1、天津一中20152016学年高三数学（文科）零月考考试试卷第卷（本卷共8道题，每题 5分，共40 分）一、选择题：（本大题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1已知复数（i是虚数单位），则 =（ ） A2 B2i C2+4i D2-4i2已知实数x,y满足，则目标函数z=x-y的最小值为（ ） A-2 B5 C6 D73阅读右面的程序框图，则输出的S=（ ） A. 14 B.20 C.30 D.554设函数)定义在实数集上，)，且当x1时，=lnx，则有（ ） 5“”是“ 的解集是实数集R”的（ ） A充分而非必要条件 B必要而非充分条件 C充要
2、条件 D既非充分也非必要条件 26已知等差数列的公差不为零，若a1、a2、a6成等比数列且和为21，则数列的 通项公式为（ ） 7在中，内角A,B,C的对边分别是a,b,c.若， 则A=（ ） A30 B60 C120 D1508若函数满足 ，当时，若在区间上，有两个零点，则实数m的取值范围是（ ） 第卷（本卷共12道题，共110分）二、填空题：（本大题共6小题，每小题5分，共30分。把答案填在题中横线上）9已知集合，如果，则a=_10一个几何体的三视图如图所示（单位：m），则这个几何体的体积为_m311已知，则的值为 _12在边长为2的菱形ABCD中，BAD=60，E为CD的中点， 则= _
3、13若直线被圆截得的弦长为4，则的最小值为 _14定义域为R的函数满足时， ，若时，恒成立，则实数t 的取值范围是 _三、解答题：本大题共6小题，共80分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.15（本小题13分）为了了解某市开展群众体育活动的情况，拟采用分层抽样的方法从ABC三个区中抽取, 7个工厂进行调查，已知ABC区中分别有18，27，18个工厂 , ,（1）求从ABC区中应分别抽取的工厂个数 , ,（2）若从抽得的7个工厂中随机地抽取2个进行调查结果的对比，用列举法计算这2个工厂中至少有一个来自A区的概率16（本小题13分） 已知函数（1）求函数的最小正周期和值域；（2）在中，角A、
4、B、C的对边分别为a、b、c，满足，求的面积S17（本小题13分）如图，在四棱锥P-ABCD中，PD平面ABCD，ADCD，DB平分ADC，E为的PC中点，AD=CD=1,DB= （1）证明：PA/平面BDE （2）证明：AC平面PBD （3）求直线BC与平面PBD所成角的正切值18（本小题13分） 已知数列满足 （1）求数列的通项公式； （2）设，求数列的前n项和Sn19（本小题14分） 已知函数 （1）若函数有零点，求实数a的最大值； （2）若恒成立，求实数k的取值范围20（本小题14分） 设函数 （1）当a=1时，求曲线y= f(x)在点(2，f(2)处的切线方程； （2）当a0时，求函数f(x)的极大值和极小值； （3）当a3时，证明存在，使得不等式对任意的恒成立。
