1、章末综合测评(一)安培力与洛伦兹力(时间：90分钟分值：100分)1(4分)如图所示，通电导线由位置绕固定轴转到位置，该导线所受安培力大小()A变大B变小C不变D不能确定C通电导线由位置绕固定轴转到位置的过程中，F、I与B三者大小不变且方向总是相互垂直的，所以F的大小不变。选C。2(4分)两个带电粒子以相同的速度垂直磁感线方向进入同一匀强磁场，两粒子质量之比为14，电荷量之比为12，则两带电粒子受洛伦兹力之比为()A21B11C12D14C带电粒子的速度方向与磁感线方向垂直时，洛伦兹力FqvB与电荷量成正比，与质量无关，C项正确。3(4分)如图所示，一根有质量的金属棒MN，两端用细软导线连接后
2、悬于a、b两点，棒的中部处于方向垂直纸面向里的匀强磁场中，棒中通有电流，方向从M流向N，此时悬线上有拉力，为了使拉力等于零，可以()A适当减小磁感应强度B使磁场反向C适当增大电流D使电流反向C首先对MN进行受力分析：受竖直向下的重力G，受两根软导线的竖直向上的拉力和安培力。处于平衡时：有2FBILmg，重力mg恒定不变，欲使拉力F减小到0，应增大安培力BIL，所以可增大磁场的磁感应强度B或增加通过金属棒中的电流I，或二者同时增大。4(4分)下列四副图关于各物理量方向间的关系中，正确的是()B由左手定则可知，安培力的方向总是与磁感应强度的方向垂直，故A错误；磁场的方向向下，电流的方向向里，由左手
3、定则可知安培力的方向向左，故B正确；由左手定则可知，洛伦兹力的方向总是与磁感应强度的方向垂直，应为垂直纸面向外，故C错误；通电螺线管内部产生的磁场的方向沿螺线管的轴线方向，由题图D可知电荷运动的方向与磁感线的方向平行，不受洛伦兹力，故D错误。5(4分)粒子甲的质量与电荷量分别是粒子乙的4倍与2倍，两粒子均带正电，让它们在匀强磁场中同一点以大小相等、方向相反的速度开始运动。已知磁场方向垂直纸面向里，以下四个图中，能正确表示两粒子运动轨迹的是()A由半径公式R得2，再由左手定则知，选项A正确，B、C、D均错。6(4分)有一混合正离子束先后通过正交电磁场区域和匀强磁场区域，如图所示，如果这束正离子流
4、在区域中不偏转，进入区域后偏转半径r相同，则它们一定具有相同的()速度；质量；电荷量；比荷ABCDC在区域，运动的正离子受到竖直向下的电场力和竖直向上的洛伦兹力，且EqBqv，离子以速度v匀速穿过区域，进入区域，离子做匀速圆周运动，轨道半径r，因经区域的正离子v相同，当v相同时，必有相同。7(4分)如图所示为一种回旋加速器的示意图，其核心部分是两个D形金属盒，两金属盒置于匀强磁场中，并分别与高频电源相连，现分别加速氘核(H)和氦核(He)，下列判断中正确的是()A它们在D形盒中运动的周期不相同B仅增大高频电源的频率可增大粒子的最大动能C它们的最大动能相同D它们的最大速度相同D粒子做圆周运动的周
5、期为，代入数值可知周期相同，选项A错；粒子做圆周运动的最大半径等于D形盒半径，半径相同，根据半径公式R可知最大速度相同，选项D对；Ekmv2，可知最大动能不同且与频率无关，选项B、C均错。8(12分)如图所示，有一半径为R、有明显边界的圆形匀强磁场区域，磁感应强度为B。今有一电子沿x轴正方向射入磁场，恰好沿y轴负方向射出。如果电子的比荷为。求：(1)电子射入磁场时的速度大小；(2)电子在磁场中运动的时间。解析由题意可确定其轨迹如图所示。(1)由几何知识可求轨迹的半径为rR。结合半径公式r得电子的速度大小为v。(2)轨迹所对的圆心角为90，所以电子在磁场中运动的时间tT。答案(1)(2)9.(1
6、4分)如图所示，在与水平方向成60角的光滑金属导轨间连一电源，在相距1 m的平行导轨上放一重为3 N的金属棒ab，棒上通过3 A的电流，磁场方向竖直向上，这时棒恰好静止，求：(1)匀强磁场的磁感应强度；(2)ab棒对导轨的压力；(3)若要使B取值最小，其方向应如何调整？并求出最小值。解析(1)棒静止时，其受力如图所示则有：FGtan 60，即BIlGtan 60，B T。(2)ab棒对导轨的压力FN与FN大小相等，FN6 N，所以FNFN6 N。(3)若要使B取值最小，即安培力F最小。显然当F平行于斜面向上时，F有最小值，此时B应垂直斜面向上，且有：FGsin 60所以BminIlGsin 6
7、0Bmin T。答案(1) T(2)6 N(3)B应垂直斜面向上 T10(4分)(多选)一个带电粒子以初速度v0垂直于电场方向向右射入匀强电场区域，穿出电场后接着又进入匀强磁场区域。设电场和磁场区域有明确的分界线，且分界线与电场强度方向平行，如图中的虚线所示。在图所示的几种情况中，可能出现的是()ABCDADA、C选项中粒子在电场中向下偏转，所以粒子带正电，再进入磁场后，A图中粒子应逆时针转，正确；C图中粒子应顺时针转，错误；同理可以判断B错，D对。11(4分)(多选)如图所示，光滑绝缘轨道ABP竖直放置，其轨道末端切线水平，在其右侧有一正交的匀强电场、磁场区域，电场竖直向上，磁场垂直纸面向里
8、，一带电小球从轨道上的A点由静止滑下，经P点进入场区后，恰好沿水平方向做直线运动。则可判定()A小球带负电B小球带正电C若小球从B点由静止滑下，进入场区后将立即向上偏D若小球从B点由静止滑下，进入场区后将立即向下偏BD小球从P点进入场区后沿水平方向做直线运动，则小球一定受力平衡，由受力平衡知小球一定带正电，且qEqvBmg；若从B点静止滑下，由动能定理可求得小球进磁场区时vv，则qEqvBmg，故向下偏，B、D正确。12.(4分)(多选)如图所示，有两根长为L，质量为m的细导体棒a、b；a被水平放置在倾角为45的光滑斜面上，b被水平固定在与a在同一水平面的另一位置，且a、b平行，它们之间的距离
9、为x，当两细棒中均通以电流强度为I的同向电流时，a恰能在斜面上保持静止，则下列关于b的电流在a处产生的磁场的磁感应强度的说法正确的是()A方向向上B大小为C要使a仍保持静止，而减小b在a处的磁感应强度，可使b上移D若使b下移，a将不能保持静止ACD根据安培定则，可知b在a处产生的磁感应强度方向为竖直向上，A正确；根据左手定则，可知a受到水平向右的安培力，还受竖直向下的重力，斜面给的支持力，合力为零，根据共点力平衡条件可得BILmg，解得B，B错误；重力和水平向右的磁场力的合力与支持力平衡 ，当减小b在a处的磁感应强度，则磁场力减小，要使a仍平衡，根据受力平衡条件，则可使b上移，即b对a的磁场力
10、斜向上， C正确；当b竖直向下移动，导体棒间的安培力减小，根据受力平衡条件，当a受到的安培力方向顺时针转动时，只有大小变大才能保持平衡，而安培力在减小，因此不能保持静止，故D正确。13.(4分)(多选)如图所示是质谱仪工作原理的示意图，带电粒子a、b经电压U加速(在A点初速度为0)后，进入磁感应强度为B的匀强磁场做匀速圆周运动，最后分别打在感光板S上的x1、x2处。图中半圆形的虚线分别表示带电粒子a、b所通过的路径，则()Aa的质量一定大于b的质量Ba的电荷量一定大于b的电荷量Ca运动的时间小于b运动的时间Da的比荷大于b的比荷CD粒子经电场加速的过程，由动能定理有：qUmv；粒子在磁场中运动
11、，由牛顿第二定律知Bqv0m，所以R ，由图知RaRb，故，A、B错，D对；因周期为T，运行时间为，所以a运动的时间小于b运动的时间，C对。14(4分)(多选)利用如图所示装置可以选择一定速度范围内的带电粒子。图中板MN上方是磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向里的匀强磁场，板上有两条宽度分别为2d和d的缝，两缝近端相距为L。一群质量为m、电荷量为q，具有不同速度的粒子从宽度为2d的缝垂直于板MN进入磁场，对于能够从宽度为d的缝射出的粒子，下列说法正确的是()A粒子带正电B射出粒子的最大速度为C保持d和L不变，增大B，射出粒子的最大速度与最小速度之差增大D保持d和B不变，增大L，射出粒子的最大速
12、度与最小速度之差增大BC利用左手定则可判定只有负电荷进入磁场时才向右偏，选项A错误；利用qvB知r，能射出的粒子满足r，因此对应射出粒子的最大速度vmax，选项B正确；vmin，vvmaxvmin，由此式可判定选项C正确，D错误。15(12分)如图所示，在x轴上方有磁感应强度大小为B，方向垂直纸面向里的匀强磁场。x轴下方有磁感应强度大小为，方向垂直纸面外的匀强磁场。一质量为m、电荷量为q的带电粒子(不计重力)，从x轴上O点以速度v0垂直x轴向上射出。求：(1)射出之后经多长时间粒子第二次到达x轴；(2)粒子第二次到达x轴时离O点的距离。解析粒子射出后受洛伦兹力做匀速圆周运动，运动半个圆周后第一
13、次到达x轴，以向下的速度v0进入下方磁场，又运动半个圆周后第二次到达x轴。如图所示。(1)由牛顿第二定律有qv0BmT得T1，T2，粒子第二次到达x轴需时间tT1T2。(2)由式可知r1，r2，粒子第二次到达x轴时离O点的距离s2r12r2。答案(1)(2)16(14分)两块金属板a、b平行放置，板间存在与匀强电场正交的匀强磁场，假设电场、磁场只存在于两板间的空间区域。一束电子以一定的初速度v0从两极板中间，沿垂直于电场、磁场的方向射入场中，无偏转地通过场区，如图所示，已知板长l10 cm，两板间距d3.0 cm，两板间电势差U150 V，v02.0107 m/s。(1)求磁感应强度B的大小；(2)若撤去磁场，求电子穿过电场时偏离入射方向的距离，以及电子通过场区后动能的增加量(电子所带电荷量的大小与其质量之比1.761011 C/kg，电子带电荷量的大小e1.601019 C)。解析(1)电子进入正交的电场、磁场不发生偏转，则满足Bev0e，B2.5104 T。(2)设电子通过场区偏转的距离为y1y1at21.1102 m动能的增加即为电场力对电子所做的功，EkeEy1ey18.81018 J。答案(1)2.5104 T(2)1.1102 m8.81018 J
