是( )A.cos
2、80cos20+sin80sin20=cos60B.cos15=cos45cos30+sin45sin30C.sin(+45)sin+cos(+45)cos=cos45D.cos(-6)=12cos+32sin答案：A ; B ; C4.已知cos(-)cos+sin(-)sin=m ,且 为第三象限角,则sin= ( )A.m B.m-1C.1-m2 D.-1-m2答案：D解析：由题意得cos(-)cos+sin(-)sin=cos(-)-=cos=m ,因为 为第三象限角,所以sin=-1-cos2=-1-m2 .5.已知点P(1,2) 是角 的终边上一点,则cos(6-)= ( )A.3
3、+66 B.3-66C.-3+66 D.6-36答案：A解析：由题意可得sin=63 ，cos=33 ,所以cos(6-)=cos6cos+sin6sin=3233+1263=3+66 .6.cos(-35)cos(+25)+sin(-35)sin(+25)= .答案：127.已知sin=13 ， 是第二象限角,则tan= ,cos(-60)= .答案： -24 ; -22+368.（2020湖北咸宁崇阳第一中学高一月考）已知cos(3-)=18 ,则cos+3sin 的值为 .答案：14解析：因为cos(3-)=cos3cos+sin3sin=12cos+32sin=18 ,所以cos+3s
4、in=2(12cos+32sin)=14 .9.已知cos=17 ，cos(+)=-1114 ,且,(0,2) ,求cos 的值.答案：因为,(0,2) ,所以+(0,) .又cos=17 ，cos(+)=-1114 ,所以sin=1-cos2=437 ,sin(+)=1-cos2(+)=5314 .又=(+)- ,所以cos=cos(+)-=cos(+)cos+sin(+)sin=-111417+5314437=12 .素养提升练10.（2021江苏苏州实验中学高一月考）2cos5-sin25cos25 的值为( )A.5 B.2C.3 D.-5答案：C解析：原式=2cos(30-25)-s
5、in25cos25=3cos25+sin25-sin25cos25=3 .故选C.11.已知sin(30+)=35 ，60150 ，则cos= ( )A.31010 B.-31010C.43-310 D.3-4310答案：D解析：因为60150 ，所以9030+0 ，xR ）的最小正周期为10 .（1）求 的值;（2）设,0,2 ，f(5+53)=-65 ，f(5-56)=1617 ,求cos(-) 的值.答案：（1）因为函数f(x) 的最小正周期为10 ,所以10=2 ,所以=15 .（2）因为f(5+53)=-65 ,所以2cos15(5+53)+6=2cos(+2)=-65 ,所以sin=35 .又因为f(5-56)=1617 ,所以2cos15(5-56)+6=2cos=1617 ,所以cos=817 .因为,0,2 ,所以cos=45 ，sin=1517 ,所以cos(-)=coscos+sinsin=45817+351517=7785 .
