1、100高二数学（文）期中考试题命题人：赵志军 校对人：周玉平 耿丽慧 印数：330（文） 时间：20171111一、选择题（共12小题，每小题5分，共60分。）1.已知圆的方程为：则圆心为（ ）A.（）B.（）C.（1，2）D.（1，）2.椭圆：的焦距为（ ）A.4B.2C.D.3下列命题中的假命题是（ ）ABCD4.“”是“”的（ ）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件5已知圆C：上存在两点关于直线对称，则实数m的值为（ ）A8BC6D无法确定6某单位共有老、中、青职工430人，其中有青年职工160人，中年职工人数是老年职工人数的2倍，为了解职工身体状
2、况，现采用分层抽样方法进行调查，在抽样的样本中有青年职工32人，则该样本中的老年职工人数为（ ）A9B18C27D367从3个红球，2个白球中随机取出2个球，则取出的2个球不全是红球的概率是（ ）ABCD8.已知圆截直线所得弦的长度为4，则实数a的值是（ ）A.2 B.4C.6 D.89对某商店一个月内每天的顾客人数进行了统计，得到样本的茎叶图（如图所示），则该样本的中位数、众数、极差分别是（ ）A46，45，56 B46，45，53 C47，45，56D45，47，5310一个算法的程序框图如右图，若该程序输出的结果为，则判断框中应填入的条件是（ ）ABCD11设不等式组表示平面区域D，在区
3、域D内随机取一个点，则此点到坐标原点距离大于2的概率是（ ）ABCD12.椭圆的焦点在x轴，椭圆上任意一点到两个焦点的距离之和为8，则椭圆的离心率为（ ）A.B.C.D.二填空题（每个5分，共20分）13命题“若，则a=0且b=0”的逆否命题是_命题（用真或假填空）.14命题“”的否定是_.15椭圆的左、右顶点分别是A，B，左、右焦点分别是F1，F2。若|AF1|,|F1F2|,|F1B|成等比数列，则此椭圆的离心率为 .16.五位学生A、B、C、D、E应聘工作，只有3个岗位，因此5人中仅有3人被录用，若5人被录用的机会相等，则学生B得到一个岗位的概率是_.三解答题（17题10分，1822题每
4、个12分，共60分）17. （本小题满分10分）写出命题“若，则方程有实数根”的逆命题、否命题和逆否命题，并判断它们的真假.18（本小题满分12分）已知p：，q：，（m0）若p是q的充分不必要条件，求m的取值范围。19（本小题满分12分）某中学调查了某班全部45名同学参加书法社团和演讲社团的请况，数据如下表：参加书法社团未参加书法社团参加演讲社团85未参加演讲社团230（I）从该班随机选1名同学，求该同学至少参加上述一个社团的概率；（II）在既参加书法社团又参加演讲社团的8名同学中，有5名男同学，3名女同学，现从这5名男同学和3名女同学中各随机选1人，求被选中且未被选中的概率。20.（本小题满
5、分12分）某企业为了解下属某部门对本企业职工的服务情况，随机访问50名职工，根据这50名职工对该部门的评分，绘制频率分布直方图（如图所示），其中样本数据分组区间为（）求频率分布图中的值；（）估计该企业的职工对该部门评分不低于80的概率；（）从评分在的受访职工中，随机抽取2人，求此2人评分都在的概率. 10021(本小题满分12分，)随着我国经济的发展，居民的储蓄存款逐年增长.设某地区城乡居民人民币储蓄存款（年底余额）如下表：年份20102011201220132014时间代号12345储蓄存款（千亿元）567810 （）求关于的回归方程（）用所求回归方程预测该地区2015年（）的人民币储蓄存款
6、.附：回归方程中22（本小题满分12分）设分别是椭圆：（ab0）的左右焦点，M是上一点且与轴垂直，直线与的另一个交点为N。（）若直线MN的斜率为，求的离心率；（）若直线MN在y轴上的截距为2且|MN|=5|F1N|，求a，b。2017年高二数学（文）期中考试答案一、选择题15 DCCBC 610 BCBAB 1112 DC 二填空题13真 14. R15.16.三解答题17解：逆命题：若方程有实数根 则 假命题否命题：若，则方程无实数根 假命题逆否命题：若方程无实数根，则 真命题18.解：由P： 解得 记由q：可解记：B=P是q的充分不必要条件：A B则解得的可取范围内为 19解：（）由调查数
7、据可知，既未参加书法社团又未参加演讲社团的有人，故至少参加上述一个社团的共有人，所以从该班级随机选名同学，该同学至少参加上述一个社团的概率为 （）从这名男同学和名女同学中各随机选人，其一切可能的结果组成的基本事件有： ，共个. 根据题意，这些基本事件的出现是等可能的.事件“被选中且未被选中”所包含的基本事件有：，共个.因此被选中且未被选中的概率为.20.（本小题满分12分）解：（）因为，所以.（）由所给频率分布直方图知，50名受访职工评分不低于80的频率为，所以该企业职工对该部门评分不低于80的概率的估计值为0.4.（）受访职工中评分在的有：（人），记为；受访职工中评分在的有：（人），记为.从这5名受访职工中随机抽取2人，所有可能的结果共有10中，它们是，又因为所抽取2人的评分都在40,50)的结果有1种，即，故所求的概率为.21.（本题12分）解：（）列表计算如下12345123455678101491625512213250153655120这里又，从而，故所求回归方程为（）将代入回归方程课预测该地区2015年的人民币储蓄存款为（千亿元） 22解：（）根据及题设知将代入，解得（舍去）故的离心率为（）由题意，原点为的中点，轴，所以直线与轴的交点是线段的中点，故，即 由得设，由题意知，则即代入的方程，得 将及代入得解得，故
