1、数学试卷考生注意：1.本试卷分第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分。满分150分，考试时间120分钟。2.考生作答时，请将答案答在答题卡上。第I卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；第II卷请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效。3.本卷命题范围：人A必五，必二第二章第三节结束。第I卷(选择题 共60分)一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.不等式9x23 B.x|x3 C.x|3x3 D.x|x32.已知角的两
2、边和角的两边分别平行，且a20，则A.20 B.160 C.20或160 D.不能确定3.已知a，b，cR，则A.abac2bc2 B.ab C.ab0 D.a2b2ab4.在锐角ABC中，内角A，B所对的边长分别为a，b，若2asinBb，则AA. B. C. D.5.已知a0，则a的最小值为A.2 B.3 C.4 D.56.设、表示不同的平面，l表示直线，A、B、C表示不同的点，给出下列三个命题：若Al，A，B，Bl，则l；若A，A，B，B，则AB；若l，Al，则A。其中正确的个数是A.1 B.2 C.3 D.07.若等差数列an的前n项和为Sn，且S36，a34，则其公差dA.1 B.
3、C.2 D.38.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为A. B.1 C. D.29.已知m、n是两条不同的直线，是三个不同的平面，下列命题正确的是A.若，则/ B.若m，m，m，则/C.若m/，m/n，则n/ D.若m/，n/，则m/n10.已知等比数列an的公比q0且q1，其前n项和为Sn，则S2a3与S3a2的大小关系为A.S2a3S3a2 B.S2a3S3a2 C.S2a3S3a2 D.不能确定11.如图，在四棱锥PABCD中，底面ABCD为菱形，BAD60，Q为AD的中点，点M在线段PC上，PMtMC，若PA/平面MQB，则t等于A. B. C. D.12.设锐角ABC的内角A
4、，B，C所对的边分别为a，b，c，若A，a，则b2c2bc的取值范围为A.(1，9 B.(3，9 C.(5，9 D.(7，9第II卷(非选择题 共90分)二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。13.已知变量x、y满足线性约束条件，则z2xy的最小值是 。14.已知圆锥的母线长为5，高为4，则圆锥的表面积为 。15.已知直线mxy2m0与函数f(x)的图象有两个交点，则实数m的取值范围是 。16.在三棱锥A1ABC中，AA1底面ABC，BCA1B，AA1AC2，则该三棱锥的外接球的体积为 。三、解答题：本大题共6小题，共70分。解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤。17.(本
5、小题满分10分)设Sn是数列an的前项的和，且Sn2ann。(1)证明：数列an1是等比数列；(2)数列bn满足bn，证明：b1b2bn1。18.(本小题满分12分)在ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知(ab)2c23ab。(1)求C的值；(2)若ABC的面积为，c，求a，b的值。19.(本小题满分12分)如图，在长方体ABCDA1B1C1D1中，点E、F分别为棱AA1、AB的中点。(1)求证：E、F、C、D1四点共面；(2)确定直线D1E与直线CF交点的位置，不需要说明理由。20.(本小题满分12分)如图，一个圆柱形的纸篓(有底无盖)，它的母线长为40cm，底面的半径长为10cm。(1)求纸篓的容积；(2)现有制作这种纸篓的塑料制品100m2，请问最多可以做这种纸篓多少个?(假设塑料制品没有浪费)。21.(本小题满分12分)如图，在三棱柱ABCA1B1C1中，AA1平面ABC，ABAA12，AC，BC3，M，N分别为B1C1、AA1的中点。(1)求证：平面ABC1平面AA1C1C；(2)求证：MN/平面ABC1，并求M到平面ABC1的距离。22.(本小题满分12分)已知数列an满足a12，an12an2n1。(1)求数列an的通项公式；(2)记，数列bn的前n项和为Tn，若Tn(1)n10对任意正整数n恒成立，求实数的取值范围。
