1、2.2.1用样本的频率分布估计总体分布(一)课时达标训练一、基础过关1如图所示是一容量为100的样本的频率分布直方图，则由图形中的数据，样本落在15,20)内的频数为()A20 B30 C40 D50答案B解析样本数据落在15,20内的频数为10015(0.040.1)30.2容量为20的样本数据，分组后的频数如下表：分组10,20)20,30)30,40)40,50)50,60)60,70)频数234542则样本数据落在区间10,40)的频率为()A0.35 B0.45 C0.55 D0.65答案B解析根据频率的定义求解由表知10,40)的频数为2349，所以样本数据落在区间10,40)的频
2、率为0.45.3某校为了了解高三学生的身体情况，抽取了100名女生的体重将所得的数据整理后，画出了如图的频率分布直方图，则所抽取的女生中体重在4045 kg的人数是 ()A10 B2 C5 D15答案A解析由图可知频率组距，知频率0.0250.1，0.110010人4.学校为了调查学生在课外读物方面的支出情况，抽取了一个容量为n的样本，其频率分布直方图如图所示，其中支出在50,60)的同学有30人，若想在这n个人中抽取50个人，则在50,60)之间应抽取的人数为() A10 B15 C25 D30答案B解析根据频率分布直方图得总人数n100，依题意知，应采取分层抽样，再根据分层抽样的特点，则在
3、50,60)之间应抽取的人数为5015.5将容量为n的样本中的数据分成6组，绘制频率分布直方图若第一组至第六组数据的频率之比为234641，且前三组数据的频数之和等于27，则n_.答案60解析n27，n60.6从某小区抽取100户居民进行月用电量调查，发现其用电量都在50至350度之间，频率分布直方图如图所示(1)直方图中x的值为 _；(2)在这些用户中，用电量落在区间100,250)内的户数为_答案(1)0.004 4(2)70解析(1)(0.002 40.003 60.006 0x0.002 40.001 2)501，x0.004 4.(2)(0.003 60.004 40.006 0)5
4、010070.7某制造商在今年3月份生产了一批乒乓球，随机抽取100个进行检查，测得每个球的直径(单位：mm)，将数据分组如下表：分组频数频率39.95,39.97)1039.97,39.99)2039.99,40.01)5040.01,40.0320合计100补充完成频率分布表(结果保留两位小数)，并在上图中画出频率分布直方图解频率分布表如下：分组频数频率39.95,39.97)100.1039.97,39.99)200.2039.99,40.01)500.5040.01,40.03200.20合计1001频率分布直方图如下：二、能力提升8容量为100的样本数据按从小到大的顺序分为8组，如下
5、表：组号12345678频数1013x141513129第3组的频数与频率分别是()A14和0.14 B0.14和14C.和0.14 D.和答案A9某校从高一年级学生中随机抽取部分学生，将他们的模块测试成绩分成6组：40,50)，50,60)，60,70)，70,80)，80,90)，90,100加以统计，得到如图所示的频率分布直方图已知高一年级共有学生600名，据此估计，该模块测试成绩不少于60分的学生人数为()A588 B480 C450 D120答案B解析少于60分的学生人数为600(0.050.15)120，不少于60分的学生人数为48010如图是根据部分城市某年6月份的平均气温(单位
6、：)数据得到的样本频率分布直方图，其中平均气温的范围是20.5,26.5，样本数据的分组为20.5,21.5)，21.5，22.5)，22.5,23.5)，23.5，24.5)，24.5,25.5)，25.5，26.5已知样本中平均气温低于22.5 的城市个数为11，则样本中平均气温不低于25.5 的城市个数为_答案9解析结合直方图和样本数据的特点求解最左边两个矩形面积之和为0.1010.1210.22，总城市数为110.2250，最右面矩形面积为0.1810.18，500.189.11某市共有5 000名高三学生参加联考，为了了解这些学生对数学知识的掌握情况，现从中随机抽出若干名学生在这次测
7、试中的数学成绩，制成如下频率分布表：分组频数频率80,90)90,100)0.050100,110)0.200110,120)360.300120,130)0.275130,140)12140,1500.050合计(1)根据上面的频率分布表，求，处的数值；(2)在所给的坐标系中画出区间80,150上的频率分布直方图解(1)3，0.025，0.100，120.（2）频率分布直方图如下：三、探究与拓展12某校100名学生期中考试语文成绩的频率分布直方图如图所示，其中成绩分组区间是：50,60)，60,70)，70,80)，80,90)，90,100(1)求图中a的值；(2)根据频率分布直方图，估计
8、这100名学生语文成绩的平均分；(3)若这100名学生语文成绩某些分数段的人数(x)与数学成绩相应分数段的人数(y)之比如下表所示，求数学成绩在50,90)之外的人数.分数段50,60)60,70)70,80)80,90)xy11213445解(1)由频率分布直方图知(2a0.020.030.04)101，解得a0.005.(2)由频率分布直方图知这100名学生语文成绩的平均分为550.00510650.0410750.0310850.0210950.0051073(分)(3)由频率分布直方图知语文成绩在50,60)，60,70)，70,80)，80,90)各分数段的人数依次为0.005101005,0.041010040,0.031010030,0.021010020.由题中给出的比例关系知数学成绩在上述各分数段的人数依次为5,4020,3040,2025.故数学成绩在50,90)之外的人数为100(5204025)10.
