1、绝密启用前吉林一中20132014学年度下学期三月考数学高一数学试卷考试范围:xxx;考试时间:100分钟;命题人:xxx题号一二三四五总分得分注意事项:1答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2请将答案正确填写在答题卡上【试卷综析】本试卷是高一第二学期第一次月考试卷,考查了高一必修三第一章的全部内容,重要考察基础知识和基本技能,在注重考查学科核心知识的同时,突出考查考纲要求的基本能力,重视学生基本数学素养的考查。知识考查注重基础、注重常规、不过多涉及综合性较强的问题、注重主干知识,兼顾覆盖面。试题重点考查:算法的基本思想、程序框图的三种基本结构、基本的算法语句、算法案例等主干知识,注重常见
2、数学思想方法的考查,体现数学学科基本要求。试题涉及到的知识点有:进位制、辗转相除法、读框图、画框图、写算法和编写简单的程序等,重点突出、难度适中,覆盖面广,适合高一学生使用。第I卷(选择题)请修改第I卷的文字说明评卷人得分一、单项选择1. 下列各数 、 、中最小的数是 ( )A B. C. D.不确定【知识点】k进制数与十进制数的相互转化。【答案解析】 B 解析 : 所以最小的数是,故选B.【思路点拨】k进制数转化成十进制数的步骤:从左到右依次取k进制数各位上的数字,乘以相应k的幂,k的幂从n开始取值,每次递减1,递减到0,再把所得的乘积加起来,所得结果就是相应的十进制。2. 1037和425
3、的最大公约数是 ()A51 B17 C9 D3【知识点】用辗转相除法或更相减损术求两个数的最大公约数。【答案解析】 B 解析 :所以1037和425的最大公约数是17,故选B。【思路点拨】用辗转相除法求两个数的最大公约数时,总是用大的数去除小的数,直到余数为零,这时倒数第二个式子中的余数就是它们的最大公约数。3. 流程图中表示判断框的是()矩形框 菱形框 圆形框 椭圆形框【知识点】程序框图中各个图形的意义和作用。【答案解析】 B 解析:矩形框表示处理框,A错误,程序框图中没有圆形和椭圆形框,C、D也错误,故选B。【思路点拨】熟练掌握组成程序框图的基本图形的意义和作用,规范使用,不能改变图形的意
4、义或随意增加其他的图形。4. 如图所示的程序框图输出的是,则条件(1)可为( )A BC D【知识点】当型循环中控制循环或退出循环的条件。【答案解析】 B 解析:循环之前:n=1,s=0;第一次循环:s=2,n=2;第二次循环:s=6,n=3;第三次循环:s=14,n=4;第四次循环:s=30,n=5;第五次循环:s=62,n=6;第六次循环:s=126,n=7,循环结束,即n=7时退出循环,进行循环的条件应为:n6故选B【思路点拨】分析程序中各变量、各语句的作用,再根据流程图所示的顺序,可知:该程序的作用是累加并输出变量S的值,要确定进行循环的条件,可模拟程序的运行,对每次循环中各变量的值进
5、行分析,不难得到题目要求的结果5. 按下列程序框图计算,若输入x=10,则运算的次数为( )A6 B5 C4 D3【知识点】含有循环结构的程序框图。【答案解析】 B 解析:由题意,该程序按如下步骤运行第一次循环:x=310-2=28,不满足x2014,进入下一次循环;第二次循环:x=328-2=82,不满足x2014,进入下一次循环;第三次循环:x=382-2=244,不满足x2014,进入下一次循环;第四次循环:x=3244-2=730,不满足x2014,进入下一次循环;第五次循环:x=3730-2=2188,因为21882014,结束循环并输出x的值因此,运算进行了5次后,输出x值而程序停
6、止故选B【思路点拨】该框图的含义是计算3x-2的值,在所得3x-2的值不大于2014时用此值代替x并进入下一次循环,直到所得值大于2014时输出结果并终止程序,只要把每次循环时的结果计算正确,就能选出正确答案。6. 某程序框图如图所示,该程序运行后输出的k的值是()A. 4 B. 5 C. 6 D. 7【知识点】当型循环结构。【答案解析】 A 解:第一次循环:s100成立,s=0+1,k=0+1=1,进入第二次循环;第二次循环:s100成立,s=1+21=3,k=1+1=2,进入第三次循环;,第三次循环:s100成立,s=3+23=11,k=2+1=3,进入第四次循环;第四次循环:s100成立
7、,s=11+211=2059,k=3+1=4,因为205920,跳出循环,输出p,所以p=30,故选C。【思路点拨】通过阅读程序框图知道框图的功能是:每次进入循环体后,根据所给数值判定是否不满足判断框中的条件,然后执行循环语句,一旦满足条件就退出循环,输出结果,故由此运算规律进行计算,经过3次运算后输出结果即可.9. 执行如图的程序框图,输出的T的值为( )开始始 S=0,T=0,n=0 TS S=S+5 n=n+2 T=T+n 输出T 结束 是 否 A12 B20 C30 D42【知识点】直到型循环结构。【答案解析】 C 【解析】:第一次循环:S=0+5=5,n=0+2=2,T=0+2=2,
8、不满足TS,进入下一次循环;第二次循环:S=5+5=10,n=2+2=4,T=2+4=6,不满足TS,进入下一次循环;第三次循环:S=10+5=15,n=4+2=6,T=6+6=12, 不满足TS,进入下一次循环;第四次循环:S=15+5=20,n=6+2=8,T=12+8=20,不满足TS,进入下一次循环;第五次循环:S=20+5=25,n=8+2=10,T=20+10=30,因为3025成立,跳出循环,输出T,所以T=30,故选C。【思路点拨】本题考查循环结构解决程序框图中的循环结构时,如果循环次数不多,常写出每次循环的结果,只要理解了累加变量的意义,仔细计算,就能得到正确的答案。10.
9、下图给出了下一个算法流程图,该算法流程图的功能是( )A求a,b,c三数的最大数B求a,b,c三数的最小数C将a,b,c按从小到大排列D将a,b,c按从大到小排列【知识点】含条件结构的程序框图。【答案解析】 B 【解析】:根据流程图可知当ab时a的值变成b,否则仍为a,即第一个条件结构过后,a的值为a、b中的最小值,接下来比较a与c,当ac时a的值变为c,否则仍为a,即第二个条件结果过后,a的值为a、c中的最小值,输出的a就是三个数中的最小值,所以此流程图的功能是求a,b,c三个数中最小的数,故选B。【思路点拨】本题主要考查了条件结构叠加,程序执行时需依次对“条件1”、“条件2”、“条件3”都
10、进行判断,只有遇到能满足的条件才执行该条件对应的操作,结合流程图进行判断即可.第II卷(非选择题)请修改第II卷的文字说明评卷人得分二、填空题11. 如图2是一个算法的程序框图,回答下面的问题;当输入的值为3时,输出的结果是_.【知识点】含有判断结构的程序框图【答案解析】 8 【解析】:当输入的x为3时,35成立,则y=331=8,所以输出的s的值是8.【思路点拨】题中程序表示分段函数,当自变量x小于5时输出y=x2-1;而x5时输出y=2x2+2由此计算f(3)的值,即可得到x的值为3时,输出的结果。12. 如果执行右面的程序框图,那么输出的S= _.【知识点】含直到型循环的程序框图【答案解
11、析】 52 【解析】:第一次循环:s=0+3=3,i=3+1=4不满足i10,进入下一次循环;第二次循环:s=3+4=7,i=4+1=5,不满足i10,进入下一次循环;第三次循环:s=7+5=12,i=5+1=6,不满足i10,进入下一次循环;第四次循环:s=12+6=18,i=6+1=7,不满足i10,进入下一次循环;第五次循环:s=18+7=25,i=7+1=8,不满足i10,进入下一次循环;第六次循环:s=25+8=33,i=8+1=9,不满足i10,进入下一次循环;第七次循环:s=33+9=42,i=9+1=10,不满足i10,进入下一次循环;第八次循环:s=42+10=52,i=10
12、+1=11,满足i10,跳出循环,输出s,故输出的s的值是52.【思路点拨】先根据已知循环条件和循环体判定循环的次数,然后根据运行的后s的值找出规律,从而得出所求。13. 阅读如图所示的程序框图,运行相应的程序,输出的结果_【知识点】循环结构里嵌套条件结构【答案解析】 5 【解析】:第一次循环:不满足a=4,10不是奇数,a=102=5,i=1+1=2,进入下一次循环;第二次循环:不满足a=4,5是奇数,a=35+1=16,i=2+1=3,进入下一次循环;第三次循环:不满足a=4,16不是奇数,a=162=8,i=3+1=4进入下一次循环;第四次循环:不满足a=4,8不是奇数,a=82=4,i
13、=4+1=5进入下一次循环;第五次循环:满足a=4,跳出循环,输出i,所以i=5【思路点拨】由已知中的程序框图可知:该程序的功能是利用条件结构和循环结构的嵌套计算并输出i值,模拟程序的运行过程即可得答案。14. 下列程序框图输出的结果_,_【知识点】直到型循环结构【答案解析】 8;32【解析】: 第一次循环:z=12=2,不满足z100,x=2,y=2,进入下一次循环;第二次循环:z=22=4,不满足z100,x=2,y=4,进入下一次循环;第三次循环:z=24=8,不满足z100,x=4,y=8,进入下一次循环;第四次循环:z=48=32,不满足z100,x=8,y=32,进入下一次循环;第
14、五次循环:z=832=256,满足z100,跳出循环,输出x,y,故x=8,y=32。【思路点拨】本程序框图中变量有x,y,z三个,个数较多,x,y,z之间均有关系,稍不注意,就会出错,故可用模拟程序运行的方法,依流程线的走向写出每一次循环的结果,等判断框里的条件满足时求出输出结果。评卷人得分三、解答题15. 设计一个算法,找满足条件的最小正整数,并编写程序【知识点】设计含循环结构的算法,编写简单的程序【答案解析】算法:第一步:s=1;第二步:i=1;第三步:若s100000,则s=s*2i,i=i+1,重复第三步;第四步:输出i为所求n程序:INPUTs=1 i=1WHILE s100000
15、 s=s*2*i i=i+1END WHILEPRINT iEND【思路点拨】由已知知程序的功能为用循环结构计算24682n的值,与100 000比较大小的算法,累乘积运算,且要反复运算,可令累乘变量的初值为1,终值为超过100000,步长为2,由此确定循环前和循环体中各语句,即可得到相应的算法,再依据算法写出程序。16. 已知如图所示的流程图(未完成),设当箭头a指向时输出的结果Sm,当箭头a指向时,输出的结果Sn,求mn的值【知识点】当型循环结构【答案解析】 20 【解析】: 当箭头指向时,计算S和i如下第1次循环,S=0,S=1,i=2第2次循环,S=0,S=2,i=3第3次循环,S=0
16、,S=3,i=4第4次循环,S=0,S=4,i=5第5次循环,S=0,S=5,i=6,i6结束循环Sm5当箭头指向时,计算S和i如下第1次循环,S=1,i=2第2次循环,S=3,i=3第3次循环,S=6,i=4第4次循环,S=10,i=5第5次循环,S=15,i=6,i6结束循环Sn15mn20【思路点拨】根据所给数值判定是否满足判断框中的条件,然后执行循环语句,一旦不满足条件就退出循环,从而到结论。17. 写出求的值的两种算法(其中一种必须含有循环结构),并用程序框图表示具有循环结构的算法【知识点】对同一个问题设计两种不同的算法,体会循环结构的作用。【答案解析】 【解析】: 解:算法1:第一
17、步,先求13,得到结果3;第二步,将第一步所得结果3再乘以5,得到结果15;第三步,再将15乘以7,得到结果105;第四步,再将105乘以9,得到945;第五步,再将945乘以11,得到10395,即是最后结果算法2:第一步: T=1;第二步:i=3;第三步:T=Ti;第四步:i=i+2;第五步:若i11,则返回到第三步,否则输出T框图:【思路点拨】由已知中程序的功能为计算1357911的值,第一种算法采用顺序结构,一步一步计算即可;第二种算法采用循环结构,为累乘运算,且要反复累乘5次,可令循环变量的初值为1,终值为11,步长为2,由此确定循环前和循环体中各语句,即可得到相应的程序框图18.
18、如图3所示,在边长为4的正方形的边上有一动点,沿着折线由点起(起点)向点(终点)运动设点运动的路程为,的面积为,求与之间的函数关系式,并写出程序【知识点】分段函数;含条件结构的程序框图及程序【答案解析】 【解析】: 由题意知,当0x4时,,当4x8时,当8x12时,所以函数关系式为: 程序:INPUT “”;IF AND THEN ELSE IF THEN ELSE END IF END IF PRINT y END【思路点拨】先求出定义域,然后根据点P的位置进行分类讨论,根据三角形的面积公式求出每一段ABP的面积与P运动的路程间的函数关系式,最后用分段函数进行表示出函数的解析式。写程序时,可以在草稿纸上画出程序框图,画程序框图时注意判断框里条件的设定,根据条件执行不同的函数,再用对应的语句写出该框图表示的程序。