1、泾阳县20212022(上)期中质量检测高二数学(文科)试卷注意事项：1.本试卷共4页，全卷满分150分，答题时间120分钟；2.答卷前，考生须准确填写自己的姓名、准考证号，并认真核准条形码上的姓名、准考证号；3.第I卷选择题必须使用2B铅笔填涂，第II卷非选择题必须使用0.5毫米黑色墨水签字笔书写，涂写要工整、清晰；4.考试结束后，监考员将答题卡按顺序收回，装袋整理；试题卷不回收。第I卷(选择题 共60分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.2与8的等差中项是A.5 B.5 C.4 D.42.已知等比数列an中，a22，
2、a516，则该数列的公比为A.2 B.2 C.2 D.33.若m3x2x1，n2x2x1，则m与n的大小关系是A.mn B.mn C.mb，则下列不等式一定成立的是A. B.ab1 C.ab0 D.ab05.在日常生活中有这样一种现象，向糖水中不断加入糖，糖水会变得越来越甜。已知a克糖水中含有b克糖(ab0)，再添加m克糖(m0，假设全部溶解)，可将糖水变甜。这一事实表示为下列哪一个不等式？A. B. C. D.6.我国古代，9是数字之极，代表尊贵之意，所以中国古代皇家建筑中包含许多与9相关的设计。例如，北京天坛圆丘的底面由扇环形的石板铺成(如图)，最高一层的中心是一块天心石，围绕它的第一圈有
3、9块石板，从第二圈开始，每一圈比前一圈多9块，共有9圈，则第六圈的石板块数是A.45 B.54 C.72 D.817.设ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，其中a，b，B，则此三角形解的情况为A.一解 B.两解 C.无解 D.解的个数不能确定8.在一个数列中，如果每一项与它的后一项的和都为同一个常数，那么这个数列叫做“等和数列”，这个常数叫做数列的公和。已知等和数列an中，a12，公和为5，则a18A.2 B.2 C.3 D.39.设x，yR，且x3y2，则3x27y的最小值是A.30 B.27 C.12 D.610.在ABC中，已知sin2A2sin2Bsin2C，则该三角形的形状
4、为A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.不能确定11.记Sn为数列an的前n项和。若ann(8n)(n1，2，)，则A.an有最大项，Sn有最大项 B.an有最大项，Sn有最小项C.an有最小项，Sn有最大项 D.an有最小项，Sn有最小项12.如图，为了测量山高MN，选择A和另一座山的山顶C为测量观测点，从A点测得M点的仰角为60，C点的仰角为45以及MAC75，从C点测得MCA60，已知山高BC500m，则山高MN为A.850m B.850m C.750m D.750m第II卷(非选择题 共90分)二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分13.在各项均为正数的等比数列
5、an中，a53，则a1a9 。14.不等式x22x3的解集是 。15.若关于x的不等式x2ax40的解集为R，则实数a的取值范围为 。16.已知x1，则下列函数中，最小值为2的函数有 个。y； y4x； yx22x1； yx1。三、解答题(本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17.(本小题满分10分)解下列不等式。(I)2x25x70；(II)0。18.(本小题满分12分)记Sn为等差数列an的前n项和，已知a17，S315。(I)求an的通项公式；(II)求Sn的最小值。19.(本小题满分12分)在ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知bcosCc
6、sinB。(I)求角C的大小；(II)若b2，ABC的面积为2，求c的值。20.(本小题满分12分)已知x0，y0，且x4y40。(I)求xy的最大值；(II)求的最小值。21.(本小题满分12分)已知数列an是正项等比数列，a11，且3，1a3，a2成等差数列。(I)求an的通项公式；(II)若bnnan，求数列bn的前n项和Tn。22.(本小题满分12分)某养殖基地养殖了一群牛，围在四边形的护栏ABCD内(不考虑宽度)，已知BC120，ABBC3km，CD6km，现在计划以AD为一边种植一片三角形的草地(ADE)，为这群牛提供粮草，E120。 (I)求A、D间的护栏的长度；(II)求三角形草地的面积的最大值。6
