1、课时分层作业(十二)已知三角函数值求角(建议用时：40分钟)一、选择题1已知sin x，x，则x()AarcsinBarcsinCarcsinDC因为arcsin，所以arcsin，所以sin x，x，xarcsin.2已知cos x，x0，则x的值为()AarccosBarccosCarccosDarccosBarccos，所以arccos.所以cos x，x0，xarccos.3若cos(x)，x(，)，则x的值为()A，BCDC由cos(x)cos x得，cos x，又因为x(，)，所以x在第二或第三象限，所以x.4已知tan x，则x()ABCDA由正切函数的性质可知，由tan x，得
2、xk，即方程的根为，kZ.5(多选题)以下为三角方程sin x(x0,2)的解的是()AarcsinBarcsinCDAB因为sin x，x0,2)，所以xarcsin ，或xarcsin，所以方程的解集为.故选AB二、填空题6已知cos，x0,2，则x的取值集合为_令2x，所以cos .当0时，当2，.所以当xR时，R，所以2x2k或2x2k(kZ)，即xk或xk(kZ)，又x0,2，所以x.7若tan x，且x(，)，则x_.或因为tan x0，且x(，)，所以x，若x，则x，若x，则x，综上x或.8集合A，B，则AB_.因为sin x，所以x2k或2k，kZ.又因为tan x，所以xk，
3、kZ.所以AB.三、解答题9已知sin ，且是第二象限的角，求角.解因为是第二象限角，所以是第一或第三象限的角又因为sin 1的解集解(1)f(x)2cos，由2kx2k，kZ，所以4kx4k，kZ，所以f(x)的单调递增区间为，kZ；(2)因为f(x)1，所以2cos1，所以cos，所以2kx2k，kZ，所以4kx4k，kZ，所以不等式的解集为，kZ.11设arcsin，arctan，arccos，则、的大小关系是()ABCDC0，所以.12(多选题)若sin(x)，且2x0，则x()ABCDCD因为sin(x)sin(x)sin x，所以sin x，所以x2k(kZ)，又因为2sin 的解集为_ 因为cos xsin ，又由诱导公式可得sin cos cos，所以x2k，kZ，方程cos xsin 的解集为.所以不等式cos xsin 的解集为.15设函数f(x)tan.(1)求函数f(x)的定义域、最小正周期、单调区间及对称中心(2)求不等式1f(x)的解集解(1)由k，得到函数的定义域为；周期T2；增区间为(kZ)，无减区间；对称中心为(kZ)(2)由题意，kk，可得不等式1f(x)的解集为.
