1、中考素养提升专练(一)1【函数建模思想】某市举行中学生党史知识竞赛,如图用四个点分别描述甲、乙、丙、丁四所学校竞赛成绩的优秀率(该校优秀人数与该校参加竞赛人数的比值)y 与该校参加竞赛人数 x 的情况,其中描述乙、丁两所学校情况的点恰好在同一个反比例函数的图象上,则这四所学校在这次党史知识竞赛中成绩优秀人数最多的是()A甲B乙C丙D丁C2【渗透跨学科知识】呼气式酒精测试仪中装有酒精气体传感器,可用于检测驾驶员是否酒后驾车酒精气体传感器是一种气敏电阻(图中的 R1),R1 的阻值随呼气酒精浓度 K 的变化而呈反比例变化(如图),血液酒精浓度 M 与呼气酒精浓度 K 的关系见表下列说法不正确的是(
2、)C信息窗血液酒精浓度M呼气酒精浓度K2 200非酒驾(M20 mg/100 mL)酒驾(20 mg/100 mLM80 mg/100 mL)醉驾(M80 mg/100 mL)A呼气酒精浓度K越大,R1的阻值越小B当K20时,R1的阻值为40C当K10时,该驾驶员为非酒驾状态D当R120时,该驾驶员为醉驾状态3【新定义问题】阅读下列材料:定义运算:min|a,b|,当 ab 时,min|a,b|b;当 ab 时,min|a,b|a.例如:min|1,3|1,min|1,2|2.完成下列各题:(1)min|(3)0,2|_;min|14,4|_;14(2)如图,已知反比例函数 y1kx 和一次函
3、数 y22xb 的图象交于 A,B 两点当2x0 时,min|kx,2xb|(x1)(x3)x2,求这两个函数的解析式解:(1)由题意可知:min|(3)0,2|1,min|14,4|4;故答案为:1,4(2)当2x0)的图象与性质,我们参照学习函数的过程与方法列表:描点:在平面直角坐标系中,以自变量 x 的取值为横坐标,以相应的函数值 y 为纵坐标,描出相应的点,如图所示(1)如图,观察所描出点的分布,用一条光滑的曲线将点顺次连接起来,作出函数图象;(2)已知点(x1,y1),(x2,y2)在函数图象上,结合表格和函数图象,回答下列问题:若 0 x1x21,则 y1_y2;若 1x1”“”或“0);解法一:由题意知 1x1x 3.5,x0,可得 2x25x20,解得 x112,x22,水池底面一边的长 x应控制在12 x2 的范围内解法二:利用图象法,直接得出结论