1、绝密启用前吉林一中20132014学年度下学期三月考数学高一数学试卷考试范围：xxx；考试时间：100分钟；命题人：xxx题号一二三四五总分得分注意事项：1答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2请将答案正确填写在答题卡上【试卷综析】本试卷是高一第二学期第一次月考试卷，考查了高一必修三第一章的全部内容，重要考察基础知识和基本技能，在注重考查学科核心知识的同时，突出考查考纲要求的基本能力，重视学生基本数学素养的考查。知识考查注重基础、注重常规、不过多涉及综合性较强的问题、注重主干知识，兼顾覆盖面。试题重点考查：算法的基本思想、程序框图的三种基本结构、基本的算法语句、算法案例等主干知识，注重常见
2、数学思想方法的考查，体现数学学科基本要求。试题涉及到的知识点有：进位制、辗转相除法、读框图、画框图、写算法和编写简单的程序等，重点突出、难度适中，覆盖面广，适合高一学生使用。第I卷（选择题）请修改第I卷的文字说明评卷人得分一、单项选择1. 下列各数 、 、中最小的数是 ( )A B. C. D.不确定【知识点】k进制数与十进制数的相互转化。【答案解析】 B 解析 ： 所以最小的数是，故选B.【思路点拨】k进制数转化成十进制数的步骤：从左到右依次取k进制数各位上的数字，乘以相应k的幂，k的幂从n开始取值，每次递减1，递减到0，再把所得的乘积加起来，所得结果就是相应的十进制。2. 1037和425
3、的最大公约数是 ()A51 B17 C9 D3【知识点】用辗转相除法或更相减损术求两个数的最大公约数。【答案解析】 B 解析 ：所以1037和425的最大公约数是17，故选B。【思路点拨】用辗转相除法求两个数的最大公约数时，总是用大的数去除小的数，直到余数为零，这时倒数第二个式子中的余数就是它们的最大公约数。3. 流程图中表示判断框的是（）矩形框 菱形框 圆形框 椭圆形框【知识点】程序框图中各个图形的意义和作用。【答案解析】 B 解析：矩形框表示处理框，A错误，程序框图中没有圆形和椭圆形框，C、D也错误，故选B。【思路点拨】熟练掌握组成程序框图的基本图形的意义和作用，规范使用，不能改变图形的意
4、义或随意增加其他的图形。4. 如图所示的程序框图输出的是，则条件（1）可为（ ）A BC D【知识点】当型循环中控制循环或退出循环的条件。【答案解析】 B 解析：循环之前:n=1,s=0;第一次循环:s=2,n=2;第二次循环：s=6,n=3；第三次循环：s=14,n=4;第四次循环：s=30,n=5;第五次循环：s=62,n=6;第六次循环：s=126,n=7，循环结束，即n=7时退出循环，进行循环的条件应为：n6故选B【思路点拨】分析程序中各变量、各语句的作用，再根据流程图所示的顺序，可知：该程序的作用是累加并输出变量S的值，要确定进行循环的条件，可模拟程序的运行，对每次循环中各变量的值进
5、行分析，不难得到题目要求的结果5. 按下列程序框图计算，若输入x=10，则运算的次数为（ ）A6 B5 C4 D3【知识点】含有循环结构的程序框图。【答案解析】 B 解析：由题意，该程序按如下步骤运行第一次循环：x=310-2=28，不满足x2014，进入下一次循环；第二次循环：x=328-2=82，不满足x2014，进入下一次循环；第三次循环：x=382-2=244，不满足x2014，进入下一次循环；第四次循环：x=3244-2=730，不满足x2014，进入下一次循环；第五次循环：x=3730-2=2188，因为21882014，结束循环并输出x的值因此，运算进行了5次后，输出x值而程序停
6、止故选B【思路点拨】该框图的含义是计算3x-2的值，在所得3x-2的值不大于2014时用此值代替x并进入下一次循环，直到所得值大于2014时输出结果并终止程序，只要把每次循环时的结果计算正确，就能选出正确答案。6. 某程序框图如图所示，该程序运行后输出的k的值是（）A. 4 B. 5 C. 6 D. 7【知识点】当型循环结构。【答案解析】 A 解：第一次循环：s100成立，s=0+1，k=0+1=1，进入第二次循环;第二次循环：s100成立，s=1+21=3，k=1+1=2，进入第三次循环;，第三次循环：s100成立，s=3+23=11，k=2+1=3，进入第四次循环;第四次循环：s100成立
7、，s=11+211=2059，k=3+1=4,因为205920，跳出循环，输出p,所以p=30，故选C。【思路点拨】通过阅读程序框图知道框图的功能是:每次进入循环体后，根据所给数值判定是否不满足判断框中的条件，然后执行循环语句，一旦满足条件就退出循环，输出结果,故由此运算规律进行计算，经过3次运算后输出结果即可.9. 执行如图的程序框图，输出的T的值为（ ）开始始 S=0,T=0,n=0 TS S=S+5 n=n+2 T=T+n 输出T 结束 是 否 A12 B20 C30 D42【知识点】直到型循环结构。【答案解析】 C 【解析】:第一次循环：S=0+5=5,n=0+2=2,T=0+2=2,
8、不满足TS，进入下一次循环;第二次循环：S=5+5=10,n=2+2=4,T=2+4=6,不满足TS，进入下一次循环;第三次循环：S=10+5=15,n=4+2=6,T=6+6=12, 不满足TS，进入下一次循环；第四次循环：S=15+5=20,n=6+2=8,T=12+8=20,不满足TS，进入下一次循环;第五次循环:S=20+5=25,n=8+2=10,T=20+10=30，因为3025成立，跳出循环，输出T，所以T=30，故选C。【思路点拨】本题考查循环结构解决程序框图中的循环结构时，如果循环次数不多，常写出每次循环的结果，只要理解了累加变量的意义，仔细计算，就能得到正确的答案。10.
9、下图给出了下一个算法流程图，该算法流程图的功能是( )A求a,b,c三数的最大数B求a,b,c三数的最小数C将a,b,c按从小到大排列D将a,b,c按从大到小排列【知识点】含条件结构的程序框图。【答案解析】 B 【解析】:根据流程图可知当ab时a的值变成b，否则仍为a，即第一个条件结构过后，a的值为a、b中的最小值，接下来比较a与c，当ac时a的值变为c，否则仍为a，即第二个条件结果过后，a的值为a、c中的最小值，输出的a就是三个数中的最小值，所以此流程图的功能是求a,b,c三个数中最小的数，故选B。【思路点拨】本题主要考查了条件结构叠加，程序执行时需依次对“条件1”、“条件2”、“条件3”都
10、进行判断，只有遇到能满足的条件才执行该条件对应的操作，结合流程图进行判断即可.第II卷（非选择题）请修改第II卷的文字说明评卷人得分二、填空题11. 如图2是一个算法的程序框图，回答下面的问题；当输入的值为3时，输出的结果是_.【知识点】含有判断结构的程序框图【答案解析】 8 【解析】:当输入的x为3时，35成立，则y=331=8，所以输出的s的值是8.【思路点拨】题中程序表示分段函数，当自变量x小于5时输出y=x2-1；而x5时输出y=2x2+2由此计算f（3）的值，即可得到x的值为3时，输出的结果。12. 如果执行右面的程序框图，那么输出的S= _.【知识点】含直到型循环的程序框图【答案解
11、析】 52 【解析】:第一次循环：s=0+3=3，i=3+1=4不满足i10，进入下一次循环；第二次循环：s=3+4=7，i=4+1=5,不满足i10，进入下一次循环；第三次循环：s=7+5=12，i=5+1=6,不满足i10，进入下一次循环；第四次循环：s=12+6=18，i=6+1=7,不满足i10，进入下一次循环；第五次循环：s=18+7=25，i=7+1=8,不满足i10，进入下一次循环；第六次循环：s=25+8=33，i=8+1=9,不满足i10，进入下一次循环；第七次循环：s=33+9=42，i=9+1=10,不满足i10，进入下一次循环；第八次循环：s=42+10=52，i=10
12、+1=11,满足i10，跳出循环，输出s，故输出的s的值是52.【思路点拨】先根据已知循环条件和循环体判定循环的次数，然后根据运行的后s的值找出规律，从而得出所求。13. 阅读如图所示的程序框图,运行相应的程序,输出的结果_【知识点】循环结构里嵌套条件结构【答案解析】 5 【解析】:第一次循环：不满足a=4，10不是奇数，a=102=5,i=1+1=2,进入下一次循环；第二次循环：不满足a=4，5是奇数，a=35+1=16,i=2+1=3，进入下一次循环；第三次循环：不满足a=4，16不是奇数，a=162=8,i=3+1=4进入下一次循环；第四次循环：不满足a=4，8不是奇数，a=82=4,i
13、=4+1=5进入下一次循环；第五次循环：满足a=4，跳出循环，输出i,所以i=5【思路点拨】由已知中的程序框图可知：该程序的功能是利用条件结构和循环结构的嵌套计算并输出i值，模拟程序的运行过程即可得答案。14. 下列程序框图输出的结果_，_【知识点】直到型循环结构【答案解析】 8；32【解析】: 第一次循环：z=12=2，不满足z100，x=2,y=2,进入下一次循环；第二次循环：z=22=4，不满足z100，x=2,y=4,进入下一次循环；第三次循环：z=24=8，不满足z100，x=4,y=8,进入下一次循环；第四次循环：z=48=32，不满足z100，x=8,y=32,进入下一次循环；第
14、五次循环：z=832=256，满足z100，跳出循环，输出x,y,故x=8,y=32。【思路点拨】本程序框图中变量有x,y,z三个，个数较多，x,y,z之间均有关系，稍不注意，就会出错，故可用模拟程序运行的方法，依流程线的走向写出每一次循环的结果，等判断框里的条件满足时求出输出结果。评卷人得分三、解答题15. 设计一个算法，找满足条件的最小正整数，并编写程序【知识点】设计含循环结构的算法，编写简单的程序【答案解析】算法：第一步：s=1；第二步：i=1；第三步：若s100000，则s=s*2i，i=i+1，重复第三步；第四步：输出i为所求n程序：INPUTs=1 i=1WHILE s100000
15、 s=s*2*i i=i+1END WHILEPRINT iEND【思路点拨】由已知知程序的功能为用循环结构计算24682n的值，与100 000比较大小的算法，累乘积运算，且要反复运算，可令累乘变量的初值为1，终值为超过100000，步长为2，由此确定循环前和循环体中各语句，即可得到相应的算法，再依据算法写出程序。16. 已知如图所示的流程图(未完成)，设当箭头a指向时输出的结果Sm，当箭头a指向时，输出的结果Sn，求mn的值【知识点】当型循环结构【答案解析】 20 【解析】: 当箭头指向时，计算S和i如下第1次循环，S=0,S=1，i=2第2次循环，S=0,S=2，i=3第3次循环，S=0
16、,S=3，i=4第4次循环，S=0,S=4，i=5第5次循环，S=0,S=5，i=6,i6结束循环Sm5当箭头指向时，计算S和i如下第1次循环，S=1，i=2第2次循环，S=3，i=3第3次循环，S=6，i=4第4次循环，S=10，i=5第5次循环，S=15，i=6,i6结束循环Sn15mn20【思路点拨】根据所给数值判定是否满足判断框中的条件，然后执行循环语句，一旦不满足条件就退出循环，从而到结论。17. 写出求的值的两种算法（其中一种必须含有循环结构），并用程序框图表示具有循环结构的算法【知识点】对同一个问题设计两种不同的算法，体会循环结构的作用。【答案解析】 【解析】: 解：算法1：第一
17、步，先求13，得到结果3；第二步，将第一步所得结果3再乘以5，得到结果15；第三步，再将15乘以7，得到结果105；第四步，再将105乘以9，得到945；第五步，再将945乘以11，得到10395，即是最后结果算法2：第一步： T=1；第二步：i=3；第三步：T=Ti；第四步：i=i+2；第五步：若i11，则返回到第三步，否则输出T框图：【思路点拨】由已知中程序的功能为计算1357911的值，第一种算法采用顺序结构，一步一步计算即可；第二种算法采用循环结构，为累乘运算，且要反复累乘5次，可令循环变量的初值为1，终值为11，步长为2，由此确定循环前和循环体中各语句，即可得到相应的程序框图18.
18、如图3所示，在边长为4的正方形的边上有一动点，沿着折线由点起（起点）向点（终点）运动设点运动的路程为，的面积为，求与之间的函数关系式，并写出程序【知识点】分段函数；含条件结构的程序框图及程序【答案解析】 【解析】: 由题意知，当0x4时，,当4x8时,当8x12时,所以函数关系式为： 程序：INPUT “”；IF AND THEN ELSE IF THEN ELSE END IF END IF PRINT y END【思路点拨】先求出定义域，然后根据点P的位置进行分类讨论，根据三角形的面积公式求出每一段ABP的面积与P运动的路程间的函数关系式，最后用分段函数进行表示出函数的解析式。写程序时，可以在草稿纸上画出程序框图，画程序框图时注意判断框里条件的设定，根据条件执行不同的函数，再用对应的语句写出该框图表示的程序。