1、第6章、3(本栏目对应学生用书P103104)A组基础达标1(多选)下列说法正确的是()A匀速圆周运动向心加速度大小不变，为匀变速曲线运动B圆周运动是变速运动，其加速度方向总是指向圆心C向心加速度是描述线速度方向变化快慢的物理量D向心加速度总是跟速度的方向垂直，方向时刻在改变【答案】CD【解析】匀速圆周运动虽然其向心加速度的大小始终不变，但其向心加速度的方向始终在变化，因而匀速圆周运动不是匀变速曲线运动，A错误；圆周运动是变速运动，其加速度为向心加速度和切向加速度的合加速度，因为向心加速度始终指向圆心，因而，只有在切向加速度为零，即物体做匀速圆周运动时，合加速度的方向才指向圆心，B错误；向心加
2、速度始终垂直于速度的方向，因而，向心加速度是描述速度方向变化快慢的物理量，C、D正确2(多选)如图所示，皮带传动装置中，右边两轮连在一起共轴转动，图中三轮半径分别为r13r，r22r，r34r；A、B、C三点为三个轮边缘上的点，皮带不打滑，向心加速度分别为a1、a2、a3，则下列比例关系正确的是()A.B.C.D.【答案】BD【解析】由于皮带不打滑，v1v2，a，故，A错误，B正确；由于右边两轮共轴转动，23，ar2，C错误，D正确3一个钟表的时针与分针的长度之比为12，假设时针和分针做匀速圆周运动，则时针与分针的针尖的向心加速度之比为()A1144B1288C1576D11 152【答案】B
3、【解析】分针、时针的周期分别为1 h、12 h，则周期比为112.根据，得出角速度之比为.又根据向心加速度公式ar2，得，故B正确4如图是某修正带内部互相齿合的两个齿轮，a、b分别是大小齿轮边缘上的两点，在使用修正带时，下列关系正确的是()A线速度vavbB角速度abC周期Taab【答案】B【解析】因a、b两点同缘转动，则线速度vavb，A错误；因rarb，根据vr可知，角速度arb，则周期TaTb，C错误；根据a可知，因rarb，则向心加速度aaab，D错误5如图所示，自行车的大齿轮、小齿轮、后轮的半径不一样，它们的边缘有三个点A、B、C.在自行车匀速骑行时，下列说法正确的是()AA、B两点
4、的角速度大小相等BB、C两点的线速度大小相等CA点的向心加速度小于B点的向心加速度DC点的向心加速度小于B点的向心加速度【答案】C【解析】A、B两点在传送带上，是同缘传动的边缘点，所以两点的线速度相等，根据vr，由于半径不同，则角速度不相等，故A错误；BC两点属于同轴转动，角速度相等，半径不相等，根据vr可知，线速度不相等，故B错误；AB两点的线速度相等，根据an，A的半径比较大，所以A点的向心加速度小于B点的向心加速度，故C正确；BC点的角速度是相等的，根据an2r，C点的半径比较大，所以C点的向心加速度大于B点的向心加速度，故D错误6如图所示，汽车雨刮器在转动时，杆上A、B两点绕O点转动的
5、角速度大小为A、B，线速度大小为vA、vB，向心加速度大小为aA、aB，则()AAB，aAaBCAB，vAaB【答案】D【解析】杆上A、B两点绕O点同轴转动，则角速度相等，即AB，根据vr，因rArB，则vAvB；根据a2r可知aAaB，故D正确，A、B、C错误72019年春节期间，电影流浪地球的热播使人们关注到影视中“领航员号”空间站，通过让圆形空间站旋转的方法获得人工重力，即刘培强中校到达空间站时电脑“慕斯”所讲的台词“离心重力启动”，空间模型如图，已知空间站半径为1 000 m，为了使宇航员感觉跟在地球表面上的时候一样“重”，g取10 m/s2，空同站转动的角速度为()A10 rad/s
6、B1 rad/sC0.1 rad/sD0.01 rad/s【答案】C【解析】空间站中宇航员做匀速圆周运动，使宇航员感受到与地球一样的“重力”是向心力所致，则根据g2r，则0.1 rad/s，故C正确，A、B、D错误8一圆柱形小物块放在转盘上，并随着转盘一起绕O点匀速转动通过频闪照相技术对其进行研究，从转盘的正上方拍照，得到的频闪照片如图所示已知频闪仪的闪光频率为30 Hz，转动半径为2 m，该转盘转动的角速度和物块的向心加速度是多少？【答案】10 rad/s2002 m/s2【解析】闪光频率为30 Hz，就是说每隔 s闪光一次，由频闪照片可知，转一周要用6个时间间隔，即T s，所以转盘转动的角
7、速度为10 rad/s，物块的向心加速度为a2r2002 m/s2.9如图所示，一个大轮通过皮带拉着小轮转动，皮带和两轮之间无滑动，大轮的半径是小轮的2倍，大轮上的一点S与转动轴的距离是半径的，当大轮边上P点的向心加速度是12 m/s2时，大轮上的S点和小轮边缘上的Q点的向心加速度分别为多大？【答案】4 m/s224 m/s2【解析】S点和P点的角速度相等，即SP.设S和P到大轮轴心的距离分别为rS和rP.由向心加速度公式ar2，S与P两点的向心加速度之比为.解得aSaP4 m/s2.皮带传动的两轮边缘各点线速度大小相等，即vPvQ.设小轮半径为rQ，由向心加速度公式a，P与Q两点的向心加速度
8、之比为，解得aQaP24 m/s2.B组能力提升10如图所示，质量为m的木块从半径为R的固定半球形的碗口下滑到碗的最低点的过程中，如果由于摩擦力的作用使得木块做匀速圆周运动，则()A木块的加速度为零B木块的加速度不变C木块的速度不变D木块下滑过程中的加速度大小不变，方向时刻指向球心【答案】D【解析】木块做匀速圆周运动，速度方向时刻在变化，速度在改变，加速度一定不为零，故A、C错误；木块下滑过程中做匀速圆周运动，具有向心加速度，加速度方向时刻指向球心，而加速度是矢量，所以加速度是变化的，故B错误，D正确11如图所示，在光滑水平面上，轻弹簧的一端固定在竖直转轴O上，另一端连接质量为m的小球，轻弹簧
9、的劲度系数为k，原长为L，小球以角速度绕竖直转轴做匀速圆周运动(km2)则小球运动的向心加速度为()A2LB.C.D.【答案】B【解析】设弹簧的形变量为x，则有kxm2(xL)，解得x，则小球运动的向心加速度为a2(xL)，B正确12(多选)如图所示为两级皮带传动装置，转动时皮带均不打滑，中间两个轮子是固定在一起的，轮1的半径和轮2的半径相同，轮3的半径和轮4的半径相同，且为轮1和轮2半径的一半，则轮1边缘的a点和轮4边缘的c点相比() A线速度之比为14B角速度之比为14C向心加速度之比为81D向心加速度之比为18【答案】BD【解析】皮带传动，轮边缘各点的线速度相等，所以a与轮3边缘的线速度
10、是相等的，c与轮2边缘的线速度是相等的轮2与轮3属于同轴转动，角速度相等结合题图，根据vr可知2va2v3v2vc，其中v2、v3为轮2和轮3边缘的线速度，则vavc12，故A错误；设轮4的半径为r，则轮1的半径是2r，角速度之比为ac14，故B正确；根据向心加速度与线速度、角速度的关系av可得向心加速度之比为aaac18，故C错误，D正确13(多选)小金属球质量为m，用长L的细线固定于O点，在O点的正下方处钉有一颗钉子P，把悬线沿水平方向拉直，如图所示若无初速度地释放小球，当悬线碰到钉子后的瞬间(假设线没有断)()A小球的角速度突然增大B小球的线速度突然减小到零C小球的向心加速度突然增大D小
11、球的线速度突然增大【答案】AC【解析】由题意知，当悬线运动到与钉子相碰时，悬线竖直，刚碰到钉子，悬线仍竖直，该时刻所受外力为竖直方向，合力不改变速度大小，但半径突然变小，故突然变大，且an也突然变大，选项A、C正确14如图所示的齿轮传动装置(齿未画出)中右轮半径为2r，a为它边缘上的一点，b为轮上的一点，b距轴为r.左侧为一轮轴，大轮的半径为3r，d为它边缘上的一点小轮的半径为r，c为它边缘上的一点若传动中齿轮不打滑则()Ab点与c点的线速度大小相等Bd点与a点的线速度大小相等Cb点与c点的角速度大小相等Da点与d点的向心加速度大小之比为16【答案】D【解析】c、a同缘转动，则a、c两点线速度
12、相等，b、a同轴转动，则根据vr知a的线速度等于b线速度的2倍，则c点的线速度等于b线速度的2倍，A错误；c、d同轴转动，角速度相等，根据vr知d点的线速度等于c点的线速度的3倍，而a、c的线速度大小相等，则d点线速度等于a点的线速度的3倍，B错误；a、b的角速度相等，a、c的线速度相等，a的角速度是c的一半，所以b的角速度是c的一半，C错误；d点线速度等于a点的线速度的3倍，d、c的角速度相等a的角速度是c的一半，则a的角速度是d的一半，根据av可知，a点与d点的向心加速度大小之比为16，D正确15飞机在做俯冲拉起运动时，可以看成是圆周运动，如图所示，若在最低点附近做半径为R240 m的圆周运动，飞行员的质量m60 kg，飞机经过最低点P时的速度为v360 km/h，(g取10 m/s2)试计算：(1)此时飞机的向心加速度a的大小；(2)此时飞行员对座椅的压力FN是多大【答案】(1)41.7 m/s2(2)3 100 N【解析】(1)v360 km/h100 m/s，则a m/s241.7 m/s2.(2)对飞行员进行受力分析，则飞行员在最低点受重力和座椅的支持力，向心力由二力的合力提供所以FNmgm，得FNmgm.代入数据，得FN3 100 N.根据牛顿第三定律可知，飞行员对座椅的压力大小也为3 100 N.
