1、高二数学（理）测试题 时间：20160420一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的每小题选出答案后，请填涂在答题卡上1复数 A. B. C. D. 2因为无理数是无限小数，而是无理数，所以是无限小数上面推理属于A归纳推理 B类比推理 C合情推理 D演绎推理3. 盒中有10只螺丝钉，其中有3只是坏的，现从盒中随机地抽取4只，那么为（）恰有1只坏的概率 恰有2只好的概率4只全是好的概率 至多2只坏的概率 4. 有四位司机、四个售票员组成四个小组，每组有一位司机和一位售票员，则不同的分组方案共有（ ）A.种 B.种 C.种 D.种 5.（
2、1）已知，求证，用反证法证明时，可假设；（2）已知，求证方程的两根的绝对值都小于1用反证法证明时可假设方程有一根的绝对值大于或等于1，即假设，以下结论正确的是（）A与的假设都错误B与的假设都正确C的假设正确；的假设错误D的假设错误；的假设正确6.用数学归纳法证明“”（）时，从“”时，左边应增添的式子是（）A. B. C. D.7.由个座位连成一排，现有3人就坐，则恰有两个空座位相邻的不同坐法有（）A. B. C. D. 8.曲线与直线及所围成的封闭图形的面积为A. B. C. D. 9. 某人射击一次击中目标的概率为0.6，经过3次射击，设X表示击中目标的次数，则等于（） 10若满足且，则方程
3、解的个数（）A. B. C. D.11.在某次数学测验中,学号为的四位同学的考试成绩为,且满足,则这四位同学的考试成绩的所有可能情况的种数为（）A. B. C. D.12设函数是定义在上的奇函数，且，当时,有恒成立，则不等式的解集为（）A. B. C. D. 二、填空题（本题共4个小题,每题5分，共计20分）13.若，则 .14若点是曲线上任意一点,则点到直线的最小距离是 .15.在4次独立重复试验中，随机事件A恰好发生1次的概率不大于其恰好发生两次的概率，则事件A在一次试验中发生的概率P的取值范围是16.已知在区间上，对轴上任意两点,都有. 若, ,则的大小关系为 .三、解答题（本题共6个小
4、题 共计70分）17.（本小题满分10分）若的展开式中的系数是.（1）求展开式中的常数项；(2)求的值.18. （本小题满分12分）由下列不等式：，你能得到一个怎样的一般不等式？并加以证明19（本小题满分12分）已知定点A(a,0),动点P对极点O和点A的张角OPA=,在OP的延长线上取一点Q,使|PQ|=|PA|,当P在极轴上方运动时,求点Q的轨迹的极坐标方程.20（本小题满分12分）设. （1）若在其定义域内为单调递增函数，求实数的取值范围； （2）设，且，若在上至少存在一点，使得成立，求实数的取值范围.21.（本小题满分12分）某学校要对学生进行身体素质全面测试，对每位学生都要进行选考核
5、（即共项测试，随机选取项），若全部合格，则颁发合格证；若不合格，则重新参加下期的选考核，直至合格为止，若学生小李抽到“引体向上”一项，则第一次参加考试合格的概率为，第二次参加考试合格的概率为，第三次参加考试合格的概率为，若第四次抽到可要求调换项目，其它选项小李均可一次性通过.(1)求小李第一次考试即通过的概率；（2）求小李参加考核的次数分布列.22.（本小题满分12分）已知函数且导数.（1）试用含有的式子表示，并求的单调区间；（2）对于函数图象上不同的两点，且，如果在函数图像上存在点（其中）使得点处的切线，则称存在“相依切线”.特别地，当时，又称存在“中值相依切线”.试问：在函数上是否存在两点使得它存在“中值相依切线”？若存在，求的坐标，若不存在，请说明理由.
