1、江苏省扬州市邗江区2020年中考数学第二次模拟试题（考试时间：120分钟 满分：150分）友情提醒：本卷中的所有题目均在答题卡上作答，在本卷中作答无效.一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡的相应位置上）1下列各数中，最大的有理数是（ ）A-3 B-1 C0 D2华为Mate20手机搭载了全球首款7纳米制程芯片，7纳米就是0.000000007米数据0.000000007用科学记数法表示为（ ）A7107 B0.7108 C7108 D71093下列运算正确的是（ ）ABCD 4如图是由6个大小相
2、同的小正方体叠成的几何体，则它的主视图是（ ）A B C D5某年级组25名老师积极参与“爱心一日捐”活动，捐款情况如下表所示，下列说法错误的是（ ）捐款数额（元）1002003005001000人数（单位：人）212821A众数是200 B中位数是300 C极差是900 D平均数是2806若关于x的一元二次方程（k-1）x2+4x+1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（ ）Ak5Bk5且k1Ck5且k1Dk57如图1，在O中，BAC15，ADC20，则ABO的度数为（ ）A70 B55 C45 D35图1 图28如图2，菱形ABCD的的边长为6，ABC=600，对角线BD上有两个动点
3、E、F（点E在点F的左侧），若EF=2，则AE+CF的最小值为（ ）A B C6 D8二、填空题（本大题共有10个小题，每小题3分，共30分不需写出解答过程,请把答案直接填写在答题卡相应位置上）94的平方根是_10分解因式：a2b-4ab+4b=_11函数y=中，自变量x的取值范围是_. 12若一个多边形的内角和比外角和大180，则这个多边形的边数为_13圆锥的母线长为4cm，侧面积为8cm2，圆锥的底面圆的半径为_cm14若是方程组的解，则的值是_15如图3，直线l1l2，等边ABC的顶点C在直线l2上，若边AB与直线l1的夹角1=40，则边AC与直线l2的夹角2=_.16一次函数y=kx+
4、b（k0）的图像与正比例函数y=3x的图像平行且经过点（1，-1），则b的值为_17如图4，在53的网格图中，每个小正方形的边长均为1，设经过图中格点A，C，B三点的圆弧与BD交于E，则图中阴影部分的面积为_.（结果保留）图3 图4 图518如图5，平面直角坐标系中，点A（-3，-3），B（1，-1），若抛物线y=ax2+2x-1(a0)与线段AB（包含A、B两点）有两个不同交点，则a的取值范围是_.三、解答题（本大题共有10个小题，共96分请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）19（本题满分8分）（1）计算：20200+|1-|+(-)1-2sin60；（
5、2）解不等式组：20（本题满分8分）先化简，再求值：，请从-2，-1，0，1中选择一个合适的值代入求值21（本题满分8分）学校为了切实抓好线上学习活动，借助平台随机抽取了该校部分学生的在线学习时间，并将结果绘制成如下两幅不完整的统计图：请你根据以上信息回答下列问题：（1）本次调查的人数为_人，学习时间为6小时的扇形的圆心角为_；（2）补全频数分布直方图；（3）若全校共有学生3000人，请估计该校有多少学生在线学习时间不低于8个小时.22（本题满分8分）对垃圾进行分类投放，能提高垃圾处理和再利用的效率，减少污染，保护环境为了检查垃圾分类的落实情况，某居委会成立了甲、乙两个检查组，采取随机抽查的方
6、式分别对辖区内的A，B，C，D四个小区进行检查，并且每个小区不重复检查（1）甲组抽到A小区的概率是_；（2）请用列表或画树状图的方法求甲组抽到A小区，同时乙组抽到C小区的概率23（本题满分10分）如图，平行四边形ABCD中，点E、F分别在边BC、AD上，EAAC，FCAC.（1）求证：ABECDF；（2）若B=300，AEC=450，求证：AB=AF24（本题满分10分）新型冠状病毒肺炎疫情发生后，全社会积极参与疫情防控工作，某市为了尽快完成100万只口罩的生产任务，安排甲、乙两个大型工厂完成已知甲厂每天能生产口罩的数量是乙厂每天能生产口罩的数量的1.5倍，并且在独立完成60万只口罩的生产任务
7、时，甲厂比乙厂少用5天，求甲、乙两厂每天能生产口罩多少万只？25（本题满分10分）如图，RtABC中，C=900，点O在斜边AB上，以O为圆心，OB长为半径作O，与BC交于点D，连结AD，已知CAD=B.（1）求证：AD是O的切线；（2）若BC=8，tanCAD=，求O的半径.26（本题满分10分）定义：如果一个三角形一条边上的高与这条边的比值是4：5，那么称这个三角形为“准黄金”三角形，这条边就叫做这个三角形的“金底”（1）如图1，在ABC中，AC=8，BC=5，ACB=30，试判断ABC是否是“准黄金”三角形，请说明理由图1 图2 图3（2）如图2，ABC是“准黄金”三角形，BC是“金底”
8、，把ABC沿BC翻折得到DBC，AD交BC的延长线于点E，若点C恰好是ABD的重心，求的值（3）如图3，l1l2，且直线l1与l2之间的距离为4，“准黄金”ABC的“金底”BC在直线l2上，点A在直线l1上，=，若ABC是钝角，将ABC绕点C按顺时针方向旋转得到A/B/C，线段A/C交l1于点D当点B/落在直线l1上时，则的值为_.27（本题满分12分）疫情期间，某销售商在网上销售A、B两种型号的电脑“手写板”，其进价、售价和每日销量如下表所示：进价（元/个）售价（元/个）销量（个/日）A型400600200B型8001200400根据市场行情，该销售商对A型手写板降价销售，同时对B型手写板提
9、高售价，此时发现A型手写板每降低5元就可多卖1个，B型手写板每提高5元就少卖1个.销售时保持每天销售总量不变，设其中A型手写板每天多销售x个，每天获得的总利润为y元（1）求y与x之间的函数关系式，并直接写出x的取值范围；（2）要使每天的利润不低于212000元，求出x的取值范围；（3）该销售商决定每销售一个B型手写板，就捐助a元（0a100）给受“新冠疫情”影响的困难学生，若当30x40时，每天的最大利润为203400元，求a的值28（本题满分12分）如图，已知二次函数的图像与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，其中点A的坐标为（-3，0），对称轴是直线.（1）求该二次函数的表达式；（2）如图
10、1，连接AC，若点P是该抛物线上一点，且PAB=ACO，求点P的坐标；（3）如图2，点P是该抛物线上一点，点Q为射线CB上一点，且P、Q两点均在第四象限内，线段AQ与BP交于点M，当PBQAQB，且ABM与PQM的面积相等时，请问线段PQ的长是否为定值？如果是，请求出这个定值；如果不是，请说明理由图1 图22020年中考第二次模拟数学(学科)考试参考答案一、选择题题号12345678答案CDDCBBBA二、填空题9.2 10.b(a-2)2 11.x3 12.五 13.214.10 15. 100 16. -4 17.- 18.或三、解答题19.（1）-2 4分（2）4分20. 解：原式=；6
11、分当x0时，原式=18分21. 解：（1）50，21.6；2分（2）6分（3）3000（30+40）=2100（人）.答：估计全校有2100在线学习时间不低于8个小时. 8分22.（1）2分（2）（树状图略） （树状图4分，概率2分）8分23.（1）略 5分（2）略 10分24. 解：设乙厂每天能生产口罩x万只，则甲厂每天能生产口罩1.5x万只，1分依题意，得：5，4分解得：x4，经检验，x4是原方程的解，且符合题意，8分1.5x6答：甲厂每天能生产口罩6万只，乙厂每天能生产口罩4万只. 10分25.（1）略 5分（2）10分26. 解：（1）结论：ABC是“准黄金”三角形，BC是“金底”1分
12、理由：过点A作ADCB交CB的延长线于DAC8，C30，AD4，ABC是“准黄金”三角形，BC是“金底”3分（2）如图，A，D关于BC对称，BEAD，AEED，ABC是“准黄金”三角形，BC是“金底”，不妨设AE4k，BC5k，C是ABD的重心，BC：CE2：1，CE，BE，AB，7分（3）10分27.解：（1）由题意得，y(600-400-5x)(200+x)+(1200-800+5x)(400-x)-10x2+800x+200000，(0x40且x为整数) 4分(写0x40且x为整数，不扣分)（2）x的取值范围为20x40理由如下：y-10x2+800x+200000-10(x-40)2+
13、216000，当y212000时，-10(x-40)2+216000212000，(x-40)24000，x-4020，解得：x20或x60要使y212000，得20x60；0x40，20x40； 8分（3）设捐款后每天的利润为w元，则w-10x2+800x+200000-(400-x)a=-10x2+(800+a)x+200000-400a， 10分对称轴为，0a100，抛物线开口向下，当30x40时，w随x的增大而增大，当x40时，w最大，-16000+40（800+a）+200000-400a203400，解得a35 12分28.解：（1） 3分（2）设P（x，），在y轴上取点D，使CD=CA，易求得D（0，9），连结AD，所以ACO =2ADO，所以ADO=PAB，所以tanADO=tanPAB，所以，所以x1=3，x2=5所以P（3，2）或（5，） 8分（3）线段PQ的长是定值，为7.因为ABM与PQM的面积相等所以ABP与PQA的面积相等所以BQAP所以BQA=PAQ，PBQ=APB，所以AM=PM因为PBQAQB，所以BM=QM所以AQ=PB易证ABPPQA所以PQ=AB=7 12分（其他解法参照给分）
