1、第3课时 圆柱的体积【教学内容】教科书第2526页例5、例6及相关内容。【教学目标】1.让学生通过经历观察、猜想、证明等数学活动过程，理解体积公式的推导过程，渗透数学思想，体验数学研究的方法。2.结合具体情境，让学生探索并掌握圆柱体积的计算方法，并能运用计算公式解决简单的实际问题。【教学重点】掌握和运用圆柱体积计算公式。【教学难点】圆柱体积计算公式的推导过程。【教学过程】一、情景导入1.创设情景。出示一个装了半杯水的烧杯，然后拿出一个圆柱形物体准备投入水中并让学生观察：会发生什么情况？由这个发现你想到了些什么？提问：“能用一句话说说什么是圆柱的体积吗？”（圆柱所占空间的大小就是圆柱的体积）2.
2、导入新课。今天这节课，我们就一起来探索圆柱体积的计算方法。（板书课题：圆柱的体积）二、探索新知1.比较大小，探究圆柱的体积与哪些要素有关。（1）出示两个大小不等的圆柱，让学生判断哪个体积大。提问：“要比较两个圆柱的体积，你有什么好办法？”（可以将圆柱放进水中，比较哪个水面升得高。）（2）运用这样的方法比较底等高不等和高等底不等的两组圆柱的体积（课件演示）。学生通过观察发现：当底等时，圆柱越高，体积越大；当高等时，圆柱底面越大，体积越大。即圆柱的体积的大小与它的底面积和高有关。2.大胆猜想，感知体积公式。（1）引导学生回忆长方体、正方体的体积计算方法。（2）设疑：圆柱的体积又应该怎样计算呢？根据
3、学过的知识，你可以作出怎样的假设？（3）学生小组讨论交流。（把圆柱的底面分成许多相等的扇形，把圆柱切开，就可以拼成一个近似的长方体；圆柱的体积可能也是用底面积乘高来计算。）3.演示转化过程，推导公式。（1）课件演示转化过程。（2）提问：长方体的底面积等于圆柱的什么？长方体的高又等于圆柱的什么？（长方体的底面积等于圆柱的底面积，长方体的高等于圆柱的高。）（3）师生共同完成推导过程。长方体的体积=底面积高圆柱的体积=底面积高圆柱的体积计算公式是：V=Sh。（4）如果知道圆柱底面的半径r和高h，圆柱的体积公式是什么？（V=r2h）4.教学例6。（1）出示例6。读题，说说从题中获得的信息。（2）引导学
4、生思考：解决这个问题就是要计算什么？教师：求杯子的容积就是求这个圆柱形杯子可容纳物体的体积，计算方法跟圆柱体积的计算方法相同。（3）学生独立解决问题。组织交流反馈。交流时，引导学生交流自己的解题步骤，着重说明杯子内部的底面积没有直接给出，因此先要求底面积，再求杯子的容积。三、课堂小结今天这节课，我们一起探究了圆柱体积的计算方法。在探究过程中，我们经历了猜测、证明的思维过程。圆柱体积的计算方法和长方体、正方体相同，都可以用“底面积高”来求。【板书设计】圆柱的体积长方体的体积=底面积高圆柱的体积=底面积高V=Sh=r2h【教学反思】本节课的教法和学法体现出以下的几个特点：1.合作探究学习为主要的学习方式。2.直观教学，先进行猜测，再利用教具演示让学生观察比较。3.让学生运用知识的迁移规律，主动学习，掌握知识，形成技能。通过这节课的学习，学生对圆柱体积的计算方法都能掌握，但对于圆柱体积计算方法的推导过程还是有部分学生理解起来有一定困难，今后在教学中应加强学生的动手操作，让每个学生都有机会去操作学具，这样可以加深印象，促进理解。
