1、波峰中学学校 姓名 班级 考场 考号 密 封 线 内 不 要 答 题密封线2017-2018学年度第二学期期中考试高二数学文科试题命题人：陈永军 审核人：方德兴一、 选择题 (每小题5分，共60分)1. 已知复数Z满足Zi=1+i，则复数Z在复平面内对应的点在（ ）A 第一象限 B第二象限 C 第三象限 D第四象限2. 已知集合A=X| 2X5,B=X|X=2n-1,n,则AB=（ ）A.1，3 B1,7 C.3,5 D.5,73.Sin A= 是A=的（ ）A充分而不必要条件 B必要而不充分条件C 充分必要条件 D 既不充分也不必要条件4.角的终边过点P（4，3），则的值为（ ）A4 B3
2、CD5命题“对任意的”的否定是（ ） A不存在B存在 C存在 D对任意的6.在三角形中，点D在边AB上，且=，设=a,=b,则=( ) Aa+b Ba+b Ca+b Da+b7. 在极坐标标系中，Sin（+）=2被=4所截得的弦长为（ ）A. 2 B. 2 C. 4 D. 48、如图所示的程序框图，它的输出结果是（ ）A B C D开始？是否输出k 结束9.样本点的样本中心与回归直线的关系（ ）A.在直线上 B.在直线左上方 C. 在直线右下方 D.在直线外10.已知数列，则是这个数列的 （ ）A.第项 B.第项 C.第项 D.第项11.设， 则（ ）A B. C Dxy2o-212.函数在一
3、个周期内的图象如右图所示，此函数向右平移个单位后得到的解析式为（ ）A By= 2sin2x C D y=sin(2x-)二 填空题(每小题5分，共20分).13.把1,3,6,10,15,21这些数叫做三角形数，这是因为这些数目的点可以排成正三角形(如图所示)则第10个三角形数是 _ 14.已知上一点P到椭圆的一个焦点的距离等于4，则离心率_15、下列4个命题：“若a、G、b成等比数列，则G2=ab”的逆命题；“如果x2+x60，则x2”的否命题；在ABC中，“若AB”则“sinAsinB”的逆否命题；当0时，若8x2（8sin）x+cos20对？xR恒成立，则的取值范围是0其中真命题的序号
4、是_16. 函数是上的单调函数，则的取值范围为 三， 解答题。(17题10分，后面每题12分，共70分).17.（本小题满分10分）在平面直角坐标系中，点.来源:学科网ZXXK（1）求向量；（2）若向量，且，求.18.已知长轴长为12，离心率为的椭圆中，以点为中点，求点P所在的直线方程，及公共弦长.19.某高校共有学生15000人，其中男生10500人，女生4500人，为调查该校学生每周平均体育运动时间的情况，采用分层抽样的方法，收集300位学生每周平均体育运动时间的样本数据（单位：小时）（1）应收集多少位女生的样本数据？（2）根据这300样本数据，得到学生每周平均体育运动时间的频率分布直方图
5、（如图所示），其中样本数据的分组区间为：估计该校学生每周平均体育运动时间超过4小时的概率；（3）在样本数据中，有60位女生的每周平均体育运动时间超过4小时，请完成每周平均体育运动时间与性别的列联表，并判断是否有95%的把握认为“该校学生的每周平均体育运动时间与性别有关”0.100.050.0100.0052.7063.8416.6357.879附：20. 已知双曲线的两个焦点为、点在双曲线C上. (1)求双曲线C的方程； (2)记O为坐标原点，过点Q (0,2)的直线l与双曲线C相交于不同的两点E、F，若OEF的面积为求直线l的方程。21.在直角坐标系中，以O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标
6、系，曲线C1来源:学|科|网的极坐标方程为，曲线C2的直角坐标方程为。（1）求曲线C1的直角坐标方程；（2）已知为曲线C2上一点，Q为曲线C1上一点，求P、Q两点间距离的最小值。22、已知函数，在点处的切线方程为。（1）求的解析式；（2）求的单调区间；（3）若函数在定义域内恒有成立，求的取值范围。波峰中学学校 姓名 班级 考场 考号 密 封 线 内 不 要 答 题密封线2017-2018学年度第二学期六月份月考调研考试高二数学文科试题答案一 D C B C C B D C A B B B二 13.55 14. /2 15. 16.【，） 17. （1） 2分（2） 由于，则 6分 8分 即 1
7、0分 18. 解：椭圆方程为 设以点为中点的弦的两端点分别为、，由点、在椭圆 两式相减得：即 显然不合题意， 由所以，直线的方程为即所求的以点为中点的弦所在的直线方程为.弦长为1019.（1），所以应收集位女生的样本数据；（2）由频率分布直方图得每周平均体育运动超过小时的频率为，所以该校学生每周平均体育运动时间超过小时的概率的估计值为；（3）由（2）知，位学生有（位）的每周平均体育运动时间超过小时，人的每周平均体育运动时间不超过小时，又因为样本数据中有份是关于男生的，份是关于女生的，所以每周平均体育运动时间与性别列联表如下：男生女生总计每周平均体育运动时间不超过小时每周平均体育运动时间超过小时
8、总计结合列联表可算得20 . （1）由已知及点在双曲线上得 解得所以，双曲线的方程为.()由题意直线的斜率存在，故设直线的方程为由 得 来源:Zxxk.Com设直线与双曲线交于、，则、是上方程的两不等实根，且即且 这时 ，又 即 所以 即又 适合式所以，直线的方程为与.21.（1）由得，即,所以直线l的直角坐标方程为；（2）P为上一点，设，其中,则P到直线l的距离,其中所以当时,的最大值为来源:学*科*网Z*X*X*K22（1）由题意，得，则，在点处的切线方程为，切线斜率为，则，得，将代入方程，得，解得，将代入得，故（2）依题意知函数的定义域是，且，令，得，令，得，故的单调增区间为，单调减区间为（3）由，得，在定义域内恒成立设，则，令，得令，得，令，得，故在定义域内有极小值，此极小值又为最小值的最小值为，所以，即的取值范围为
