1、2021年陈仓区高三教学质量检测试题(二)数学(文)考试时间：120分钟 试题满分：150分第I卷(选择题，共60分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题所给的四个选项中只有一项是符合题目要求的)1.已知集合AxZ，|x1，集合Bx|log2x2，则ABA.x|1x4 B.x|0x0)的焦点为F，A为C上一点且在第一象限，以F为圆心，FA为半径的圆交C的准线于B，D两点，且A，F，B三点共线，则直线AF的斜率为A. B. C. D.12.已知函数f(x)的定义域为(0，)，且满足f(x)xf(x)0(f(x)是f(x)的导函数)，则不等式(x1)f(x21)b0，函数f
2、(x)|x|(1)若a1，b，求不等式f(x)2的解集；(2)求证：f(x)|xa2|4。区二检试题 参考答案一、选择题题号123456789101112答案DCCDBACBCAAB二、填空题13. 10 14 . 9 15. 16. 三、解答题 17 解：1设等比数列的通项公式为，公比，且，成等差数列，所以，即，解得，所以 -6分2由题意，所以 -12分18 解：由题意知，对移动支付不关注的男生有4人，总数为50人，； -2分依题意，分层抽样从对移动支付关注的同学中抽取6人，男生应抽取4人，即为A，B，C，D，女生应抽取2人，即为a，b，从这6人中随机抽取两人的所有的情况为：，共15种，其中
3、“至少有一人是女生”的情况有9种，记事件A为“2人中至少有一人是女生”，则； -8分因为，所以有的把握认为对移动支付的态度与性别有关 -12分19.证明：取AC的中点为G，分别连接GF，BG又为线段的中点，且，据三棱柱的性质知，且，四边形BEFG为平行四边形， 又平面ABC，平面ABC，平面ABC -6分据题设知，又，三棱锥的体积-12分20.解：由题意可知，所以动点P的轨迹是以F，C为焦点且长轴长为4的椭圆，所以，因此E的方程为 -4分设，联立方程由韦达定理可得：，由弦长公式可得：，解得：，即m的值为 -12分21. 解: 当a=1时，在上单调递增，在上单调递减.所以，的极大值为，不存在极小值. -4分由，化简可得令 令，所以在上单调递增存在唯一的，使得故在上单调递减，在上单调递增.，由于，得，所以，即实数的取值范围 -12分22解：直线l的参数方程为，消去参数t 得直线l的普通方程为由，得曲线C的直角坐标方程为，即，因为圆C关于直线l对称，所以圆心在直线上，所以 -5分由点A，B在圆且，不妨设，则的面积，当时，取最大值所以面积的最大值为1 -10分23.依题意，得，则或，解得或故不等式的解集为 -5分依题意，因为，故故 当且仅当时，等号成立. -10分
