1、第1课时 平均数【教学内容】教科书第9091页例1、例2及相关内容。【教学目标】1.使学生理解平均数的含义，知道平均数的求法。2.了解平均数在统计学上的意义。3.学习解决生活中有关平均数的问题，增强应用数学知识解决问题的能力。【教学重点】理解平均数的意义，掌握求平均数的方法。【教学难点】理解平均数的意义。【教学准备】多媒体课件、计算器等。【教学过程】一、创设情境，提出问题1.联系生活，情境激趣教师：李老师所在的学校为了丰富学生的课外生活，成立了各种兴趣小组。看，环保小组的同学正利用课余时间收集废弃的矿泉水瓶呢！教师用多媒体课件出示例1主题图，引导学生仔细观察。2.发现信息，提出问题教师：从图中
2、你知道了什么？学生汇报，教师引导。教师：根据这些信息，你能提出什么数学问题？学生：这个小组平均每人收集了多少个矿泉水瓶？二、自主探究，解决问题1.教学例1，初步理解平均数的意义和求平均数的方法（1）小组合作，尝试解决问题。学生在独立思考的基础上，进行小组合作，预设学生会想到“移多补少”和“数据的总和份数”的方法。学生可以在教师提供的练习纸上画一画、移一移，直观地看出平均数，也可以动笔计算求出平均数。（2）汇报交流，理解求平均数的两种方法。教师：这个小组平均每人收集多少个？学生：13个。教师：大家都同意这个答案吗？13是怎么来的？“移多补少”的方法。结合学生口述，用课件演示“移多补少”的过程。教
3、师：这种方法对吗？你能给这种方法起个名字吗？你们是怎样想到这个方法的？教师：同学们想到了用多的补给少的这个方法，使每个人的瓶子数量同样多，这种方法可以叫“移多补少”法。（板书：移多补少）这里平均每人收集了13个，这个“13”是他们真实收集到的矿泉水瓶吗？引导学生初步体会13不是每个人真正收集到的瓶数，而是4个人的总体水平。先合并再平均分的计算方法。教师：还有不一样的方法吗？结合学生口述，用多媒体课件演示“先合并再平均分”的过程。教师：怎样列式计算呢？学生：（14+12+11+15）4=13（个）教师：谁看懂这个方法了？能再说一说这个算式的每一部分是什么意思吗？教师：像这样先把每个人收集的瓶子数
4、量合起来，再除以4，也能算出这个小队平均每人收集了多少个。教师：谁再来说一说，这个13表示什么意思？（3）对比异同，体会解决问题策略的多样化。教师：这两种方法有什么相同的地方和不同的地方？引导学生体会，无论是通过移多补少，还是先合并再平均分，其目的只有一个，就是使原来几个不同的数变得同样多，这样得到的数就是这组数据的平均数。（4）引入概念，揭示“平均数”这一课题。教师：13就是这4个数的平均数。这也是我们今天要研究的内容。（板书课题：平均数）教师：我们知道了“13”是环保小组同学收集矿泉水瓶的平均数，那平均数代表什么？你是怎样理解平均数的？引导学生利用“移多补少”或“平均分的意义”理解，平均数
5、并不是每个学生收集到的瓶子的实际数量，而是“相当于”把4个学生收集到的瓶子总数平均分成4份得到的数。可能有的同学收集到的比这个数量多，有的比这个数量少。平均数是为了代表这组数据的总体水平而创造出来的一个“虚拟”的数。2.教学例2，体会平均数的作用（1）承上启下，调动学生参与热情。教师：现在，让我们一起来看看体育小组的活动踢毽比赛。对于比赛而言，你最想知道什么？学生：哪个队能赢。教师：今天老师就聘请你来当裁判，希望你能公平公正地裁决。（2）旧知再现，比较单人的比赛。出示表一：教师：如果你是裁判，你认为哪个队赢了？你是怎么知道的？学生：因为1918，所以男生队赢了。（3）新旧联系，比较人数相同的两
6、个队成绩。出示表二：男生教师：比较男生队和女生队的比赛结果，谁赢了？你怎么知道的？引导学生体会，在人数相同的情况下，我们可以用求总数的方法比较输赢。教师：还有其他的方法吗？学生：也可以比较两组队员踢毽个数的平均数。教师：哪个队求平均数比较简单，你是用什么方法求的？学生：女生队比较简单，用移多补少的方法可以得到19这个平均数。学生：还可以用计算的方法（18+20+19+19）4=19（个）教师：男生队数据计算比较麻烦，用计算器来帮忙，（19+15+16+20）4=17.5（个），这个17.5是小数，可以吗？为什么？引导学生理解，因为是平均分得到的数，剩下的2个要平均分给4个人，每人多了0.5个，
7、平均数可以是小数。教师：现在谁赢了？怎么比出来的？学生：因为1917.5，所以女生队赢了。教师：为什么用求平均数的方法也能比较两队的输赢呢？引导学生用平均数的意义来说明道理，求几个数据的平均数，就相当于把这些数据的总和平均分成这么多份，每份都同样多，平均数可以代表这组数据的总体水平。（4）巧设矛盾，比较人数不同的两个队成绩。教师：看来，女生队暂时领先。如果男生队再加一个人，谁会是最后的赢家呢？请各位裁判员独立思考后给出最终的裁定？并说出你是怎么想的？预设学生会进行争论，有的认为看总数，第一组应该领先，有的认为在人数不同的时候，用总量来比不公平，只能用平均数来比较。教师：为什么不公平?谁再来说一
8、说？引导学生通过对不公平的深入思考，体会平均数是解决这个问题的好办法。教师：谁来完整地说说这道题的解法？引导学生说计算的方法，教师完成板书。教师：在这种情况下，是谁帮我们解决了这个问题？3.回顾小结（1）体会平均数的意义。教师：回忆一下，我们学习了什么？学生：平均数。教师：用自己的话说一说，平均数是一个什么样的数?引导学生用自己的话说出平均数的意义和作用。（2）回顾求平均数的方法。教师：你是用什么方法求出平均数的？为什么要选择这种方法？预设大部分学生会采用计算的方法，一部分学生会认为用移多补少的方法求平均数比较简便。引导学生体会：求平均数的两种方法各有各的长处，我们可以根据数据的特点来灵活选择。三、评价反思，感受成功教师：同学们回顾一下本节课学习的内容，说说学到了哪些知识？引导学生梳理知识，加强对平均数的意义和作用的理解，对求平均数方法的掌握，对学习过程中出现的联系旧知识解决新问题等学习方法和积极思考、乐于合作等好习惯给予表扬。
