1、2015届山东省滕州市滕州二中高三4月模拟考试数学文试题本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，共150分，考试时间120分钟。第I卷（选择题）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1已知全集U = R，集合A=，集合B=，若，则a，b的值分别是A1，2 B2，1 C1，1 D2，22若，则复数的模是（ ） A2 B3 C4 D53根据给出的算法框图，计算A B C D4已知函数的定义域为,则函数的定义域为A B C D5已知为正实数,则A BC D6函数的部分图象如图所示，则的值分别是A B C D7函数f（x）的图
2、象向右平移1个单位长度，所得图象与y=ex关于y轴对称，则f（x）=A B C D8已知,“”是“函数的图象恒在轴上方”的A充分非必要条件B必要非充分条件C充要条件D既非充分又非必要条件9设等差数列的前项和为,则A3B4C5D610已知为自然对数的底数,设函数,则A当时,在处取得极小值B当时,在处取得极大值C当时,在处取得极小值D当时,在处取得极大值第II卷（非选择题）二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分11不等式的解集为_12设,则的值是_13记不等式组所表示的平面区域为,若直线与有公共点,则的取值范围是_14已知向量与的夹角为,且,若,且,则实数的值为_15设函数若的三条边长，
3、则下列结论正确的是_（写出所有正确结论的序号）若三、解答题：本大题共6小题，共75分解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤16（本小题满分12分）设向量（I）若 （II）设函数=ab，求的最大值17（本小题满分12分）甲厂以千克/小时的速度运输生产某种产品（生产条件要求）,每小时可获得利润是元（I）要使生产该产品2小时获得的利润不低于3000元,求的取值范围;（）要使生产900千克该产品获得的利润最大,则甲厂应该选取何种生产速度?并求最大利润18（本小题满分12分）内角的对边分别为,已知（）求;（）若,求面积的最大值19（本小题满分12分）设,其中,曲线在点处的切线与轴相交于点（I）求的值;
4、 （）求函数的单调区间与极值20（本小题满分13分）设数列为等差数列，且；数列的前n项和为（I）求数列，的通项公式；（II）若为数列的前n项和，求21（本小题满分14分）设函数（其中）（）当时,求函数的单调区间;（）当时,求函数在上的最大值2015届山东省滕州市滕州二中高三4月模拟考试数学文试题参考答案一、选择题：1-10AAACD BADCC二、填空题：11 12（，+） 1355 144m2 15三、解答题：16解：（）依题意可得,即5分（）由（）知f（x）=+0x1,01-x0,0,+=（+）x+（1-x）9当且仅当，即x=时,等号成立f（x）的最小值为912分注：其它解法酌情给分17解
5、（I）设等比数列an的首项为a1，公比为q，依题意，有2（a3+2）=a2+a4, 代入a2+a3+a4=28, 得a3=8,a2+a4=20解之得或又an单调递增，q=2,a1=2, 6分（II）, -得即故使成立的正整数n的最小值为5 12分18解：（I） 6分（II）+由正弦定理得或因为，所以,所以 12分19解：（I）由题意知，3分将代入化简得：（）5分（II），当且仅当时，上式取等号8分当时，促销费用投入1万元时，厂家的利润最大；9分当时，在上单调递增，所以时，函数有最大值，即促销费用投入万元时，厂家的利润最大11分综上，当时，促销费用投入1万元，厂家的利润最大；当时，促销费用投入万
6、元，厂家的利润最大12分20解（I）由已知f（1）S21，f（2）S4S1，f（3）S6S2；3分（II）由（1）知f（1）1，f（2）1；下面用数学归纳法证明：当n3时，f（n）15分由（1）知当n3时，f（n）1；6分假设nk（k3）时，f（k）1，即f（k）1，那么f（k1）1111，所以当nk1时，f（n）1也成立11分由和知，当n3时，f（n）112分所以当n1和n2时，f（n）1；当n3时，f（n）113分21解（），由条件知，因为函数在点的切线与直线平行，所以, 4分（）当时，在上，有，函数是增函数；在上，有函数是减函数， 函数的最小值为0，结论不成立6分当时，（1）若，结论不成立 7分（2）若，则，在上，有，函数是增函数；在上，有，函数是减函数，只需 ，所以 10分（3）若，则，在上，有，函数是减函数；在,有,函数是增函数;在上，有，函数是减函数函数在有极小值，只需得到，因为，所以 13分综上所述可得 14分
