1、20172018学年度上学期期中考试高一2017级数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1设，则集合的真子集的个数为（ ）A0 B1 C3 D与m的取值有关2下列函数中，与函数相等的是（ ）A. B C D3一个面积为100 cm2的等腰梯形，上底长为x cm，下底长为上底长的3倍，则把它的高y表示成x的函数为（ ）Ay50x(x0) By100x(x0)Cy(x0)Dy(x0)4函数的图像大致是（ ） 5溶液酸碱度是通过PH刻画的，PH的计算公式为，其中表示溶液中氢离子的浓度，单位是摩尔/升。食品监督检测部门检测纯净水
2、的质量时，需要检测很多项目，PH的检测只是其中一项，国家标准规定，饮用纯净水的PH应该在5.07.0之间，现食品监督检测部门检测某种饮用纯净水的质量时检测结果为合格，那么该种纯净水中的氢离子的浓度可能为（ ）A摩尔/升 B摩尔/升C摩尔/升 D摩尔/升6若f(x)3x22(a1)xb在区间(，1上是减函数，则a的取值范围是（ ）A(，2 B2，)C(，2D2，)7设，则ff(2)的值为（ ）A0B1C2D38已知log32a,3b5，则用a、b表示为（ ）A(ab1) B(ab)1C(ab1) Dab19设函数，则下列说法正确的是（ ）A的定义域为，且为奇函数 B的定义域为，且为偶函数C的定义
3、域为，且为偶函数 D的定义域为，且为奇函数10若定义在R上的函数f(x)满足：对任意x1，x2R有f(x1x2)f(x1)f(x2)2016，且x0时，f(x)2016，记f(x)在2017, 2017上的最大值和最小值为M，N，则MN的值为（ ）A2016 B2017 C4032 D4034二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分。将答案填在答题卷相应位置上）11设全集为，集合，则= .12已知，则 .13若实数满足且，则的值为 .14定义在R上的奇函数满足：当时，则方程 的所有实数根所组成的集合为 .15水葫芦又名凤眼莲，是一种原产于南美洲亚马逊河流域属于雨久花科，凤眼蓝属 的一种
4、漂浮性水生植物，繁殖极快，广泛分布于世界各地，被列入世界百大外来入侵种之一。某池塘中野生水葫芦的面积与时间的函数关系图象如图所示假设其函数关系为指数函数，并给出下列说法：此指数函数的底数为2；在第5个月时，野生水葫芦的面积就会超过30m2；野生水葫芦从4m2蔓延到12m2只需1.5个月；设野生水葫芦蔓延至2m2、3m2、6m2所需的时间分别为t1、t2、t3，则有t1t2t3；野生水葫芦在第1到第3个月之间蔓延的平均速度等于在第2到第4个月之间蔓延的平均速度其中，正确的是_(填序号)三、解答题（本大题共5小题，满分50分解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤）16（本小题满分8分）用定义证明函
5、数在上是增函数17（本小题满分10分）（1）求值；（2）设，求的值18（本小题满分10分）已知函数定义域为集合A.（1）求集合A；（2）设集合，若，求实数k的取值范围.19（本小题满分10分）已知函数（1）若函数f(x)为偶函数，求实数k的值；（2）若对x0, +)，函数的图象都在函数的图象的上方，求实数k的取值范围20（本小题满分12分） 设，函数，将函数的图象关于直线对称，再向右平移个单位得到函数的图象（1）写出函数的解析式及定义域；（2）若时，恒有，试确定的取值范围.高一数学半期考试 参考答案一、选择题CBCBB ADADC二、填空题11、 12、 13、10 14、 15、三、解答题1
6、6、证明：任取，且，则2分 5分因为所以 7分即函数在上是增函数8分17、（1）解析：原式=5分（2）解析：由已知有6分原式2x2x8分2 log23(2 log23)13.10分18、（本小题满分10分）解析（1）由已知由 2分解得且4分 所以集合 5分（2）由得 所以7分由知 所以9分故实数k的取值范围为10分19、解析(1)是偶函数，f(x)f(x)，xR，2分即2xk2x2xk2x对一切xR恒成立，4分k1. 5分(2)由已知可知当x0，)，有f(x)2x恒成立，6分即2xk2x2x恒成立，1k22x对x0恒成立，1k0.实数k的取值范围是(0，)10分20、解析（1） 定义域为（表达式和定义域每个两分）4分（2）令5分由6分在上递增8分所以在上递减 10分解得所以实数的取值范围为12分
