1、2021级高一上学期期末考试数学试题考试时间：120分钟；满分：150分第I卷（选择题）一、单选题（本题共有8个小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）1.已知集合，则（ ）ABCD2. 设集合，若对于函数，其定义域为A，值域为B，则这个函数的图象可能是( )3若角的终边上一点，则的值为（ ）ABCD4若，都为正实数，则的最大值是（ ）ABCD5.设,则（ ）ABCD6. 命题p:(x1)29，命题q:(x+2)(x+a)0，若p是q的充分不必要条件，则a的取值范围是（ ）A. B. C. D. 7.是上的奇函数，满足，当时，则（ ）ABCD8已知函数
2、，其中为实数，若对恒成立，且，则的单调递增区间是（ ）A. B.C. D.二、多选题（本题共有4个小题，每小题5分，共20分，在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分。）9下列函数中，同时满足：在上是增函数；为奇函数；周期为的函数有（ ）Ay=tanx By=cosx Cy=tanx2 Dy=sin2x10下列说法正确的有（ ）A与的终边相同B小于的角是锐角C若为第二象限角，则为第一象限角D若一扇形的中心角为，中心角所对的弦长为，则此扇形的面积为11.下列关于函数f(x)=1x+1的叙述正确的是（ ）Af(x)的定义域为，值域为B函数f(x)
3、为偶函数C当时，f(x)有最小值2，但没有最大值D函数g(x)=f(x)x2+1有1个零点12定义：在平面直角坐标系中，若存在常数，使得函数f(x)的图象向右平移个单位长度后，恰与函数g(x)的图象重合，则称函数f(x)是g(x)的“原形函数”，下列函数f(x)是g(x)的“原形函数”的是（ ）Af(x)=x21,g(x)=x22xBf(x)=sinx,g(x)=cosxCf(x)=lnx,g(x)=lnx4Df(x)=13x,g(x)=213x第II卷（非选择题）三、填空题（每题5分，满分20分）13函数y=m2m1xm22m1是幂函数且为偶函数，则m的值为_.14用二分法求函数f(x)3x
4、x4的一个零点，其参考数据如下：f(1.600 0)0.200f(1.587 5)0.133f(1.575 0)0.067f(1.562 5)0.003f(1.556 2)0.029f(1.550 0)0.060据此数据，可得方程3xx40的一个近似解为_(精确到0.01)15已知tanx=2,则的值为_16已知函数，若，则的取值范围是_四、解答题（本大题共6个小题，满分70分。解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤。）17(本题10分)计算：（1）；（2）18(本题12分) 设函数的定义域为，函数的定义域为.（1）求ARB；（2）若，且函数在上递减，求的取值范围.19.(本题12分)
5、已知.（1）若，且，求的值；（2）若，且，求的值.20(本题12分)已知二次函数满足，且.（1）求函数在区间上的值域；（2）当时，函数与的图像没有公共点，求实数的取值范围.21(本题12分)已知函数的部分图象如图所示（1）求的解析式及对称中心坐标；（2）先把的图象向左平移个单位，再向上平移1个单位，得到函数的图象，若当时，求的值域22(本题12分)已知函数（且）.（1）判断函数的奇偶性，并证明；（2）若，不等式在上恒成立，求实数的取值范围；（3）若且在上最小值为，求m的值.2021级高一上学期期末考试数学试题答案一、单选题： 二、多选题：题号123 456789 101112选项ADBDAAD
6、DADADBCABD三、填空题：13. 14. 1.56 15. 16. 三、解答题：17（1）（2）18. （1）由得，由得，.（2），.由在上递减，得，即，.19.（1）.所以，因为，则，或.（2）由（1）知：，所以，即，所以，所以，即，可得或.因为，则，所以.所以，故.20.（1）解：设，又，.对称轴为直线，函数的值域.（2）解：由（1）可得：直线与函数的图像没有公共点，当时，.21.（1）由图象可知：,解得：，又由于,可得：,所以由图像知,又因为所以,.所以 令(),得：()所以的对称中心的坐标为()（2）依题可得，因为，令，所以，即的值域为22.（1）函数的定义域为，又，为奇函数.（2），或（舍）.单调递增.又为奇函数，定义域为R，所以不等式等价于，.故的取值范围为.（3），解得（舍），令，当时，解得（舍），当时，解得（舍），综上，.9
