1、江苏省射阳县第二中学2021春学期高二年级期初模拟检测数学一、单选题（5*8=40）1“”是“为椭圆方程”的（ ）A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件2椭圆中，以点为中点的弦所在的直线斜率为（ ）ABCD3安排名志愿者完成项工作，没人至少完成项，每项工作由人完成，则不同的安排方式共有（ ）A种B种C种D种4的展开式中的系数是（ ）ABCD5一盒中有个羽毛球，其中个新的，个旧的，从盒中任取个球来用，用完后装回盒中，此时盒中旧球的个数是一个随机变量，其分布列为，则的值为（ ）ABCD6已知球是三棱锥的外接球，则当点到平面的距离取最大值时，球的表面积是（ ）ABCD7在中
2、，角，所以对的边分别为，若，的面积为，则（ ）ABC或D或8设，分别是椭圆的左右焦点，过点的直线交椭圆于，两点，若，则椭圆的离心率为（ ）ABCD二、多选题（5*4=20，在每小题给出的选项中，全部选对得5分，部分选对的3分）9下列命题中，正确的是（ ）A在中，若，则B在锐角三角形中，不等式恒成立C在中，若，则必是等腰直角三角形D在中，若，则必是等边三角形10如图，一个结晶体的形状为平行六面体，其中，以顶点为端点的三条棱长都相等，且它们彼此的夹角都是，下列说法中正确的是（ ）ABC向量与的夹角D与所成角的余弦值为11在新高考方案中，选择性考试科目有：物理、化学、生物、政治、历史、地理门学生根据
3、高校的要求，结合自身特长兴趣，首先在物理、历史门科目中选择门，再从政治、地理、化学、生物门科目中选择门，考试成绩计入考生总分，作为统一高考招生录取的依据某学生想在物理、化学、生物、政治、历史、地理这门课程中选三门作为选考科目，下列说法正确的是（ ）A若任意选科，选法总数为B若化学必选，选法总数为C若政治和地理至少选一门，选法总数为D若物理必选，化学生物至少选一门，选法总数为12下列关于说法正确的是（ ）A抛掷均匀硬币一次，出现正面的次数是随机变量B某人射击时命中的概率为，此人射击三次命中的次数服从两点分布C小赵小钱小孙小李到4个景点旅游，每人只去一个景点，设事件“个人去的景点不相同”，事件“小
4、赵独自去一个景点”，则D抛掷一枚质地均匀的骰子所得的样本空间为，令事件，则事件，独立三、填空题（5*4=20）13若命题，为假命题，则实数的取值范围是 14袋中有个黄球个白球，甲乙两人分别从中任取一球，取得黄球得分，取得白球得分，两个总分和为，则的概率是 15已知的展开式中的第二项和第三项的系数相等，则展开式中所以二项式系数的和为 16已知椭圆的离心率是，一个顶点是，则椭圆的方程为 ，且，是椭圆上异于点的任意两点，且，则之下过定点 四、解答题（10+12*5=70）17在中，角，所对边分别为，现有下列四个条件：；（1）两个条件可以同时成立吗？请说明理由；（2）已知同时满足上述四个条件中的三个，
5、请选择使有解的三个条件，求的面积（注：如果选择多个组合作为条件分别解答，按第一个解答计分）18已知椭圆的方程为，椭圆的短轴为的长轴且离心率为（1）求椭圆的方程；（2）如上图，分别为直线与椭圆，的交点，为椭圆与轴的交点，的面积为的面积的倍，若直线的方程为，求的值19江苏省将对入学的高一年级学生开始实施高考综合改革，不分文理科，实行新的学业水平考试制度某校为研究高一学生选修物理与性别是否有关，随机选取名学生进行调查，数据如下：男生女生总计选修物理不选修物理总计（1）从独立性检验角度分析，能否有的把握认为性别与是否选修物理有关？（2）从选取的名学生中任取一名，求该同学选修物理的概率；（3）将上述调查所得频率视为概率，现从该校（该校高一学生很多）所有高一女生中随机抽人，记被抽取的女生中选修物理的人数为，求的分布列及数学期望附：20如图，在四棱锥中，底面是矩形，平面，若、分别为棱，上的点，为中点，且（1）求证：平面平面；（2）求直线与平面所成角的正弦值；21如图，与都是边长为的正三角形，平面平面，平面，（1）求直线与平面所成角的大小；（2）求三棱锥的体积；（3）求平面与平面所成二面角的正弦值22已知椭圆的右焦点为，顺次连接椭圆的四个顶点恰好构成一个边长为的菱形（1）求椭圆的标准方程；（2）设，为坐标原点，、是椭圆上两点，且的中点在线段（不含端点、上，求面积的取值范围
