1、江苏省2016届高考数学最后冲刺卷一一、填空题：本大题共14题，每小题5分，共70分请把答案填写在答题纸相应位置上1.对于任意给定的实数，直线与双曲线，最多有一个交点，则双曲线的离心率等于 . 2. 在区间上任取两个数，能使函数在区间内有零点的概率等于_.3. 将函数的图象向左平移个单位长度，所得图象对应的函数解析式可以是 。4直线与抛物线和圆从左到右的交点依次为，则的值为_ _。5. 设为定义在上的奇函数，且时，则函数在上的零点个数为_.56. 已知是双曲线上不同的三点，且连线经过坐标原点，若直线的斜率乘积，则双曲线的离心率为 27. 定义在上的函数，是它的导函数，且恒有成立，则( )DA.
2、 B. C. D. 8. 已知数列满足，()，则数列 的通项公式为 . 9. 已知A、B、C是圆O：上三点，且= 。10. 已知三棱锥中，A、B、C三点在以O为球心的球面上， 若，三棱锥的体积为，则球O的表面积为 。11. 已知函数若函数有三个零点，则的取值范围为 。12对于实数集上的可导函数，若满足，则在区间1,2上必有 C A. B. C. D. 或13若实数满足条件，则的最大值为_514已知函数，对于下列命题：函数的最小值是0；函数在上是单调递减函数；若；若函数有三个零点，则的取值范围是；函数关于直线对称其中正确命题的序号是_（填上你认为所有正确命题的序号）二、解答题：本大题共6小题，共
3、计90分请在答题纸指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15如图，已知四边形为梯形， ，四边形为矩形，且平面平面，点为的中点第19题图（）求证：平面；（）求证：平面平面；（）求三棱锥的体积解：（）取中点，连为对角线的中点，且，四边形为平行四边形，即又平面，平面，平面4分（）四边形为矩形，且平面平面，平面，；四边形为梯形，且，又在中，且，于是在中，由，及余弦定理，得，平面，又平面，平面平面9分（）作，垂足为，由平面平面得平面易求得，所以三棱锥的体积13分16已知椭圆,为其右焦点，离心率为.()求椭圆C的标准方程；()若点，问是否存在直线，使与椭圆交于两点，且若存在，求出的取值
4、范围；若不存在，请说明理由【命题意图】本题考查圆与椭圆的方程等相关知识，考查运算求解能力以及分析问题、解决问题的能力较难题解：（）由题意知：，离心率，故所求椭圆C的标准方程为 4分（）假设存在这样的直线满足题意，设，的中点为因为，所以，所以5分由，得根据题意，得且，所以，8分 ，即，解得，或10分当时，（），显然符合题意；当时，代入，得，解得 综上所述，存在这样的直线，其斜率的取值范围是13分17. 在中，内角的对边长分别为，且满足，.()求的值；()若，求的面积.解：()由，-1分所以，-2分因为，-4分所以.-7分() 由已知得，-8分因为，所以由正弦定理得，解得.-12分所以的面积.-1
5、4分18. 设函数.（1）当时,求函数在点处的切线方程；（2）对任意的函数恒成立，求实数的取值范围.解：（1）当时,由，则 -3分 函数在点处的切线方程 为 即 -4分(2) -5分易知，则来源:Zxxk.Com当即时，由得恒成立，在上单调递增， 符合题意。所以 -7分 当时，由得恒成立，在上单调递减， 显然不成立，舍去。 -8分当时，由，得即则因为，所以。时，恒成立，在上单调递减，显然不成立，舍去。-11分综上可得: -12分19. 已知数列的前项和为,满足下列条件;点在函数的图象上;(I)求数列的通项及前项和;(II)求证:.(考生务必将答案答在答题卡上,在试卷上作答无效【答案】解:(I)由题意 当时 整理,得 又,所以或 时, 得, 时, 得, (II)证明:时, ,所以 时, , 因为 所以 综上 20已知数列的前项和为，且，其中（）求；（）求数列的通项公式；（）设数列满足，为的前项和，试比较与的大小，并说明理由（）由于， 2分（）由已知可知，故因为，所以 4分于是 ，所以 6分（） 7分要比较与的大小，只需比较的大小由，得，故 8分从而 因此 设，则，故，又，所以所以对于任意 都有，从而所以 即 13分
