1、中考数学模拟考试试题（10）一、选择题：（每题3分，共15分）1、如果0.06005是由四舍五入法得到的近似数，那么它有（ ）个有效数字.A、6 B、5 C、4 D、32、以下运算，错误的选项是（ ）.A、 B、 C、10 43、矩形ABCD中，AB=3，BC=4，以AB为轴旋转一周得到圆柱，那么它的外表积是（ ）.A、56 B、32 C、24 D、604、已知反比例函数的图象在一、三象限，那么直线的图象经过（ ）.A、一、二、三象限 B、二、三、四象限C、一、三、四象限 D、一、二、四象限5、以下命题中，不正确的选项是（ ）.A、一组邻边相等的矩形是正方形B、等腰梯形的对角线相等C、直角三角
2、形斜边上的高等于斜边的一半D、圆既是轴对称图形，又是中心对称图形二、填空题：（每题4分，共20分）6、函数中，自变量的取值范围是_.7、方程组的解是 .8、不等式的解集是_.9、如图，已知A、B、C、D为圆上四点，弧AD、弧BC的度数分别为120和40，那么E . 10、如图，在直角梯形ABCD中，ABBC，ADBC，EF为中位线，假设AB2b，EFa，那么阴影局部的面积 . 三、解答题：（每题6分，共30分）11、先化简，再求值：， 其中.12、尺规作图.试将已知圆的面积四等分.（保存作图痕迹，不写作法） 13、小强教师为了今年的升中考试，他先用120元买了假设干本数学复习资料，后来又用24
3、0元买同样的数学复习资料：这次比上次多20本，而且店家给予优惠，每本降价4元.请问第一次他买了多少本复习资料？14、如图，已知二次函数yaxbx+c的图象与x轴交于点A、B，与y轴交于点C.（1）写出A、B、C三点的坐标；（2）求出二次函数的解析式.15、我们知道，只有两边和一角对应相等的两个三角形不一定全等.你如何处理和安排这三个条件，使这两个三角形全等.请你仿照方案（1），写出方案（2）、（3）. 解：设有两边和一角对应相等的两个三角形. 方案（1）：假设这角恰好是直角，那么这两个三角形全等. 方案（2）： . 方案（3）： .四、解答题：（每题7分，共28分）16、如图，一艘渔船正以30
4、海里/小时的速度由西向东追赶鱼群，在A处看见小岛C在船的北偏东60.40分钟后，渔船行至B处，此时看见小岛C在船的北偏东30.已知小岛C为中心10海里以内为我军导弹部队军事演习的着弹危险区.问这艘渔船继续向东追赶鱼群，是否有进入危险区域的可能？17、如图，弦BC经过圆心D，ADBC，AC交D于E，AD交 D于M，BE交AD于N.求证：BNDABD.18、已知关于x的一元二次方程x 2（2k1）xk 2+10.如果方程的两根之和等于两根之积，求k的值. 19、在全国初中数学联赛中，将参赛两个班学生的成绩（得分均为整数）进展整理后分成五组，绘制出分数频率组距如下的频率分布直方图（如以下图），已知图
5、中从左到右的第一、第三、第四、第五小组的频率分别是0.25、0.15、0.10、0.10，第二组的频数是40.（1）第二小组的频率是 ，并补全这个频率分布直方图；（2）这两个班参赛的学生人数是 ；（3）这两个班参赛学生的成绩的众数落在第 组内.（不必说明理由）五、解答题：（每题9分，共27分）20、某商场以每件10元的价格购进一种商品，试销中发现，这种商品每天的销售量m（件）与每件的销售价x（元）满足一次函数，其函数图像如以下图.（1）求商场每天销售这种商品的销售利润y（元）与每件的销售价x（元）之间的函数解析式；（2）试判断，每件商品的销售价格在什么范围内，每天的销售利润随着价格的提高而增加
6、.21、如图，已知AB是O的直径，C是O上的点，连结AC、CB，过O作EOCB并延长EO到F，使EOFO，连结AF并延长AF与CB的延长线交于D.求证：AE2FGFD.22、如图：梯形ABCD中，ADBC，ABC=90，AD=9，BC=12，AB=6，在线段BC上任取一点P，连接DP，作射线PEDP，PE与直线AB交于点E.（1）试确定当CP=3时，点E的位置；（2）假设设CP=x，BE=y，试写出y关于自变量x的函数关系式.BADCPE解答及评分说明一、CBAAC二、6.x5 7. 8. x011.解：原式（3分）（6分）12.作出第一条直径占3分，第二条直径占2分，答占1分，共6分.13.
7、解：设第一次买了x本，（1分）那么： （3分） x10 或x60（舍去）（5分）答：（略）（6分）14.解：（1）A、B、C三点的坐标为A（1，0），B(4，0)，C(0，3) （2分） （2）设解析式为：ya（x1）（x4）（3分） 3a（01）（04） a（5分） y （6分）15.方案（2）：该角恰为两边的夹角时；（3分） 方案（3）：该角为钝角时.（6分）16.解：过点C作AB的垂线，交AB的延长线于点D，那么ADC为直角三角形（1分） 在RtADC中，设CDx（2分） AB3020，BDx（3分） 在RtACD中，（5分） x1010 （6分） 没有进入危险区域的可能.（7分）17.
8、证明：ABDACD （2分） ABDACD（3分） BC是直径，BEC90 BNDANE90DACACD（5分） ABDACD（7分）18.解：x（2分）2k1k1（4分） k0，k2（5分） 当k0时，30，当k2时，50，k2（7分）19.解:(1)0.4(2分)补全直方图（4分）（2）100（6分）（3）二（7分）20.解：（1）由图像，求得一次函数的解析式为：mx20（3分） 每件商品的利润为x10，所以每天的利润为： y（x10）（x20）（5分） 函数解析式为yx30x200（6分） （2）x15（元） 在0x15元时，每天的销售利润随着x的增大而增大.（9分）21.证明：连结BF
9、、BG.（1分）AEOBFO AEBF（3分）又ACB90 EGBCOFBAEOACB90FBD90（6分）又BGFD由FGBFBD（8分）AE（9分）22.（1）解：连接DP CP=3 BP=BCCP=12 3=9 AD=9 AD=DP（1分）ADDP 四边形ABPD是矩形 DPBP （2分）PEDP 点E与点B重合 （3分）（2）过点D作DFBC，垂足为F，AD=BF=9 AB=DF=6当点P在BF上：BPE +EPD+DPF=180 PEDP BPE +DPF=90（4分）DFBC PDF+DPF=90 PDF =EPBPEBDPF （5分） CP=x BE=y BP=12x PF=PCCF=x3（6分） （7分）当点P在CF上，同理可求得：（9分）AEFGAEFG4 / 4
