练素养1构造三角形中位线的常用方法课题人教版 八年级集 训 课 堂第 十 八 章平 行 四 边 形1234温馨提示：点击进入讲评习题链接1如图，四边形ABCD中，A90，AB8，AD6，点M，N分别为线段BC，AB上的动点(含端点，但点M不与点B重合)，点E，F分别为DM，MN的中点求EF长度的最大值2如图，在ABC中，ABC90，ABBC，BDAC于点D，CE平分ACB，交AB于点E，交BD于点F.求证：(1)BEF是等腰三角形；证明：在ABC中，ABBC，BDAC于点D，ABC90，ACB45.CE平分ACB，ECBACE22.5.BEFCFDBFE67.5.BEBF，即BEF是等腰三角形3如图，在ABC中，AD是中线，AE是BAC的平分线，CFAE于点F，AB10，AC6.求DF的长4(1)如图，在四边形ABCD中，ABCD，E，F分别是AD，BC的中点，连接FE并延长，与BA的延长线、CD的延长线分别交于点M，N.求证BMECNE.【点拨】(1)中欲证相等的两个角所在三角形不全等，考虑到E，F分别是AD，BC的中点，故可连接BD，取其中点构造三角形中位线，利用三角形中位线的性质进行等角的转换(2)如图，在ABC中，F是BC边的中点，D是AC边上一点，E是AD的中点，直线FE交BA的延长线于点G.若ABDC2，FEC45，求EF的长【点拨】(2)的解法可类比(1)
