1、7正切函数 课时目标1了解正切函数图像的画法，理解掌握正切函数的性质2能利用正切函数的图像及性质解决有关问题1函数ytan x的性质与图像见下表：ytan x图像定义域值域周期最小正周期为_奇偶性单调性在开区间_内递增2正切函数的诱导公式(1)tan(2)_；(2)tan()_；(3)tan(2)_；(4)tan()_；(5)tan()_；一、选择题1函数y3tan(2x)的定义域是()Ax|xk，kZBx|x，kZCx|x，kZDx|x，kZ2函数f(x)tan(x)的单调递增区间为()A(k，k)，kZB(k，(k1)，kZC(k，k)，kZD(k，k)，kZ3函数ytan在一个周期内的图
2、像是()4下列函数中，在上单调递增，且以为周期的偶函数是()Aytan|x| By|tan x|Cy|sin 2x| Dycos 2x5下列各式中正确的是()Atan 735tan 800 Btan 1tan 2Ctantan Dtan 0)的图像的相邻两支截直线y所得线段长为，则f的值是()A0 B1 C1 D二、填空题7函数y的定义域是_8函数y3tan(x)的最小正周期是，则_9已知atan 1，btan 2，ctan 3，则a，b，c按从小到大的排列是_10函数y3tan的对称中心的坐标是_三、解答题11判断函数f(x)lg 的奇偶性12求函数ytan的定义域、周期、单调区间和对称中心
3、能力提升13函数ytan xsin x|tan xsin x|在区间内的图像是()14已知函数ytan x在(，)内是减函数，则()A01 B10C1 D11正切函数ytan x在每段区间 (kZ)上是单调递增函数，但不能说正切函数在其定义域内是单调递增函数并且每个单调区间均为开区间，而不能写成闭区间 (kZ)2正切函数是奇函数，图像关于原点对称，且有无穷多个对称中心，对称中心坐标是(，0) (kZ)正切函数的图像无对称轴，但图像以直线xk (kZ)为渐近线7正切函数 答案知识梳理1x|xR，且xk，kZR奇函数 (kZ)2(1)tan (2)tan (3)tan (4)tan (5)tan
4、作业设计1C2C3A4B5D6A由题意，T，4f(x)tan 4x，ftan 07k，k)，kZ82解析T，29bca解析tan 2tan(2)，tan 3tan(3)，又2，20，3，30，显然231，且ytan x在内是增函数，tan(2)tan(3)tan 1，即tan 2tan 3tan 1bc0，得tan x1或tan x1函数定义域为(kZ)关于原点对称f(x)f(x)lg lg lglg 10f(x)f(x)，f(x)是奇函数12解由k，kZ，得x2k，kZ函数的定义域为T2，函数的周期为2由kk，kZ，解得2kx2k，kZ函数的单调增区间为，kZ由，kZ，得xk，kZ函数的对称中心是，kZ13D当x，tan xsin x，y2tan x0；当x时，y0；当xsin x，y2sin x故选D14Bytan x在(，)内是减函数，0且T|1，即10
